代数式知识点与练习题
1. 先化简,再求值:2a b+2ab
求C 。 (222. 已知:A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2 求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,
3. 在a 2+(2k -6) ab +b 2+9中,不含ab 项,则k=
4.. 若2x k y k +2与3x 2y n 的和未5x 2y n ,则k= ,n= ⎤)-⎡⎣2(a b-1)+3ab+2⎦, 其中a=2,b=-2 22
5. 2a-3b+[4a-(3a-b)]; 3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c 6. 对a 随意取几个值,并求出代数式25+3a -{11a -[a-10-7(1-a)]}的值,你能从中发现什么? 试解释其中的原因.
22x -{7y +[4x -7y -(2x -6x -4y ) -3x ]},其中x =-, y =0.4 7. 先化简,再求值3228. 已知一个多项式与3x +9x 的和等于3x +4x -1,则这个多项式是
9. 已知一个三位数的个位数字是a, 十位数字比个位数字大3,百位数字是个位数字的2倍,这个三位数可表示为
10. 已知:x -1+x -2=3,求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.
24n -1a b 的和是单项式,那么m =n = 3
22222112. 已知1+2+3+4+…+n =(n+1)(2n+1) 611. 已知单项式3a m b 2与-
①求12+22+32+42+…+502的值; ②求262+272+282+292…+502的值;
③求22+42+62+82+…+502的值。
13. 观察下列各式:1⨯2=11(1⨯2⨯3-0⨯1⨯2) 2⨯3=(2⨯3⨯4-1⨯2⨯3) 33
3⨯4=1(3⨯4⨯5-2⨯3⨯4) …… 计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= 3
m 223x y +(m +2) x y -1是四次三项式,则m 的值为 14. 多项式
222215. 若关于a ,b 的多项式2a -2ab -b -a +mab +2b 不含ab 项,则()()
16. 有一列数a 1 ,a2 ,a 3,…,a n ,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a 1 =2, 则a 2007为_______________
17.. 已知:ab =1,a ≠-1,求11+的值。 1+a 1+b
18. .如果3x 2n -1y m 与-5x m y 3是同类项,则m 和n 的取值是
19.若m -3+(n +2) 2=0,则m +2n 的值为
20. 某商场2006年的销售利润为a ,预计以后每年比上一年增长b %,那么2008年该商场的销售利润将是( )
21. 为了做一个试管架,在长为a cm(a >6cm) 的木板上钻3个小孔(如图),每个小孔的直径为2cm ,则x 等于( )
A.a -3
4cm B.a +3
4cm
C.a -6a +
4cm D.6
4cm
22. 若代数式(m -2) x 2+5y 2+3的值与字母x 的取值无关,则m 的值是(
0-1
23. +(-1)2010--2 ⎛ 1⎫3⎛1⎫
⎝-2⎪⎭+(-2)+ ⎝3⎪⎭+-2
5(a 2b -3ab 2) -2(a 2b -7ab 2) 5mn -{5mn +⎡⎣2m 2n +(3mn -m 2n ) ⎤⎦-2m 2n }
24. 已知x -1
4+(y +2) 2=0, 求代数式5x -(4y -3x ) +2y 的值 1. c×a= x×6= 10a-3a+5a= a+2a= 5c-4c= x+7x-4x=
2. 3 , 6, 9, A, 15 ( ) 2,1,2,3,2,4,5,6,B,7,8,9,2( )
3. 2+4=3+m ( ) 15÷3=10-y ( )
3. 在式子x+2,3a2b,m,S=πR 2, x -3
y , a +b >2c 中代数式有()A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个
4. 下列式子中符合书写要求的是()
a 2b
A 、 4 B 、21
3abc C 、 a ⨯b ÷c D 、ayz3
5. 一件衣服降价10%后卖a 元,则原则是()
A 、10x B 、109x C 、1910x D 、100x
6.. a ×4可以写成a4. ( ) (b +a )×7就是7(b +a ) ( )
b +2可以写成2 b. ( ) 5xy 就是5(x +y ) ( )
b ×b 就是2b ( ) 1×a 简写成1a ( )
m ×5简写为 x ×2×y 简写为
(3+a )×6简写为 n ×1+a ÷2简写为
a ×a ×a 简写为 )
7. 甲数为a ,乙数为b ,甲数的
A 、 23 与乙数的倒数差是() 21a -3b B 、3213a -b C 、a +D 、a +b 3b 22
8. 搭一个正方形要4根小棒,搭n 个正方形要根小棒。
9. 用字母a 表示苹果的单价,b 表示数量,c 表示总价。那么c=( ),b=( )。
10. 每袋面粉重a 千克,每袋大米重b 千克,8袋面粉和5袋大米共重( )千克。
11.2x 一定( )x 2。
(1)大于 (2)小于 (3)等于 (4)不能确定
12. 在有余数的整数除法算式中,除数是b 商是c ,(b 、c 均不为0),被除数最大为( )。
A : bc+b B :bc -1 C: bc+b -1
13. 一个小数的小数点向右移动一位,比原数大59.94,这个小数是( )
A.599.4 B、11.66 C、5.94 D、 6.66
14.. 如果a 是偶数,b 是奇数,那么a+b一定是( ).
