2011.11型钢悬挑式扣件钢管脚手架计算书
型钢悬挑式扣件钢管脚手架计算书
钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011),以下简称《规范》。
本工程的脚手架为双排脚手架,立杆采用单立管。搭设尺寸为:立杆的纵距1.50米,立杆的横距1.05米,步距1.80米。内立杆距墙0.35米。型钢悬挑的架体高度为20米,采用的钢管类型为48.3×3.6,连墙件采用2步3跨,竖向间距3.60米,水平间距4.50米。施工均布荷载为3.0kN/m2,施工作业层1层,脚手板共铺设3层。悬挑水平钢梁采用16号工字钢,建筑物外悬挑段长度1.50米,建筑物内锚固段长度2.0米。每个悬挑水平梁外端均采用 17钢丝绳与建筑物拉结,拉结点吊环采用 20。
48.3×3.6钢管截面几何特征:A =5.06cm ,I =12.71cm ,W =5.26cm , 243
i =1.59cm ,g =0.0397KN/m。E =2.06×105
16号工字钢截面几何特征:A =26.131cm 2,I =1130cm 4,W =141cm 3,
i =6.58cm , q=0.2051KN/m。
一、小横杆计算
小横杆在大横杆的上面。小横杆按简支梁计算。
1.均布荷载值计算
脚手板的荷载标准值 P=0.35×1.5/2=0.262kN/m
活荷载标准值 Q=3.0×1.5/2=2.25kN/m
小横杆计算简图
2.抗弯强度计算
《规范》公式5.2.2 M =1.2 MGK +1.4∑M QK
式中:M GK —脚手板自重产生的弯矩标准值(kN.m );
M QK —施工荷载产生的弯矩标准值(kN.m )。
GK M QK =ql 2/8=2.25×1.052/8 kN.m
M =1.2 MGK +1.4∑M QK
=1.2×0.262×1.052/8+1.4×2.25×1.052/8
=0.043+0.434=0.477 kN.m
《规范》公式5.2.1 σ=M /W ≤f
σ=0.477×106/5260=90.684N/mm2 < f=205N/mm2 , 满足要求.
3.挠度计算
《规范》公式5.2.3 v ≤[v]
式中:v —挠度(mm );
[v]—容许挠度,按《规范》表5.1.8采用。
荷载标准值 q=0.262+2.250=2.512kN/m
v=5ql 4/(384EI)=5×2.512×10504/(384×2.06×105×127100)
=1.52mm < [v]=l/150=1050/150=7mm 与10mm
满足要求。
二、大横杆的计算
大横杆按三跨连续梁进计算,小横杆在大横杆的上面。
1.荷载值计算
脚手板的荷载标准值 P=0.35×1.05×1.50/2=0.276kN
活荷载标准值 Q=3.0×1.05×1.5/2=2.363kN
大横杆计算简图
2.抗弯强度计算 《规范》公式5.2.2 M =1.2 MGK +1.4∑M QK
式中:M GK —脚手板自重产生的弯矩标准值(kN.m );
M QK —施工荷载产生的弯矩标准值(kN.m )。
GK M QK =0.175Pl =0.175×2.363×1.05=0.434 kN.m
M =1.2 MGK +1.4∑M QK =1.2×0.051+1.4×0.434=0.669 kN.m
《规范》公式5.2.1
σ=M /W ≤f
σ=0.669×106/5260=127.19N/mm2 < f=205N/mm2 , 满足要求.
3.挠度计算
《规范》公式5.2.3
v ≤[v]
式中:v —挠度(mm );
[v]—容许挠度,按《规范》表5.1.8采用。
荷载标准值 q=0.276+2.363=2.639kN
v=1.146pl 3/(100EI)=1.146×2639×15004/(100×2.06×105×127100)
=3.9mm < [v]=l/150=1050/150=7mm 与10mm
满足要求。
三、扣件抗滑力的计算
纵横向水平杆与立杆连接时的扣件抗滑承载力按《规范》公式5.2.5:
R ≤ Rc
式中 R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
Rc —— 扣件抗滑承载力设计值按《规范》表5.1.7, 取8.0kN ;
1. 荷载值计算
脚手板的荷载标准值 P=0.35×1.05×1.5/2=0.276kN
活荷载标准值 Q=3.0×1.05×1.5/2=2.363kN
荷载的设计值 R=1.2×0.276+1.4×2.366=3.639kN < Rc =8.0 kN 单扣件抗滑承载力满足要求
四、计算立杆段的轴向力设计值N ,
《规范》不组合风荷载时:按公式5.2.7-1
N =1.2(N G1K +N G2K )+1.4∑N Qk
组合风荷载时:按公式5.2.7-2
N =1.2(N G1K +N G2K )+0.9×1.4∑N Qk
1、脚手架荷载标准值
(1)脚手架结构自重产生的轴向力标准值N G1K ,按《规范》附录A 表A.0.1, 取0.1295kN/m
NG1K = 0.1295×20.0=2.59kN
(2)构配件自重产生的轴向力标准值N G2K ,按《规范》4.2.1条取用:
脚手板的自重标准值,采用竹串片脚手板为0.35kN/m2;
