王显付导学案

ChuZhongShuXueDaoXueAn

人教版八年级下册部分

数 学 教 研 组

主备人：王显付

第十四章 一次函数导学案

14.1.1变量与函数（2课时）

主备人：王显付 审批人： 时间：12年8月29日 印刷份数：120 学习目标：

1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；

3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；

4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。 学习重点：

了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。 学习难点：

函数概念的理解；函数关系式的确定 学习过程：

一、预习交流，学情检测【时间控制7min】

预习教材94页、95页的内容，完成《高效课堂》55页“预习导学”1、2、3小题， 57页“预习导学”1、2题（小组展示）； 教师组织教学

二、 合作研讨，探究解疑【时间控制13min】 （一）问题探究：

问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•怎样用含x的式子表示y ?

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程． 问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？ 1

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范围是

这个问题反映了_________随_________

的变化过程．

问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？ 关系式：________ ２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是 这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．

问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2，怎样用含有x的式子表示Ｓ呢？

２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示s． _______________x的取值范围是 这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程． 小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的

问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如„„），有些量的数值是始终不变的（如„„）。

（二）得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； ．．．． 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； ．．．． （三）观察探究：

1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．

2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）

归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一

个变量就有________确定的值与其对应。

3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：

（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？

（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口

可以记作两个变量x与y，•对于表中每一个确定的份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国

数

年人

口数统计表

（四）归纳概念：

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x与y，并且对于x•的每一个确定的值，y•都有唯一确定的值与其对应，•那么我们就说x•是_________，y是x的．．．．．．________．如果当x=a时y=b，那么b•叫做当自变量的值为a时的_________．

（五）例题学习

展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】 展示各学习小组合作探究结果。

三、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】 当堂检测：《导》56页、58页

4

1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_______、•_______，常量

3

是________．自变量是 ， 是 的函数，R的取值范围是

课后作业：

2、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n

之间的函数关系式__________．其中变量是_______、•_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中变量是

_______、•_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是 4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、

•_____，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是

5、等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________．其

中变量是_______、•_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是

6、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，•则油箱内剩余油量Ｑ

升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、•_______，

常量是________．自变量是 ， 是 的函数,t的取值范围是

思考题：小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张３元，毛笔每支５元，商店

正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸，•则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？

学习感悟：课堂小结，回顾反思：和同学们分享一下你的收获！

14.1.2 函数

主备人：王显付 审批人： 时间：12年8月30日 印刷份数：120 学习目标

１．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．进一步理解掌握确定函数关系式，会确定自变量取值范围．

２．通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式．． 学习重点

１．进一步掌握确定函数关系的方法． ２．确定自变量的取值范围． 学习难点

认识函数、领会函数的意义． 学习过程

一、 预习交流，学情检测【时间控制7min】

预习教材96页-98页的内容，完成《高效课堂》57页“合作探究”例1、例2、（小组展示）； 教师组织教学：

我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？

这将是我们这节研究的内容．

．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：

（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？

（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，•对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？

二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】 １．在计算器上按照下面的程序进行操作：

填表：

显示的数y２．在计算器上按照下面的程序进行操作．

下表中的x与y

（用含有x的式子表示y）．

结论：

[活动二] 活动内容设计：

一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km． １．写出表示y与x的函数关系式． ２．指出自变量x的取值范围．

３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？

如何确定自变量取值范围和求函数值的方法．知道了自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义． 三 展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】

展示各学习小组合作探究结果。

四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】 1、完成60页《当》1、2、3、4 2、随堂练习

下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．

（１）．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．

（２）．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n•的变化而变化．

学习感悟：

14.1.3函数的图像（第一课时）

主备人：王显付 审批人： 时间：12年8月31日 印刷份数：120

学习目标：

1、使学生了解函数图象的意义；

2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；

3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；

4、结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力．

学习重点：

初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息.