(A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数
15. 一汽车在a 秒内行驶
(A )m 6米,则它在2分钟内行驶( )米. m 3 (B )20m a (C )120m 10m (D ) a a
16.a 是一个三位数,b 是一个两位数,若把b 放在a 的左边,组成一个五位数,则这个五位数为( ).
(A )b +a (B )10b +a (C )100b +a (D )1000b +a
17. 若a <0,化简|a-|a||-a=( ).
(A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a
18. 在一次数学竞赛中某班25名男生平均得分为a 分,21名女生平均得分为b 分这个班同学的平均分是
( )
A a +b 25a +21b a +b 25a +21b ; B ; C ; D ; 25+21a +b 24b
19.已知a , b , c 三个数中有两个奇数、一个偶数,如果S=(a+b+c)/ n (n 是整数且n ≠0)那么( )
A S 是偶数 B .S是奇数; C S 的奇偶性与n 的奇偶性相同 D.S 的奇偶性不能确定。
20. 某商场将进价a 元的货物提价40%后销售,后因积压又按售价的60%出售,用代数式表示实际的售价,问
这次是亏了还是赚了?
21.n 是大于1的自然数,与n 相邻的两个自然数是( )和( )
22. 小李栽下1.8米高的小树苗,以后每年长0.3米,则t 年后的树增高了_____米
23. 受甲型H1N1流感影响,猪肉价格下降了30%,设原来的猪肉价格为a 元/千克,则现在的猪肉价格为____________元/千克。
24. 若a-1=b,a ≠0求代数式2(a -b )2+a 的值 b +1
25.m 为何值时,代数式4m 4的值是自然数.
26. 大连向北京打长途电话,通话费3分钟以内3.6元,每超过1分钟加收1元钱,某人打电话x 分钟(x>3
的整数),则应付话费()元
A 、3.6x B 、3.6+x C 、0.6+x D 、x 一3.6
27、一个三位数,百位上的数字为a ,十位上的数字为b ,个位上的数字为c ,则这个三位数为
28、在一个等腰三角形中,底角是a °,用含有字母的式子表示顶角的度数。
29. 体育馆分上、中、下三层,上层10排,每排A 个座位;中层13排,每排B 个座位;下层16排,每排C 个座位。这个体育馆一共有多少个座位?
30. 求出下表中a,b,c,b 的值(想一想:先求什么?)
a= b= c= d=
31. 小华a 小时做了12朵纸花,小明2小时做了b 朵纸花,
a. 平均每人做几朵纸花? b. 两人平均每小时做几朵纸花?
32、观察下列各式,你会发现什么规律?
3×5=4-1,
5×7=6-1, … 11×13=12
-1,你能从中猜想到什么规律,用含有字母n 的式子表示出来
33、如图所示,边长为c 的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的,其中每个直角三角形的
两条直角边分别为a 、b (b >a ),请你用两种方法表示大正方形的面积。
34、在长为m ,宽为m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为 222
;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路(如图),则此时余下草坪的面积为 。
35. 如图所给的条件完成下面题
a. 求图中阴影部分图形的面积
(用代数式表示)
b. 求:当r=6时阴影部分的面积S 阴( 取3.14)
36. 放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期. 如某元素的半衰期为2000年,就是说,现在该元素的原子个数为a ,经过2000年后原子个数变为1a . 经测定一个动物化石中该元素的原子2
个数为c ,而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c ,请你估计以下这个化石的年龄大约是
多少?
36将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
a, 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系
b. 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和,
若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由