NG2 = 0.35×3×1.5×(1.05+0.35)/2=1.1025kN
栏杆与挡脚手板自重标准值,采用栏杆、竹串片脚手板挡板,为 0.17kN/m; NG3 = 0.17×1.5×3=0.765kN
脚手架上吊挂的安全设施(安全网) 的自重标准值取0.01 kN/m2;
NG4 = 0.01×1.5×20.0=0.3kN
N G2K =1.1025+0.765+0.3=2.168kN
(3)施工荷载产生的轴向力标准值总和,内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
NQk = 3.0×1×1.5×1.05/2=2.363kN
(4)风荷载标准值应按《规范》公式4.2.5:
w κ=μ⋅μ⋅w Zs 0
式中W k ——风荷载标准值(kN/m2) ;
W0 —— 基本风压(kN/m2) ,按现行国家标准《建筑结构荷载规范》(GB50009-2006年
版) 附录表D.4的规定采用:W 0 = 0.25(洛阳)(郑州0.30)
μz —— 风压高度变化系数,按现行国家标准《建筑结构荷载规范》(GB50009-2006)表7.2.1的规定采用:本工程取最高点100m , Uz =2.09
μs —— 脚手架的风荷载体型系数,按《规范》4.2.6条、4.2.7条,
取μs =1.3×0.8=1.04
Wk = 0.250×2.09×1.04 = 0.543 kN/m2。
2、立杆段的轴向力设计值N
不组合风荷载时:
N=1.2×(2.59+2.168)+1.4×2.363=9.018kN
组合风荷载时:
N = 1.2(2.59+2.168)+0.9×1.4×2.363=8.687kN
五、立杆的稳定性计算
1、风荷载产生的立杆段弯矩设计值M W ,按《规范》公式5.2.9
M W = 0.9×1.4w k lah 2/10
式中 wk ——风荷载标准值(kN/m2) ;
la —— 立杆的纵距 (m);
h —— 步距 (m)。
Mw=0.9×1.4×0.543×1.5×1.82/10=0.333kN.m
2、不组合风荷载时, 按《规范》公式5.2.6-1
N =f ϕA
式中 N —— 计算立杆段的轴向力设计值,N=9.018kN;
A —— 立杆的截面面积,按《规范》附录B 表B.0.1采用,A=5.06cm2;
ϕ—— 轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ= l0/i 按《规范》附录A 表A.0.6取值;
f —— 钢管立杆抗压强度设计值,f=205N/mm2;
l 0 ——立杆计算长度,按《规范》公式5.2.8
l 0 = kuh =1.155×1.50×1.8=3.118m;
λ——长细比,λ=3118/15.9=196;查《规范》附录A 表A.0.6,ϕ=0.188
i —— 截面回转半径,按《规范》附录B 表B.0.1采用,i=1.59cm;
κ —— 计算长度附加系数,取1.155;
u —— 计算长度系数,按《规范》表5.2.8采用, u=1.5;
N 22=9018/(0.188f ×506)=94.80N/mm
3、组合风荷载时, 按《规范》公式5.2.6-2
N Mw ÷≤f ϕA W
式中 N —— 立杆的轴向力设计值,N=8.687kN;
M W —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩设计值,M W =0.333kN.m;
W —— 截面模量(mm 3),按《规范》附录B 表B.0.1采用,W =5.26 cm3;
其它符号同上。
N Mw ÷≤8687/(0.188f ×506)+333000/5260 ϕA W
=154.627N/mm2
六、连墙件的计算
1、连墙件的轴向力设计值N l ,按《规范》公式5.2.12-3计算:
N l = Nlw + N0
式中 N lw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),按按《规范》5.2.13条计算: N lw = 1.4·w k ·A w
W k —— 风荷载标准值,w k = 0.543kN/m2;
A W —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积,
A w = 3.6×4.50= 16.2m2;
N 0 —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN);双排架 N 0= 3 kN, N lw = 1.4×0.543×16.2 =12.315 kN
N l = 12.315+3 = 15.315 kN
2、连墙件杆件的强度,按《规范》公式5.2.12-1
σ=N l ≤0. 85f Ac
式中 σ—— 连墙件应力值(N/mm2);
Ac —— 连墙件净截面面积(mm 2),本工程采用钢管,A=5.06cm2;;
N l —— 连墙件轴向力设计值(N );
σ= 15315/506 = 30.267 N/mm2
σ=
N l ≤0. 85f ϕA
式中 A —— 连墙件毛截面面积(mm 2);
ϕ—— 连墙件的稳定系数,由长细比按《规范》附录A 表A.0.6取值;
λ=350/15.9 = 22, ϕ=0.941