学习过程：

一、 预习交流，学情检测【时间控制7min】

预习教材99页-101页的内容，完成《高效课堂》59页“预习导学”1、2、3、4 完成下列习题：

1、在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量；

在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量.

2、长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为10•，•则用含x•的式子表示y•为____________，则这个问题中，____________是常量；________________是变量．

3、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x与y，并且对于x•的每一个确定的值，y•都有唯一确定的值与其对应，•那么我们就说x•是_________，y是x的．．．．．．

________．如果当x=a时y=b，那么b•叫做当自变量的值为a时的___________．

4、已知三角形底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_______________，其中自变量是___________，自变量的函数是___________。

二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】

（一）函数图象的画法

1、明确函数图象的意义：

我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，这时我们可以用图来直观地反映。例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。即使对于能用关系式表示的函数关系，如果也能用画图来表示，则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．

2、描点法画函数图象：

问题一：正方形的面积S与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关

系．

想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？

（1

（2出表格中数值对应的各点）

（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？

强调：用 表示不在曲线上的点；

在函数图象上的点要画成 的点．

3、归纳总结：

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________．

说明：通过图象可以数形结合地研究函数。

（二）解读函数图象信息

问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？

由它的函数图象可知：

可以认为，__________是________ 的函数，

上图就是这个函数的图象。

问题三：下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。

根据图象回答下列问题：

菜地离小明家多远？小明从家到菜 １．

地用了多少时间？

２．小明给菜地浇水用了多少时间？

菜地离玉米地多远？小明从菜地到 ３．

玉米地用了多少时间？

小明给玉米地锄草用了多少时间？ ４．

玉米地离小明家多远？小明从玉米 ５．

地回家的平均速度是多少？

解：

三 展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】

展示各学习小组合作探究结果。

四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】

巩固检测：

1．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）．

2．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙水位江水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线

统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）． A．8时水位最高 B．这一天水位均高于警戒水位 C．8时到16时水位都在下 降

D．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米 3．一个装有进出水管的水池，单位时间内

进、出水量都是一定的．已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，（升）随时间（分）变化的函数图象是（ ）．

