单项式.多项式

栗木初中七年级数学科上册导学案

《2.1.1单项式》导学案

主备人：陈翠兰 复备人：七年级数学所有教师 教研组长审核： 教务处审核：

学习目标：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。 难点：区别单项式的系数和次数

一、知识链接

1.列代数式

(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为________；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元； (3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米； (4)设n是一个数，则它的相反数是________．

2.请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 二、合作探究

1．单项式：

通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)x12

；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________

3．单项式系数和次数：

四个单项式

1a2

h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？

小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________；一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数 三、当堂检测 1、

3b

a，x＋1,－2，3

，0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ） A、0．2 B、0.4 C、－15 . D、1.4 3、判断下列代数式是否是单项式



11xx

2（1）a； （2）2 ； （3）2； （4）； （5）xy； （6）x．

4、请写出所有系数为-1，含有字母x、y的三次单项式_________________________． 35、



2x2ym1

是五次单项式，则m=______．4．若x2ym1z3

是五次单项式，则

m=__________．

6、若xmyn1z3

是五次单项式，则2m2n=__________．

7、边长为a的正方体的表面积为__________，体积为__________．

18．下列说法正确的是（ ）(A)3x21121

的系数为3 ． (B)2xy的系数为2x

．

(C)5x2的系数为5 ． (D)3x2

的系数为3．

四、总结反思：

栗木初中七年级数学科上册导学案

《2.1．2多项式》导学案

主备人：陈翠兰 复备人：七年级数学所有教师 教研组长审核： 教务处审核：

学习目标：

1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．能确定一个多项式的项数及其次数。

重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数

一、知识链接

1．下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2

⑤11

4

xy2 ⑥ b的系数为1，次数为0 ⑦2R的系数为2，次数为2

2．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人________； (3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；

(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、合作探究

1．多项式：

阅读课本57、58页完成下列问题：

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的______。其中，不含字母的项，叫做_______。

例如，多项式3x2

2x5有_____项，它们是______________。其中常数项是________。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________，叫做这个多项

式的次数。例如，多项式3x2

2x5是一个____次______项式。

问题：

(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？

注：__________与___________统称整式。

三、当堂检测

1．下列说法中，正确的是( )

A、 单项式2x2

y的系数是2,次数是3　　Ｂ、单项式a的系数是0,次数是0

3 32ab9

C、3x2y4x1是三次三项式,常数项是1　D、单项式2的次数是2,系数为22．下列关于23的次数说法正确的是( )

A、2次 B、3次 C、0次 D、无法确定

3．如果5xym1

为四次单项式，则m=____。

4．下列代数式中，是多项式的有__________________________（填序号）。

1①abc ②2x2 ③a2abb2 ④xy ⑤3x24x2 ⑥xy2a ⑦m ⑧2r2

5

6．如果多项式

x4(a1)x35x2(b3)x1不含x3和x项，则a= ____，b= _____。 7．多项式

xy38x2yx3y2y46的最高次项是______________。 8．当a=__________ ，b=____________时，

3xa

y(b1)xy1是三次二项式。

四、总结反思：