楔形环管片纵向接头对施工荷载力学响应研究

杨 波1，刘 浩2

(1.长江水利委员会 总工办，湖北 武汉 430010； 2.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063)

摘要：楔形环管片是盾构隧道曲线段的重要组成部分。以珠海-澳门轻轨某急弯隧道为例，利用ANSYS有限元软件计算了楔形环管片在不同管片幅宽、楔形量、隧道曲率半径、千斤顶压力等条件下管片纵向接头的受力情况，重点分析了管片环间接头的最大正负弯矩。研究结果表明：随着盾构隧道曲线半径减小，正负最大弯矩均增大，不同隧道转弯半径下，管片最大正负弯矩均随接头抗弯刚度的增大而增大；不论正负弯矩，均有管片幅宽越小最大弯矩越大的现象。不同管片幅宽下，管片最大正负弯矩均随接头抗弯刚度的增大而增大；曲线半径为150 m时，最大正弯矩基本随着千斤顶压力呈线性增大的趋势，最大约为1 180 kN·m。研究结果对今后的急弯盾构隧道管片设计有一定的指导意义。

关 键 词：楔形环管片； 纵向接头； 楔形量； 管片幅宽； 隧道曲率半径; 盾构隧道

1 研究背景

近年来国家对交通建设愈发重视，一系列重大隧道工程已经完工或正在规划建造中，从整体上来看该领域的重大工程正向大规模、高难度的方向发展，新兴技术百花齐放[1]。由于大中城市空间愈发拥挤，某些情况下隧道线路的规划不得不采取小曲率半径的急转弯方式来实现转向，而急转弯隧道的形式势必对隧道的设计施工带来极大的挑战。在目前已建成的盾构隧道当中，管片错台、破损、接缝处渗漏水、隧道上浮等问题层出不穷[2]，在设计施工难度更大的急转弯盾构隧道工程中，如果处理不当，以上问题必然会更加频繁地出现。

在目前盾构隧道中，常使用具有一定楔形量的管片(见图1)来实现隧道走向的转向或埋深的起伏[3]。盾构隧道最小转弯半径的取值不仅与盾构机的尺寸有关，与管片设计也有直接的关联，如管片幅宽、楔形量[4]。其接头力学的问题目前国内外学者已经做了大量的研究。侯公羽[5]、夏才初[6]、庄晓莹[7]等就管片接头的力学问题进行了大量理论研究。

图1 楔形环管片示意

澳门轻轨珠海延伸线横琴口岸站-莲花大桥站区间隧道，受工程场地的制约，设计隧道转弯段最小曲率半径达到150 m，是在国际上已知的转弯曲率半径最小的盾构隧道工程，并且是一项超越现有规范允许的设计。该区间隧道平面图如图2所示。本文以上述工程为背景，通过大型有限元软件ANSYS，在修正惯用计算法的荷载体系下，模拟在不同隧道转弯半径、管片幅宽及楔形量、盾构机千斤顶压力等参数下，楔形环管片纵向接头表现出的应力弯矩等特性，对最大正负弯矩进行了讨论。

图2 横琴口岸站-莲花大桥站区间隧道平面示意

2 楔形环管片的几个重要因素

2.1 管片楔形量

楔形量设计中需要综合考虑盾构机长度、刀盘直径、转弯半径等，其取值要满足最小转弯半径需求。如果楔形量设计得过大，施工中容易出现错台、管片破损等问题[8]。隧道最小转弯半径R在常规错缝拼装下如式(1)所示

(1)

式中，B为管片环宽度，D为管片外径，Δ为楔形量，n为纵向螺栓分组数。

2.2 管片幅宽

在急转弯段可将管片看成由2折线组合而成，折线越短，环宽越小，拟合程度越高；为确保隧道能满足小曲线半径的线路设计要求[4]，设计人员需要找到一个最佳平衡点。若将楔形量为Δ的计算以楔形环的最大宽度为标准，管片的外周长为mBr+nB，内周长为m(Br-Δ)+nB，有

(2)

(3)

(4)

式中，R为隧道中心曲线半径，m为楔形环数，n为普通环数，Br为楔形环最大宽度，B为普通管片环宽度，D为管片外径，Δ为楔形量。图3为一个楔形环和普通环组合的实例。

2.3 管片安装产生的侧向分力

急转弯隧道掘进过程中，管片在千斤顶的推力下产生一个侧向分力。侧向分力计算公式为

(5)