4．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（ ）．

A．李华先到达终点

B．弟弟的速度是8米／秒

C．弟弟先跑了10米

D．弟弟的速度是10米／秒

14.1.4 函数的表示方法（第四课时）

主备人：王显付 审批人： 时间：12年9月3日 印刷份数：120

学习目标

１．总结函数三种表示方法，了解三种表示方法的优缺点，会根据具体情况选择适当方法．

2．经历回顾思考，训练提高归纳总结能力，利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题的能力．

学习重点

１．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．

２．能按具体情况选用适当方法．

学习难点

函数表示方法的应用．

学习方法

归纳─总结，自主─探究，实践─应用．

学习过程

一、预习交流，学情检测【时间控制7min】

1、认真阅读102页~~103页的例3，试画出他们的图像

2、从各自的函数图象看从左端到右端呈什么趋势？当X由小到大时Y会怎样变化？

[师]我们在检测里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．

那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？

这就是我们这节课要研究的内容．

二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】

请仔细阅读，看看你能不能理解

 这三种表示函数的方法各有优缺点。

1．用解析法表示函数关系

优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。

缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。

2．用列表表示函数关系

优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。

缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。

3．用图象法表示函数关系

优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。

缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。

函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。

相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．

2、从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的

体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．

我们来共同看一个例子．

析式，并画出函数图象．

２． 据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到

多少米？

3、就上面的例子中我提几个问题大家思考：

１．函数自变量t的取值范围：0≤t≤7是如何确定的？

２．2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？

３． 函数的三种表示方法之间是否可以转化？

三 展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】

展示各学习小组合作探究结果。

四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】

课堂练习：

１． 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．

２．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．

3.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．

提高练习：

1．若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y

轴的距离为1，则p点的坐标是（

）A.（－1，） B.（－，1） C.（，－1） D.（1，－）

2．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（ ）

A．

中，x取全体实数 B． 中，

C． 中， D． 中，

六、作业与学后反思：

1．（常州市，2000）小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10

分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）．

2．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ ）．

3．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ ）．

4假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在

平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问

题：

（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人

中先到达终点的是 ；

（3）乙在这次赛跑中的速度为 ；

(4)甲到达终点时，乙离终点还有米。

14.2.1正比例函数

主备人：王显付 审批人： 时间：12年9月4日 印刷份数：120 学习目标

1.理解正比例函数的概念及其图象的特征

2.能够画出正比例函数的图象

3.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系能够利用正比例函数解决简单的数学问题

学习重点

正比例函数的概念

学习难点

正比例函数特征

学习过程

一、预习交流，学情检测【时间控制7min】

预习教材110页-112页的内容，完成《高效课堂》63页“预习导学”1、2、3 完成课本110页的“思考”

观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，

一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k叫做 。

二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】

讨论正比例函数表达式的结构特征

画出下列正比例函数的图象

1(1)y3x(2)yx 3

讨论交流

问题：观察并比较：

1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律

2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k有关？

观察上题画函数，完成下列问题

（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。

（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ，

）和（ ， ）

（3）当k0时，直线经过 象限，y随x的增大而

当k0时，直线经过象限，y随x的减小而三 展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】

展示各学习小组合作探究结果。

四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】

课堂达标 1、下列函数中，哪些是正比例函数？

12(1)y2x(2)yy(4)vyx1(6)y2r(7)y2x2 x3

2、（1）若y(n1)xn是正比例函数，则n＝

（2）若函数y(m4)x是关于x的正比例函数，则m＝

3、已知函数y(a3)x22(a3)x是关于x的正比例函数

（！）求正比例函数的解析式

（2）画出它的图象

（3）若它的图象有两点A(x1,y1),B(x2,y2)，当x1x2时，试比较y1,y2的大小

14.2.1《正比例函数》第二课时

主备人：王显付 刘开封 审批人： 时间：12年9月7日 印刷份数：120 学习目标：

使学生理解并掌握正比例函数的定义，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数图象的性质，会应用正比例函数的性质解决实际问题。 学习重点：

正比例函数图象和性质。 学习难点：

正比例函数图象和性质的探究。 课堂导学：

一、预习交流，学情检测【时间控制7min】

1、 预习教材112页的内容，完成《高效课堂》63页“合作研讨”例1

2、函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量____和____,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是________量,___是x的函数。

3、函数图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

4、函数的三种表示方法：（1）_____________(2)____________(3)_____________。 二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】

(一)、问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。

（1） 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？

（2） 这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关

系？

（3） 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ （4）圆的周长L随半径r大小变化而变化；

(5)铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm)大小变化而变化; (6)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;

(7)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位: ℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。 (三)观察以下函数

(1)l2r (2) m7.8v (3) h0.5n (4)T=2t

(5) y200

x(0x128)这些函数有什么共同点?

归纳:一般地,形如yKx(K是常数,K0)的函数,叫做正比例函数,其中K叫做比例系数。

注意：这里强调K是常数，K0。

（四）新知识的应用

（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？ （2）下列函数中哪些是正比例函数？

12

(1)y2x(2)yy(4)vyx1(6)y2r(7)y2x2

x3（4） 若y5x3m2是正比例函数，ｍ＝________________ （5） 若y(m2)xm

2

3

是正比例函数，ｍ＝________________

（6） 若y(m1)xm是关于x的正比例函数,则ｍ＝________________ （7） 已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为____________ （8） 在同一直角坐标系中,画出下列正比例函数的图象

y2x y2x

比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:

两个图象都是经过_______点的_______线,函数y2x的图象从左向右呈____________趋势,经过第____________象限;函数y2x的图象从左向右呈_________趋势,经过第______________象限。

（五）小结

这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？

2

14.2.2 一次函数

主备人：王显付 刘开封 审批人： 时间：12年9月11日 印刷份数：120 学习目标：

1．记住一次函数的概念， 知道一次函数与正比例函数关系.

