数学语言在生活中的应用
摘 要: 数学语言较生活语言有简洁、准确、通用等特点,并可以对事物进行定量的说明,使认识事物会更深刻。本文主要从数学语言中的文字和图形两个方面介绍数学语言在生活中的应用,加强大家对学习数学的兴趣。
关键词: 数学语言 生活 文字语言 图形语言
生活语言是人们在日常生活中用来交流的普通语言,它通俗易懂、生动形象、随意性大。数学语言是以数学符号为主要词汇,以数学公理、定理、公式等为语法规则构成的一种科学语言。虽然数学语言有许多来源于生活,是生活语言的抽象设计;但数学语言是按简化生活语言、克服生活语言表达中含糊不清和歧义性,以及扩充生活语言表示范围的方向改进生活语言的结果,特别在对事物数量规律和空间形式的描述方面,克服了生活语言只能作定性描述而不能深入地作定量分析的缺陷,它具有简洁、准确、通用、抽象等优点,而成为科学研究的通用语言。不仅如此,在生活中大家都常会接触到数学语言,感受到数学语言的存在,增强对学习数学,掌握数学语言的兴趣。而数学语言的基本形式有:文字语言、符号语言、图形语言。本文主要从文字语言和图形语言两个方面来展现在生活中的应用,体会数学语言的美。
一、文字语言在生活中的应用
生活语言常具有模糊性,而数学是严谨的,容不得含糊。所以,数学中的文字语言不是生活语言文字的简单移植或组合,而是经过一定的加工、改造、限定、精确化而形成的。但由于借用了生活语言中的文字,沿用了生活语言中的语法规则,而且在大多数情况下两种语义也是一致的。因此数学中的文字语言在生活中的应用最为广泛。
例如集合、拐点、维、空间、坐标等都是表示数学概念的语言基本单位,在数学上都是基础概念,但在日常生活中也被大家所广泛的应用。
1.集合,一组具有某种共同性质的数学元素。数学定义简练、准确。在生活中“集合”多用作动词,经常用来说明把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。利用“集合”这一数学概词在生活中,其特点是简洁而清楚,代替了生活语言的冗长繁琐,缩短了语言的长度。
2.拐点,是一个不折不扣的数学名词,这是函数(连续)的二阶导数为0的点;从图像上来讲,就是凸曲线与凹曲线的连接点;所表示的几何意义是函数的上升或下降的变化速度率。在生活中,拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落――尽管这句话是错误的,这是极值点、稳定点或者叫驻点,但还是广泛地被大家拿来在生活中应用。比如经济的拐点、股市的拐点和楼市拐点。我认为现在大家用来描述经济、股市,以及楼市所谓的“拐点”一词只是一种借用,与数学意义上拐点的概念是不同的,但都有共同点,那就是转折点――状态的一种实质性变化的地方。
3.坐标,最初在数学领域中是一个平面概念,用来表示某个点的绝对位置。在军事上有炮兵“手坐标”,银行系统中有“动态坐标”,生活中有“色彩坐标”、“人生坐标”、“心灵坐标”。那么利用这一数学概念,沿用了数学定义中“位置”这一意思,再次体现了数学语言的简洁美、准确性。
二、图形语言在生活中的应用
图形语言是用直观图形对数学对象和性质作出一种刻画的语言形式,它包括几何图形、函数图像及其他图形语言(示意图、表格等)。它的直观性能反映某些对象的结构、变化、对应、关系等情况,而不必用复杂�唆的文字说明,便于直接理解。在当今信息化社会,人们会经常地在各种媒体上看到或阅读到某种载有一定数学意义的图形、图像或表格。比如,经济领域的统计图、统计表、商品清单等。这些图形、格表作为信息传递的一种形式具有同文字信息形式相同的功能,但比文字信息更直观。
由于符号语言是文字语言的符号化,数学符号语言是一种人工符号系统,它包括数学、字母、运算符号,以及逻辑符号等。专业性较强,因此在日常生活中应用不如文字语言、图形语言那么广泛。
尤其注意的是:数学语言和生活语言之间的本质区别是变元的使用。由于使用了各种变元,数学语言能很好地揭示一般规律。用数学语言表示形式,在这个形式中可以填充各种内容,当然这些形式并不是没有任何实际意义,它是从个别的、具体的内容中抽出来,只保留了那些共同的东西。如“1”是对一个苹果、一头牛、一张床等模式的概括,是一个集合。生活语言中虽然某些词也常用作变元,表示一类事物,但它需要与具体的情境相联系,譬如“人是有智慧的生物”中的“人”起变元作用,而“这人病了”中的“人”则不起变元作用了。
数学语言是一种科学的语言,它不但具有生活语言的语义和句法两方面,而且有变元的作用。与生活语言相比较,数学语言有简练性、准确性、严谨性等特征。正是这些特征的存在,一方面体现了数学语言在日常生活中应用的优越性,另一方面也增加了学生学习的难度。所以在数学课堂上,教师要在对学生心理特征、认知特点准确把握的基础上,有意识地让学生获得数学语言的运用方式,提高学生获取数学知识和解决数学问题的能力,为加强数学语言在生活中能广泛应用打下夯实的基础。