电磁学各章小结
《电磁学》各章小结
第一章 静电场
1. 库仑定律：
2. 电场强度 ● 定义：
● 点电荷：
● 点电荷组：
● 连续分布电荷：
ρ d τ —— η d l ——
均匀带电圆环轴线，圆弧，直线段
d q = σ d S —— 均匀带电圆盘轴线
● 迭加原理： 3. 高斯定理
● 电通量：
● 高斯定理：
● 典型例子：（均匀带电，对称性） 无限长直线：
（圆柱体，圆柱面）
无限大平面：
（厚板）
球体：
（球面
）
4. 电位
● 环路定理：
● 电位：
P 0：参考点（电位为零）
（源电荷分布在有限区域时，P 0 取无穷远） ● 电压：
（电场力的功：
( U ∞ = 0 )
）
● 点电荷：
● 计算电位：（两种方法）
方法一：
（有对称性，可先用高斯定理求得 E ）
方法二：
● 迭加原理：
第二章 静电场中导体和电介质 一、导体
1. 静电平衡（导体）
● 场强： E 内 = 0； 导体表面附近：E 外
= ● 电位： 等位体
电荷● 电荷： ρ内 = 0； 表面 σ ≠ 0 2. 静电屏蔽 3. 电容
● 孤立导体： C = Q /U （U —— 导体电位） ● 常见电容器： C = Q /U （U —— 两导体电压）
平板：
球：
圆柱：
● 电容串并联 串联：
● 电容器静电能：
5. 习题类型
； 并联：C = C 1 + C 2
● 求感应电荷：q , σ （ E 内 = 0； 接地：U = 0 ） ● 同心球壳各区域的 E ，U （电荷必然均匀分布在球面） ● 平行导体板： E ，U ，σ ● 电容串并联 ● 静电能 二、电介质 1. 偶极子： p = ql
在匀强电场中受力矩：T = p ⨯ E ； 能量： W = - p ∙ E 2. 极化强度：P =
在各向同性介质中：P = ε0χE = ε0 (εr – 1)E
3. 极化电荷：
二介质交界面： σ’ = ( P 2 - P 1 ) ∙ n n ：2 → 1
介质 – 真空（导体）：σ’ = P ∙ n n ：介质→ 真空（导体） 4. 高斯定理和环路定理
D ≡ ε0 E + P = ε0 ( 1+ χ ) E = ε0 εr E = ε E
5. 电场能量： 能量密度w =
, 能量W =
⎰⎰⎰wdv
5. 习题
● 模型：平板
、球、圆柱（多层） P → σ ’ U → C w → W
∙● 解题步骤： Q 0 → D → E →
第三章 稳恒电流
1. 电流： I=dq/dt, dI=j ⋅d s , I =⎰⎰
j ⋅d s , j ⋅d s =-dq /dt
2．电流的稳恒条件：
j . d
s =0
3. 欧姆定律：
Q = I 2
R t , P = I 2
R = U 2
/R ,
j =σE
4. 电阻串并联： 串联：R = R 1 + R 2 ； 并联：
5. 电动势： ε=
⎰
+
∙
-
K ⋅d l
, 全电路欧姆定律：
， 端路电压：第四章 稳恒磁场
1. 毕-沙定律：
2. 磁通量：
3. 磁场“高斯定理”：
4. 安培环路定理：
5. 安培力：
6. 磁矩： p m = IS n 力矩： T = p m ⨯ B 7. 典型例子：（均匀电流，对称性）
a) 长直圆柱：
（圆柱面，长直线）
ε ± I r U =
b) 长螺线管：
c) 圆电流（轴线上）：
8. 洛仑兹力： f L = q v B 9. 圆周运动：
10. 霍耳效应
第五章 电磁感应与暂态过程
1. 法拉第定律：
2. 楞次定律： （感应电流的方向） 3. 动生电动势：
4. 感生电场： E = E 库 + E 感 ，
5. 自感：
6. 互感：
，
7. RL 暂态：（建微分方程，求通解，初试条件定积分常数，讨论） 8. RC 暂态：（ 同上 ） 9. 磁能：
第六章 磁介质 1. 磁介质基本定义、公式
1. 磁介质公式 * 磁矩： p m = I S * 磁化强度： M ≡
M = χm H
* 磁化电流：
(n ：2 → 1 ) i ’ = ( M 2 - M 1 ) ´
n * 磁场强度：
H ≡
( B = μ0 H + μ0M = μH )
* 磁导率：
μ = μ0 μr = μ0 ( 1+ χm ) * 环路定理：
* 能量密度： w
= 2. 铁磁性：磁饱和、饱和磁场、剩磁、矫顽力
磁滞回线
第八章 电磁场和电磁波
1. 位移电流：
2. 麦克斯韦方程组的积分形式：（4个）
，
对应的电介质公式 p = ql P ≡
P = ε0χE
σ’ = ( P 2 - P 1 ) ∙ n D ≡ ε0 E + P = ε E
ε = ε0 εr = ε0 ( 1+ χ )
w =
,
，
1. 介质性能方程：（3个）
D = ε0εr E B = μ0μr H j = σE
4. 平面电磁波的性质：（3条） ● 横波，即
E ⊥ k，H ⊥ k ，且 E ⊥ H
● E 和 H 同相位，同频率，振幅：
● ∙ 传播速度：v = c =
5. 能流密度：
S = E ⨯ H