2．能正确识别一次函数解析式. 能根据已知确定一次函数解析式. 学习重点：

一次函数解析式的特点。 学习难点：

依据数量关系确定一次函数关系式. 学习过程：

一、预习交流，学情检测【时间控制7min】

预习教材113页——114页的内容，完成《高效课堂》65页“预习导学” 1、阅读教材113页“思考”中的四个小题， 完成下表

2、想一想：这些函数在形式上有什么共同特点？如果用

表示函数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？

发现：

一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数. 二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】

1、结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解．

判断下列函数是不是一次函数？

（1）y = -8x+2； （2）y =5x2+6； （3）y =-0.5x-1 2、k可以为0吗？说说你的理由．

已知y =(m+1)x+2，当m≠ ，ｙ是x的一次函数． 3、b可以为0吗？若b为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现：

4、巩固练习

1．下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由．

8t

（1）y =-8x； （2）y； （3）y0.32x2； （4）y=x； （5）c12；

x7（6）y6； （7） c=4π； （8）6x+8； （9）y+x=6 (10)y=kx 2 ．指出上题中的一次函数中k、b的值。

三 展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】

展示各学习小组合作探究结果。

四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】

1、错题医院

判断下列函数是不是一次函数？

（1）y =3x+2-3x （2）y =2x2+6x-2x2

答：是.因为自变量x的次数为1． 答：不是.因为自变量x的次数为2． 化简一下关系式，分析看错在那里了？

2、课堂练习：

1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米． （1）求小球速度v随时间t变化的函数关系，它是一次函数吗？

（2）求第2.5秒时小球的速度．

2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？

3、拓展提升

1． y(m1)xm2，当m，y是x的一次函数． 2．y(m1)xm21，当m，y是x的正比例函数．

14.2.2一次函数的图象与性质

主备人：王显付 刘开封 审批人： 时间：12年9月12日 印刷份数：120

学习目标：

1．理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系 2．会画一次函数的图象 3．掌握一次函数的性质

学习重点：一次函数的图像和性质 学习难点：一次函数的图像和性质 学习过程：

一、预习交流，学情检测【时间控制7min】

预习教材115页——116页的内容，完成《高效课堂》67页“预习导学”

111

1、 请大家在同一坐标系内作出下列函数y=

x, y=x+2,y=x-2的图象。

2

1

x的图象经2

11

过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点y=x向__

22

1

平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点即它可以看作

2

1

由直线y=x向平移个单位长度而得到．

2

2、归纳：这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度y=

二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】 (1)画出函数y=2x-1与y=x+1的图象 (2)画出函数y= -2x+l与y=-x-1的图象

y

x

结论1、当k>0时，,y随x的增大而 ；当k

图象经过的象限

一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四

k的符号

b的符号

三 展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】

展示各学习小组合作探究结果。

四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】 1、练一练

（1）下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________. A.y= -2x B.y= -2x+1 C.y=x-2 D.y= -x-2

（2）直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。 （3）直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。 （4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。 （5）函数y=2x－1经过 象限 （6）函数y=2x - 4与y轴的交点为（ , ），与x轴交点（ , ） 2、想一想

通过这节课的学习,我达到目标了没有?

14.2.2一次函数

主备人：王显付 刘开封 审批人： 时间：12年9月13日 印刷份数：120 学习目标：

1． 知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式

2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。 3．感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。 学习重点：

1． 一次函数与正比例函数的概念 2． 确定一次函数的表达式 学习难点：

用一次函数解决实际问题 学习过程：

一、预习交流，学情检测【时间控制7min】

预习教材115页——116页的内容，完成《高效课堂》67页“预习导学” 1．自学课本115页到116页，写下疑惑摘要：

2．试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？

（1） 一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）（2）王大妈买了30元面粉，又买了某种大米，单价是2.6元，购买x千克大米时，一共花费y元。

