青岛版七年级数学下册第十章练习

2014-2015学年度??? 学校11月月考卷

1．由方程组

可得出x 与y 的关系是（ ）

D

．

5．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）

A ．2x+y=4 B．2x ﹣y=4 C ．2x+y=﹣4 D．2x ﹣y=﹣4 2．若关于x 、y 的二元一次方程组

的解满足x+y＜2，则a 的取值范围

是（ ）

A ．a ＞2 B．a ＜2 C ．a ＞4 D．a ＜4

3．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）

A ．73cm B．74cm C ．75cm D．76cm 6．以方程组⎨

⎧y =-x +2

的解为坐标的点(x , y ) 在平面直角坐标系中的位置是 （ ）

⎩y =x -1

A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：

A ．10g ，40g B．15g ，35g

C ．20g ，30g D．30g ，20g

4．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A

．

表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，根据题意，可得方程组()

⎧x +y =29⎧x +y =29⎧x +y =29⎧x +y =29A ．⎨ B．⎨ C．⎨ D．⎨

⎩8x +6y =226⎩6x +8y =226⎩6x +8y =320⎩8x +6y =320

8．小颖家离学校1 200米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，可列方程组为 ( )

B

．

5⎧3x +y =1.2⎧3x +5y =1200⎪

A. ⎨ B.⎨60 60⎩x +y =16⎪⎩x +y =165⎧3

y =1200⎧3x +5y =1.2⎪x +

C. ⎨ D.⎨60 60

x +y =16⎩⎪⎩x +y =16

C

．

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⎧x =2⎧ax +by =7

9．已知⎨是二元一次方程组⎨的解，则a －b 的值为( )

⎩y =1⎩ax -by =1

A ．－1 B．1 C．2 D．3

10．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组数值中，不是该方程的解的是( )

15．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是

⎧5x +3y =10+1⎧5x +3y =10+1A 、⎨ B、⎨

8x +6y =18⨯0. 98x +6y =18÷0. 9⎩⎩

C 、⎨

⎧x =0

⎧x =1⎪

A. ⎨ B. 1⎨

y =-⎩y =1⎪⎩2

⎧5x +3y =10-1⎧5x +3y =10-1

D、⎨

⎩8x +6y =18⨯0. 9⎩8x +6y =18÷0. 9

⎧x =1⎧x =-1

C. ⎨ D.⎨

y =-1y =0⎩⎩

11．方程组⎨

16．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，

设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，则可列方程组（ ） （A ）⎨

⎧x +y =3

的解是 ( )

⎩2x =4

⎧4x +5y =27⎧4x -5y =27

（B ）⎨

⎩10x -3y =20⎩10x +3y =20⎧4x +5y =27⎧4x -27=5y

（D ）⎨

⎩10x +3y =20⎩10x -20=3y

（C ）⎨

A. ⎨

⎧x =3⎧x =1

B.⎨ y =0y =2⎩⎩

C. ⎨

⎧x =5⎧x =2

D.⎨

⎩y =-2⎩y =1

⎧x =1⎧x =3⎧x =-2

②⎨③⎨是方程2x －y ＝4的解的是( )