(6)

式中,F总为盾构机千斤顶压力，F侧为平行于管片环面的侧向反作用力，Rc为隧道掘进曲率半径。由此可以看出，侧向压力的大小，取决于千斤顶压力和楔形角，楔形角取决于管片幅宽、隧道曲线半径、管片外径。管片设计时应选择使用幅宽小的管片，施工中应适当减小千斤顶压力，以减小土体弹性变形量。

图3 隧道转弯处普通环与楔形环组合

2.4 管片拼接方式

通用管片的楔形量应综合考虑隧道外径、管片宽度及需拟合的线路平面曲线最小半径[4]。但应指出，当全部采用具有楔形量的管片时，每一环的封顶块均位于曲线外侧同一位置，形成通缝拼装，这将对结构受力不利。

3 有限元模型

3.1 模型构建与尺寸

本文建模过程参考了文献[9-10]的思想。利用SolidWorks进行尺寸建模，并接入ANSYS进行网格划分与有限元计算。隧道外径6 m，内径5.4 m，管片厚度300 mm。管片全环分成一个封顶块K(15°)，2个邻接块B(64.5°)，3个标准块A(72°)。隧道曲率半径为150 m，管片平均幅宽为1.5 m，通缝拼接情况下模型如图4所示，此时管片内幅宽1.47 m，外幅宽为1.53 m。

图4 盾构管片模型

3.2 本构关系与材料参数定义

衬砌管片采用实体单元进行模拟，衬砌环的接缝连接部分采用弹簧类型接触面单元进行模拟。接触面单元的定义采用ANSYS Workbench平台中的预拉伸单元PRETS179，通过预拉伸面指定预拉伸荷载，控制自动预拉伸网格的生成。橡胶密封垫材料通常采用Mooney-Rivlin本构模型进行模拟，但由于密封垫变形受力特性的非线性特征，本文模型管片拼装接缝间切向采用摩擦系数为0.83的库伦接触摩擦模型[11]；管片拼装块接缝间法向设置硬接触，为弹塑性损伤本构模型。当两表面之间存在间隙时不传递法向应力，压紧状态下可传递法向压力。模型中，通过建立弯曲螺栓单元连接各拼装块[12-13]。

依据勘察报告，土层容重ρ=1 910 kg/m3，凝聚力c=20 kPa，内摩擦角φ=27°，弹性模型E=0.16 GPa，泊松比ν=0.31，土层采用摩尔-库伦模型。盾构管片、弯曲螺栓和注浆层均采用弹性模型，管片弹性模量E=34.6 GPa，泊松比ν=0.2，容重ρ=2 600 kg/m3，螺栓弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3，容重ρ=7 850 kg/m3，注浆层弹性模量E=30 MPa，泊松比ν=0.2，容重ρ=2 600 kg/m3。

3.3 定义荷载

荷载系统主要由垂直水土压力、水平水土压力及围岩抗力组成。管片计算荷载如图5所示。

图5 计算荷载示意

(1) 垂直水土压力

(6)

式中,γs为土体重度,Hs为土柱高度,γω为水的重度,Hω为水头高度。

(2) 水平水土压力

(7)

(8)

式中，λ为侧压力系数，Rc为管片环半径。

(3) 结构自重

(9)

式中，W为圆环自重；g为圆环单位长度重量。

(4) 土体抗力

垂直土体抗力：

Pv=P1+g

(10)

水平土体抗力:

(11)

式中，k为土体抗力系数，δ为结构水平位移，α为抗力区截面与水平直径所夹的圆心角。

4 设计施工参数影响分析

4.1 隧道曲率半径的影响

管片内力分析时传统模型中接头抗弯刚度Kθ分别取50，100，200，300，400，500，600，700 MN·m/rad共8种工况[14]。管片环取1.5 m不变，隧道曲率半径分别为300，200，150，100 m，千斤顶压力为1 500 kN/m[15]，沿管片环轴向接缝处的弯矩情况如图6，7所示。