（3）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x＞3），付费y元。 二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】

（一）自学、相信自己

1． 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。

（

（ 2．某汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L。 （1）完成下表

（二）思索、交流

1．观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？ 2．练习

写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

（1） 汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。

（2） 圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。

（3）如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。甲 乙 丙 （三）应用、探究

1．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1000元的部分不收税；月收入超过1000元但低于1300元的部分征收5%的所得税„„ （1）当月收入大于1000元而小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。

（2）某人月收入1260元，应缴纳所得税多少元？

（3）如某人本月缴所得税12元，则此人本月工资多少元？

2．某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费0.18元。

(1) 写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。 (2) 自己提出一个问题并解决。

3．某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话1分钟交费0.6元。请完成上题中的问题。

思考：你能结合2、3两题提一个问题吗？试试看，并解决。 三 展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】

展示各学习小组合作探究结果。

四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】

1．体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。 2．知道一次函数的表达式是什么？ 五．自我测试

1．选择

（1）下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A．y=x+1 B．y= C．y=x2 D．y= （2）等腰三角形的周长为12，腰为x，底边为y，则底边y与腰x之间的关系式为 A．y=12-2x B．y=6-x C．y= D．y= 2．填空

从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分，加收1.2元，如时间t≥3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是 ，是 函数。 3．解决问题

有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。

（1）若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x（月）之间的关系式 （2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？

（3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？ 六．自我提高

某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地，路程为120千米，汽车的速度为60千米/时，货运公司的收费项目及收费标准如下表：

x之间的关系式。

2、如该批发商想运送5吨的海产品，付出运费1400元，运输公司愿意吗？假如你是公司的经理，你接受吗？ 七、反思

14.2.3一次函数

主备人：王显付 刘开封 审批人： 时间：12年9月14日 印刷份数：120

学习目标：

会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题

学习重点：

分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决

学习难点：

数学建模的过程、思想、方法的领会

一、预习交流，学情检测【时间控制7min】

预习教材117页——119页的内容，完成《高效课堂》69页“预习导学”

1、小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间t的函数的图像大致是下图中的 ( )

小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样来表示

呢？

二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】

1、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱时多少？ (2)

试求降价前y与x之间的关系式．(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26

元，试问他一共带了多少千克土豆?

2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5 km，应付多少钱?(3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?

运用新知：为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超

过部分按每立方米4．5元计算(不超过部分按每立方米2元计算)．现某户居民某月用

水x立方米，水费为y元，（1）求y与x的函数关系式。（2）y与x的函数关系用图象表示正确的是 ( )

三 展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】

展示各学习小组合作探究结果。

四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】

1、如图点P按ABCM的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象

是( )

2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减

少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出x≤2和x≥2时，y与x

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，

在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?

3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少

y升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 L，①求排水时，

与x之间的关系式．

②如果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的水量．

（提高题）：北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台．如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800 元／台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元／台．求：(1)写出总运输费用与北京运往重庆x台之间的函数关系式；

(2)若总运费为8 400元，上海运往汉口应是多少台?

六、教（学）后反思

14.2.2.4一次函数

主备人：王显付 刘开封 审批人： 时间：12年9月12日 印刷份数：120

学习目标：

1.会用待定系数法求一次函数解析式。

2.探讨待定系数法求一次函数的解析式的一般过程。

学习重点：

待定系数法求一次函数解析式。

学习难点：

用一次函数表达式解决有关实际问题。

学习过程：

一、预习交流，学情检测【时间控制7min】

预习教材115页——116页的内容，完成《高效课堂》67页“预习导学”

1：一次函数的图像过点（1，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数关系式 。

2：一次函数的表达式、正比例函数的表达式分别是什么 ？

3：如果正比例函数的图像经过点（-1，2），你能确定这个函数的解析式吗？

二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】

已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。

分析：求一次函数y=kx＋b的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以

列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b．

解：设这个一次函数解析式为 。

因为 的图象过点（3，5）与（－4，－9），所以

{ 解得{ 这个一次函数的解析式为 。

解题的步骤:

1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ;

2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组

3.解这个方程组,求出k, b ;

4 .据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.