σ= 15315/(0.941×506)= 32.165 N/mm2
4、钢管扣件做连墙件杆件时,扣件抗滑承载力按《规范》公式5.2.15计算:
N l ≤Rc
式中 Rc ——扣件抗滑承载力设计值,一个直角扣件取8.0kN 。
N l = 15.315 kN>Rc=8.0 kN,应采用双扣件。或增加连墙件。
结构
脚手架
扣件
连墙件扣件连接示意图 连墙件扣件连接示意图
七、悬挑梁的受力计算
《规范》5.6条。
L
L L 悬挑脚手架型钢悬挑梁构造计算示意图
1、型钢悬挑梁抗弯强度,按《规范》公式5.,6.3计算:
Mmax =N (lc2+l c3) +0.5q lc12
=9.018×(1.5+0.45)+0.5×0.2051×1.62=17.848 kN·m
式中:σ——型钢悬挑梁应力值(N/mm2);
Mmax ——型钢悬挑梁计算截面最大弯矩设计值(N ·mm );
Wn ——型钢悬挑梁净截面模量,Wn =141cm ;
f ——钢材的抗弯强度设计值,f =215 N/mm2;
N ——悬挑脚手架轴向力设计值(N ),N =9.018 KN;
l c1——型钢悬挑脚至建筑结构楼层板边支承点的距离(mm );
l c2——外立杆至建筑结构楼层板边支承点的距离(mm );
l c3——内立杆至建筑结构楼层板边支承点的距离(mm );
q ——型钢梁自重线荷载标准值(N/mm),q =0.2051kN/m。 3σ=M max ≤f Wn
σ=17848000/141000=126.582N/mm2< f =215 N/mm 满足要求。
2、型钢悬挑梁整体稳定性,按《规范》公式5.,6.4计算:
σ=
M max ≤f ϕb W
式中:b ——型钢悬挑梁整体稳定系数;按现行国家标准《钢结构设计规范》
(GB50017-2003)附录B 表B.2:
b=2.00;
b 大于0.6,按《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B 公式B.1-2;
b ' =1.07-0.28 2/b=0.929
W ——型钢悬挑梁毛截面模量,W =141cm , 3
σ=17848000/(0.929×141000)=136.256 N/mm2 < f =215 N/mm2 满足要求。
3、型钢悬挑梁挠度,按《规范》公式5. 6.5:
ν≤[ν]
ν=N(2 lc23+3 lc2l c32-l c33) /6EI +ql C14/8EI
式中:[v] ——型钢悬挑梁挠度允许值,按《规范》公式5.1.8取值:
[v] =2l /250=2×1600/250=25.6mm ;
ν——型钢悬挑梁最大挠度(mm );
N ——作用于悬挑梁上脚手架立杆上的轴向力标准值(N );
E ——钢材弹性模量,2.06×105 N/mm 2;
I ——型钢悬挑梁毛截面惯性矩, I=1130cm ;
l c ——型钢悬挑梁锚固点中心至建筑结构楼层板边支承点的距离(mm );
4
荷载标准值N kN:
(1)脚手架结构自重产生的轴向力标准值N G1K ,按《规范》附录A 表A.0.1, 取0.1295kN/m
NG1K = 0.1295×20.0=2.59kN
(2)构配件自重产生的轴向力标准值N G2K ,按《规范》4.2.1条取用:
脚手板的自重标准值,采用竹串片脚手板为0.35kN/m2;
NG2 = 0.35×3×1.5×(1.05+0.35)/2=1.1025kN
栏杆与挡脚手板自重标准值,采用栏杆、竹串片脚手板挡板,为 0.17kN/m; NG3 = 0.17×1.5×3=0.765kN
脚手架上吊挂的安全设施(安全网) 的自重标准值取0.01 kN/m2;
NG4 = 0.01×1.5×20.0=0.3kN
N G2K =1.1025+0.765+0.3=2.168kN
(3)施工荷载产生的轴向力标准值总和,内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
NQk = 3.0×1×1.5×1.05/2=2.363kN
(4) 荷载标准值:N = 2.59+2.168+2.363 = 7.121 kN
ν=7121×(2×15003+3×1500×4502-4503)/(6×2.06×105×1130×104)+0.2051×16004/(8×2.06×105×1130×104)
=3.93mm < [ν]=25.6mm 满足要求。
八、型钢悬挑梁锚固在主体结构上的钢筋拉环计算 按《规范》公式5.6.6:
Nm =N(lc2+l c3) /l c
式中:
σ——钢筋拉环应力值(KN /mm 2);
Nm ——型钢悬挑梁锚固点段压点钢筋拉环设计值(N ); A l ——钢筋拉环净截面面积,一个钢筋按两个截面计算(mm 2); f 1——钢筋拉环抗拉强度设计值,按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010规定取f 1=50 N/mm 2。
Nm =9018(1400+350)/1800=8767.5 N
2A l =2πd 2/4
2Nm/πd 2=50
N y σ=Nm ≤f l A l N m N N d =12Nm 5π18767. 553. 14d =
=10.6 mm
钢筋拉环直径选用d =16 mm >10.6 mm 满足要求。(《规范》6.10.2 条)