图6 不同隧道曲率半径下的最大正弯矩

图7 不同隧道曲率半径下的最大负弯矩

从图中可以看出，最大弯矩与接头抗弯强度并非简单呈线性变化。不论正负弯矩，总体上均呈现隧道转弯半径越小，最大弯矩越大的现象。不同隧道转弯半径下，管片最大正负弯矩均随Kθ的增大而增大，且在Kθ=50～500 MN·m/rad范围内变化剧烈，当Kθ大于500 MN·m/rad后变化缓慢，逐渐趋于稳定。如隧道转弯半径为300 m的情况下，在Kθ取值范围内，最大正弯矩从561 kN·m增大到960 kN·m，增长了71%，最大负弯矩从358 kN·m增大到652 kN·m，增长了82%。其原因是隧道转弯半径小，管片间夹角越大，故产生弯矩越大，隧道转弯半径越大，管片间夹角越小，故产生弯矩越小。

4.2 管片幅宽、楔形量的影响

隧道曲率半径取150 m和千斤顶压力1 500 kN/m不变，此时管片楔形量直接受管片幅宽的影响，因此只取管片幅宽作为变量，管片幅宽分别为1，1.5，2，3 m，延管片环轴向接缝处的弯矩情况如图8，9所示。

图8 不同管片幅宽、楔形量下最大正弯矩

图9 不同管片幅宽、楔形量下最大负弯矩

不论正负弯矩，均呈现管片幅宽越小最大弯矩越大的现象。不同管片幅宽下，管片最大正负弯矩均随Kθ的增大而增大，与隧道曲率半径的影响相似，即在Kθ=50～500 MN·m/rad范围内变化剧烈，当Kθ大于500 MN·m/rad后变化缓慢，逐渐趋于稳定。其原因是管片宽幅越小，在单位隧道长度内，就有更多的接头分担弯矩，每个接头上弯矩越小，管片幅宽越大，在单位隧道长度内，可以分担弯矩的接头就较小，每个接头上弯矩越大。

4.3 千斤顶压力的影响

隧道曲率半径取150 m，管片幅宽取1.5 m，假定Kθ为500 MN·m/rad，千斤顶压力逐级加载，延管片环轴向接缝处的最大正弯矩情况如图10所示。

图10 不同千斤顶压力下最大正弯矩

千斤顶压力小于约1 700 kN/m时，最大正弯矩基本随着千斤顶压力呈线性增大的趋势，最大约为1 180 kN·m。在千斤顶压力约为1 700 kN/m管片接缝处出现塑性破坏，最大正弯矩减小，并回落至1 000 kN·m左右。

5 结 语

本文针对急弯隧道盾构楔形环管片纵向环间接头的力学问题开展了数值模拟研究。讨论了在不同隧道曲率半径、管片幅宽与楔形量、千斤顶压力下，接头最大正负弯矩与接头抗弯刚度的关系，给出了与以上因素相关的初步力学模型，相关成果可为今后急弯盾构隧道管片设计提供参考。

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(编辑：郑 毅)

Mechanical response of wedge ring segment longitudinal joints to construction load

YANG Bo1，LIUHao2

(1.Chief Engineer Office, Changjiang Water Resources Commission, Wuhan 430010,China; 2.China Railway Siyuan and Design Group Co., Ltd, Wuhan 430063, China)

Abstract：Wedge ring segment is an important component of shield tunnel. Taking one sharp bend tunnel in Zhuhai-Macao light rail as an example, the stress of wedge ring segments in different ring width, wedge-shaped amplitude, radius of curvature of the tunnel, pressure of jack lift, and the biggest positive and negative moments at the joint of wedge ring are calculated by ANSYS finite element software. The results show that the maximum bending moment increases with radius decrease of shield tunnel. Regardless of radius of the tunnel, the maximum positive and negative bending moments of the segment increase with the flexural rigidity of joint. For both positive and negative bending moments, the smaller of ring width is, the bigger of the maximum bending moment is. For different ring widths, the maximum bending moment increase with the flexural rigidity of joint. The maximum positive bending moment basically increases linearly with the jack pressure when the radius of the curve is 150 m, and the maximum values is about 1180 kN·m. The results of the study are helpful to the design of the ring segment of shield tunnel.

Key words：wedge ring segment; longitudinal joints; wedge value; segment ring width; radius of curvature of tunnel; shield tunnel

收稿日期：2017-02-06

基金项目：国家自然科学基金项目(41672272)

作者简介：杨 波，男，高级工程师，博士，主要从事水利工程、岩土工程方面的技术管理工作。E-mail:[email protected]

文章编号：1001-4179(2017)15-0057-05

中图法分类号：TV67

文献标志码：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2017.15.013