象刚才这样先设待求的_________(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程

或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做___________。

【问题】直线与一次函数表达式之间是怎样互相转化的？

三 展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】

展示各学习小组合作探究结果。

四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】（三）课内检测

1：根据下列条件，分别求一次函数解析式：

（1） 一次函数过点（2，4），（-2，2）；

（2） 一次函数经过直线y=2x-7且与直线y=0.25x+3交与y轴上同一点。

2．已知一次函数y＝kx＋2，当x＝5时y的值为4，求k的值．

3．已知直线y=kx＋b经过点（9，0）和点（24，20），求k，b的值．

4：已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过点p(-2, 1),且一次函数的图像与y轴交于点q (0 ,3 ).

(1)求出这两个函数解析式。（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图像。

5.某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入。因此，博物馆采取了涨幅门票价格的方法来控制参观人数。在该方法实施过程中发现：

每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系。在这种情况下，如果每周4万的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少？

[分析]通过已知的函数图像解决实际问题，常常是待定系数法，将函数图像上的点的坐标代入函数解析式中，解方程组确定系数，从而求得函数解析式。

6.已知一次函数的图像经过点a(-3,2),b(1,6):

①求此函数解析式，并画出图像。

②求函数图像与坐标轴所围成的三角形面积。

四：总结一下本节的收获 ：

五：写一写你此时的心情吧﹗

14.2.2.5一次函数

主备人：王显付 刘开封 审批人： 时间：12年9月12日 印刷份数：120

学习目标：

1.了解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数的图像；

2、能利用一次函数及其图像解决简单的实际问题

学习重点：

分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决：

学习难点：

对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析问题的能力。

学习过程：

一、预习交流，学情检测【时间控制7min】

预习教材115页——116页的内容，完成《高效课堂》67页“预习导学”

1，看图填空：

（1） 当y=0时，x=_____

（2） 直线对应的函数表达式____________

2．如图所示函数的图像时正比例函数吗？是一次函数吗？

你是怎样认为的？

二、合作研讨，探究解疑【时间控制13min】

例 “黄金一号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。

（2）设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；

当0≤x≤2时，y=______________

当 x>2 时，y=_________________

y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________

(3)画函数图像

[变式训练]

今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．

(1)画出函数的图象；

(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.

分析 画函数图象时，应就自变量0≤x≤5和x＞5分别画出图象，当0≤x≤5时，是正比例函数，当x＞5是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线.

三 课堂探究：

如图，折线ABC是在某市出租车所付车费y（元）与行车里程x(km)之间的函数关系图像。

（1） 根据图像，写出当x≥3时该图像的函数关系式；

（2） 某人乘坐2.5km，应付多少钱?

（3） 某人乘坐13km，应付多少钱?

（4） 若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？

三 展示点拨，跟踪训练【时间控制10min】

展示各学习小组合作探究结果。

四、反思总结，测评反馈 【时间控制15min】1，以200米/分的速度起跑后，先匀速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图像。