y =3y =2y =2⎩⎩⎩

⎧x =1

17．已知⎨是方程2x -my -3=0的一个解，那么m 的值是（ ）

y =-1⎩

A 、3 B、1 C、—3 D、—1

18．下列各式不是二元一次方程的是（ ） A ．x ﹣3y=0

B ．x+

C ．y=﹣2x

D ．

12．下列三对数值中①⎨

A ．① B．② C．③ D．①③

⎧2a -b =3

13．已知一个等腰三角形的两边长a 、b 满足方程组⎨则此等腰三角形的周长

a +b =3⎩

⎧x +y =2

19．二元一次方程组⎨的解是（ ）

2x -y =1⎩⎧x =0

A 、⎨

y =2⎩

为

A ．5 B．4 C．3 D．5或4

⎧x =1B 、⎨

y =1⎩

⎧x =-1

C 、⎨

y =-1⎩⎧x =2

D 、⎨

y =0⎩

⎧x +y =3

14．二元一次方程组⎨的解是 （ ）

2x -y =6⎩

A. ⎨

20．若下列三个二元一次方程：3x +y =5，x -3y =5，y =ax -9有公共解，那么

a 的值应是（ ）

A ．-4 B．4 C．3 D．-3 21．如果方程组⎨

⎧x =6⎧x =0

B.⎨

⎩y =-3⎩y =3⎧x =4⎧y =3

的解与方程组⎨的解相同，则a +b 的值为

⎩bx +ay =2⎩by +ax =5

⎧x =2⎧x =3

C. ⎨ D.⎨

y =1y =0⎩⎩

（ ）

A ．-1 B．2 C．1 D．0

22．如图，长方形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面

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积是3，则长方形ABCD 的周长是（ ）

34．把下图

折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy 的值为_________。

（A ）17 （B ）18 （C ）19 （D ）17

35．甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，其中甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B 地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵．若

乙在A 地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时 开始，但A 地比B 地早9小时完成，则乙应在A 地植树 小时后立即转23．某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，到B 地。 若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有．．⎧x +m =6

x , y 36．关于的方程组，x +y =______. ⎨种．

24．已知方程5x-y=7，用含x 的代数式表示y ，y= ．

25．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则两种电影票各买了________张． 26．若关于x 、y 的二元一次方程组⎨围是________．

27．已知(x－y ＋3) 0. 则x ＋y ＝________．

2

⎩y -3=m

37．二元一次方程组⎨

⎧x +2y =1

的解是 。

3x -2y =11⎩

⎧2x +y =3k -1

的解满足x ＋y ＞1，则k 的取值范

x +2y =-2⎩

⎧x +m =6

38．关于x 、y 的方程组⎨中，x ＋y ＝

y -3=m ⎩

28．若⎨

⎧x =2⎧2x +y =1

是方程组⎨的解，则k ＝________．

⎩y =-3⎩kx +3y =-2

⎧3x +y =1+a

39．若关于x ，y 的二元一次方程组⎨的解满足x+y＜3，则a 的取值范

x +3y =3⎩

围为 ．

40．甲乙两人解方程组⎨

⎧x =a

29．若⎨是方程2x ＋y ＝0的一个解，则6a ＋3b ＋2＝________．

y =b ⎩

30．方程组⎨

⎧ax +5y =15, ①

，由于甲看错了方程①中的a ，而得到方

4x -by =-2，②⎩

⎧2x +3y =7⎩x -3y =8

m －13

①②

程组的解为⎨

的解是________．

⎧x =-3, 乙看错了方程②中的b ，而得到的解为⎧x =5, , a =

___ b =___ ⎨y =4.

⎩y =-1; ⎩

2

2

31．已知－2x y 和

1n m ＋n 2012

x y 是同类项，则(n－m) ＝________． 2

41．关于x 、y 方程(k -1) x +(k +1) x +2ky =k +3，当k =次方程，当k =______时，它为二元一次方程．

时，它为一元一

32．二元一次方程组⎨

⎧x +y =3

的解是： ．

⎩2x +y =4

⎧x =2

y =-1⎩

42．⎨

⎧x =1⎧x +my =4

是方程组⎨的解，则2m +n = . y =2nx -y =6⎩⎩

33．请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是⎨

43．佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■

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x -3y =12，但她知道这个方程有一个解为x =3、y =-2．请你帮她把这个涂黑方

程补充完整： ．

⎧a 1x +b 1y =c 1

44．三个同学对问题“若方程组⎨的解是

a x +b y =c 22⎩2⎧x =3

，求方程组⎨y =4⎩

乙的思路写出一种即可）

48．某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度． （1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程． 49．解方程组： （1）⎨

⎧3a 1x +2b 1y =5c 1

的解．”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能⎨

3a x +2b y =5c 22⎩2

求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 45．（6分）我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？