[分析]本题y随x的变化规律分成两段，（前5分与后10分）写出y随x变化的函数关系式时要分两部分，画函数图像也要分成两段来画；

四 反馈检测：

1，为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示：

根据图像，请分别求出当0≤x≤50和x>50时，y与x的函数关系式。

2，旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带

1的行李质量x（千克）的一次函数为yx5．画出这个函数的图象，并求旅客最多6

可以免费携带多少千克的行李？

五．你本节课有哪些收获呢？写下来与你的同学分享一下吧！

14.3.1一次函数与一元一次方程（第1课时）

学习目标：

理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图像解决一元一次方程

的求解。

学习重点：

用一次函数的图像来联系求解一元一次方程。

学习难点：

一次函数与一元一次方程的关系的发现、归纳、和运用。

学习过程：

一、 引入与探讨：

探讨一次函数与一元一次方程的关系。

问题1：解方程2x＋20=0 它的解为

问题2：自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？

联想：问题（1），（2）是同一个问题吗？

问题3：画出直线y=2x＋20的 图像，并确定它与x轴交点的坐标。

析：由图像可知，直线y=2x＋20与x轴的交点坐标是（ ， ） 。

联想：直线y=2x＋20与x轴交点的坐标与方程2x＋20=0 的解有什么关系？

通过探究可以发现：由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为求一次函数y= 函数值为0时的相应的自变量的值。从图像上看，这又相当于求直线y= 与 轴交点的横坐标。

简言之：求一元一次方程的解就是求一次函数与x轴交点的横坐标。

二、例题演示

例、一个物体现在的速度为5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，那么，再过几秒，其速度是17米/秒？

解：速度y与时间x的函数关系是

当y= 时， =17,即2x-12=0

画出y=2x-12的图像

显然，直线y=2x-12与x轴的交点为（ ）。∴x=

[做一做]当x满足什么条件时，函数y=3x＋8的值满足下列条件：

（1）y=0 (2)y=-7

三．巩固检测

1. 直线y=3x＋9与x轴的交点是（ ）

2．画出函数y=2x-1的图像，并利用图像求方程1-2x=0的解。

【分析 】画出函数图像后，求出直线y=2x-1与x轴交点的横坐标，即为2x-1=0的

解，也就是1-2x=0的解。

3.已知函数y=-2x＋4,从一次函数的角度求方程-2x＋4=0的解。

4.已知直线y=-2x＋4与x轴交点A ,与y轴交点B ，求⊿AOB的面积。

四．你本节收获了什么？

14.3.1一次函数与一元一次方程（第2课时）

我真的很聪明，我会选﹗

1.直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是 （ ）。

A、3 B、2 C、-2 D、-3

2.已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ）

A. 1 B. -1 C 1/3 D -1/3

3.已知y= y1 +y2,其中y1=2x, y2=3x-1,则y=y1+y2的图像经过（ ）象限。

A.一，二，三 B 一，二，四 C 二，三，四 D一，三，四 ★我很棒，我能填﹗

4.已知关于Ｘ的方程mx+n=0的解是x= -2，则直线y=mx+n与x 轴的交战坐标是_______.

5.方程3x+2=8的解是_____,则函数y=3x+2在自变量x等于____时的函数值是8.

6.直线y=2x+b与直线y=3x -4的交点在x轴上，则b的值为_______.

7.在直角坐标系中，若直线y=1/2x -2与直线y= -1/4x+a相交与x轴，则直线y= -1/4x+a不经过第_______象限。

★探究乐园

8.有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征。

可心：图象与x轴交于点（６，０）。

黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9.

你知道这个一次函数的关系式吗？

9.已知一次函数的图象过点Ｂ（０，-２），且与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为３.求一次函数的解析式。

10.某同学将父母给的零用钱探疑每朋相等的数额放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原来有40元，２个月后盒内有80元。