⎧x =1-y , ①⎩2x +4y =5. ②

（2）⎨

⎧2x -3y =8, ①⎩7x -5y =-5. ②

50．已知关于x ，y 的方程组⎨

⎧x +y =m

的解为非负数，求整数m 的值．

5x +3y =31⎩

⎛1⎫

46．（1

）计算： -⎪-16÷(-2) 3+(π-tan60) 0-

⎝3⎭

（2）A 、B 两人共解方程组⎨

-2

51．学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1 000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1 100元．

(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？

(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2 300元，求最省钱的租车方案．

52．由方程组⎨

⎧ax +5y =15(1), 由于A 看错了方程（1）中的a, 得到的解

()4x -by =-22⎩

2011

⎧x +2y =1

得到的x 、y 的值都不大于1，求a 的取值范围．

⎩x -2y =a

⎧x =-3⎧x =5⎛1⎫是⎨, 而B 看错了方程（2）中的b, 得到的解是⎨, 试求a 2012+ -b ⎪

⎝10⎭⎩y =4⎩y =1

的值.

47．“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：

⎧x +y =__,

⎧x +y =___,⎪

甲：⎨x 乙：⎨ y

12％x+10％y=____. +=___. ⎩⎪1+12％1+10％

⎩

根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组： 甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示

（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或

53．已知2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a≤4＜b ， 求x 的取值范围． 54．为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄．已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200元．现计划用210 000元资金，购买这三种树共1 000棵． (1)求乙、丙两种树每棵各多少元？

(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？

(3)若又增加了10 120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

55．毕业在即，九年级(一) 班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念．其中送给老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？ 56．如下图，在长10 m，宽8 m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃求小矩形花圃的长和宽．

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57．已知二元一次方程：①x ＋y ＝4；②2x －y ＝2；③x －2y ＝1. 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．

⎧5x -2y -4=0

58．解方程组⎨

⎩x +y -5=0

59．某工厂去年的利润（总收入－总支出）为１００万元，今年总收入比去年增加了１０％，总支出比去年减少了９％，今年的利润为３００万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？ 60．解方程组⎨

⎧2x -y =3①⎩5x -2y =8②

61．（1）解方程组：⎨

⎧3x =2y 11a

； （2）化简：( -) ÷2

a -1a +12a -2y =x +1⎩

62．在学校组织的文艺晚会上，掷飞标文艺区游戏规则如下：如图掷到A 区和B 区的

得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）. 现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：

（1）求掷中A 区、B 区一次各得多少分？ （2）依此方法计算小明的得分为多少分？

⎧5x +2y =11a +18

63．已知关于x 、y 的方程组⎨的解满足x ＞0，y ＞0，求实数a 的

2x -3y =12a -8⎩

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某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元. 如果以团体购票，则需要付费824元，问： （1）两班各有多少名学生？

（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?

71．福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？

72．解下列二元一次方程组 （1）⎨

z ⎧x 2

-y +=1⎪399⎪⎧x y

13⎪⎪+=2

（3）⎨23 （4）⎨3x +y +z =5

22⎪⎪2x +3y =28⎩24⎪3x +y =z -1⎪33⎩

77．解方程组：（1）⎨

⎧4x +3y =5

⎩2x -y =-5

⎧3x +5y =21⎧2a +3b =2

（2）⎨

⎩2x -5y =-11⎩4a -9b =-1

12

⎧x -2y =1

（2）⎨

2x +y =2⎩

78．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15

元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？

79．设x 1, x 2, x 3, „, x 2006是整数，且满足下列条件：① 1≤x n ≤2，n=1，2，3，„，

73．（1）计算 (2-)(2+5) +(2-2) 2-

1⎧

⎪x -y =-2

（2）解方程：⎨ 2

⎪⎩2x +y =0

74．已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2

辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

75．某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题. 已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？ 76．计算下列各题 （1

）2006；

2222

②x 1+x 2+x 3+„+x 2006=200；③x 1+x 2+x 3+„+x 2006=2006． 3333求x 1 的最小值和最大值． +x 2+x 3+„+x 2006

80．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 81．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+

b （2

）2 2a 2÷

a -b 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.

（1）求a,b 的值.

（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

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