（１）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）

（２）在直角坐标系中作出该函数的图象。

（３）观察图象回答：按上述方法，该同学经过_____个月能存够200元。

解：1.y=____________

2.列表

14.3.2一次函数与一元一次不等式

学习目标：

1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量

相应的取值范围．

2．会根据一次函数图像求一元一次不等式的解集。

学习重点：

一次函数与一元一次不等式的关系。

学习难点：

利用一次函数图像确定一元一次不等式的解集。 学习过程：

一、回顾交流，获取新知

1、解答下列问题，思考问题间的联系？

①解不等式3x－15

②当自变量x为何值时，函数y=3x－15的值小于0？

③解不等式5x+6>3x+10 ④当自变量x为何值时，函数y=2x－4的值大于0？

2、试将下列解不等式转化为函数的问题：

①解不等式－2x+4>0可看作：当x

②解不等式3x+2

③解不等式5x+40或ax+b0（或ax+b

二、范例点击，应用新知 例1：已知不等式3x－6

①解不等式3x－6

③利用②中的图象回答：

时，3x－6>0，即y>0；

时，3x－6

时，3x－6>－6，即y>－6；

例2：用画函数图象的方法解不等式5x+4

解法1：原不等式可化为

解法2：原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4 y2=2x+10

三、巩固新知

1、当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值满足下列条件：

①y=0 ②y>0 ③y

2. 在同一坐标系内画出函数y1=x－5与y2=－x+1的图象，可以看出，它们交点的横

坐标为 .

利用图象填空：

当x 时，y1>0， 当时，－x+1

当y1>y2 ， 当时，y1

3. 、从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b

4、从“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b

5．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ）

A．x>1 B．x≥1 C．x

6．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k

A．x>-2 B．x≥-2 C．x

7．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x

A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）

8．已知直4．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方． 线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2•的解集是________．

9．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12•的解集是________．

10．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x•轴的交点是__________．

11．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x

12. 某单位需要用车，•准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，

设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租

费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，•

观察图象，回答下列问题：

（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？

（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？

（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，•那么这个单位租哪家的车合

算？

五．你本节课收获了什么呢？

14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）

学习目标：

理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解

的方法。

学习重点：

利用一次函数图像解二元一次方程组和一些简单的实际问题。 学习难点：

把函数和方程（组）、不等式有机结合起来，灵活解决问题。

教学过程：

（一）思维训练：

问题：y=3x+1这是什么？1.____________ 2. ____________

（二）享受探究乐趣

活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系

1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y?

【想一想】 是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？ 38x2.在平面直角坐标系中画出一次函数5 5 的图象。

38x 思考：在一次函数 y= 上任取一点（x，y） 55

则x , y一定是方程 3x+5y=8的解吗？为什么？

归纳:1.任意一个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.

2. . 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系

[观察]方程组

它可转化为两个一次函数｛

在同一直角坐标系中画y=-3/5x+8/5 与

y = 2 x - 1的图象

这两条直线的交点是( )是方程组 的解吗?______

【思考】是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？

(2)当自变量取何值时,函数y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的值相等这个函数值是多少? y=______

与方程组 是同一个问题吗？

【归纳总结】:

从函数的观点看解二元一次方程组：

1.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条

直线的

2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑

当为何值时,两个

以及这个函数值是何值。

（三）乘坐智慧快车．

解法1：设上网时间为x分，若按方式A则收y= 元；若按方式B则收

，在同一直角坐标系中的图像如图所示：

当0＜x＜400时， ＜

当 x = 400 时， =

当 0 ＞ 400时， ＞

因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式 合算，

当一个月内上网时间等于400分时，选择方式 ，

当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算。

四 体验成功喜悦

2.在同一坐标系中作出它们的图像。

3.若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？

4.每月通话多长时间 时，两种收费方式所缴话费相同？

五：你与同学们分享一下收获吧﹗

14.4课题学习 选择方案（第一课时）

学习目标

1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．

2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．

3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．

学习重点

1.建立函数模型。

２．灵活运用数学模型解决实际问题。

学习过程

1、例题讲解

小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：

一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）

父亲说：“买白炽灯可以省钱”．

而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择

哪种灯可以省钱呢？

问题1 节省费用的含义是什么呢？

哪一种灯的总费用最少

问题1 节省费用的含义是什么呢？

灯的总费用=灯的售价+电费

电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)

问题3 如何计算两种灯的费用?

设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ＝60＋0.5×0.01x;y2 =3+0.5×0.06x .

观察上述两个函数

若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1＜ y2

若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＞ y2

若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1＝ y2

若y1＜ y2 ，则有

60＋0.5×0.01x ＜3+0.5×0.06x

解得：x>2280