流速和管径对热力特性的影响

2007年第2期　总第156期

低　温　工　程

CRY OGEN I CS

No 12　2007

Sum 　No 1156

流速和管径对热力特性的影响

何家声

(北京航天发射技术研究所　北京　100076)

　　摘　要:论述了低温系统绝热性能和流阻特性对液流温度的影响, 推导了液流温升及最优流速公

式, 分析了流速和管径与液流温升的关系, 提出了确定流速和管径的方法。

关键词:低温系统　流速　管径　温升中图分类号:T B611　　　文献标识码:A 　　　文章编号:100026516(2007) 0220046204

Effect of flow ra te and p i pe d i a m eter on J (Beijing I of os pace 100076, China )

　　Abstract :and resistance p r operty of the cryogenic syste m on the te m 2perature rise f or mula of fl ow te mperature rise and op ti m al fl o w rate was deduced, the re 2lati onshi p a fl ow rate, p i pe dia meter and fl ow te mperature rise was analyzed and the way t o deter 2m ine fl ow rate and p i pe dia meter was intr oduced .

Key words :cryogenic syste m; fl ow rate; p i pe dia meter; te mperature rise

1　引　言

确定管路的流通直径, 即:

d i =

Q V

低温加注系统除了要满足水力性能要求以外, 还要满足热力特性要求, 即加注推进剂时要避免管内液流在某处达到饱和温度即出现两相流动, 同时要使流至管末的推进剂温度不超出限定的温度。要满足这两种要求, 最根本的是要限制推进剂的温升, 而温升不仅与管路绝热性能好坏有关, 而且与系统的流阻特性有关。当漏热的热流密度以及管长、管路组件的流阻系数一定时, 推进剂的温升主要与流速和管径有关。如何更合理地确定管径和流速, 一直是低温加注或输送系统设计中需要首先考虑的问题。在过去的设计中, 通常的作法是参考同类系统, 先选定适中的管径, 然后反过来测算流速, 或者是根据要求的加注流量

, 参考国内外同类系统选定流速, 然后按式(1)

　　收稿日期:2007201209; 修订日期:2007203226

作者简介:何家声, 男, 66岁, 研究员。

3

v

(1)

　　式中d i 为管路流通直径, m ; Q v 为低温液体容积流量, m /s; v 为选定的流速, m /s 。

显然, 式(1) 只反映管径与流速之间的关系, 并不反映管径与流速与热力特性之间的关系。由该式可知, 在保证流量的前提下, 选择较高的流速可使管路直径较小, 较小直径的管路不仅可减少外界漏入的热量, 而且连接部位容易保证密封, 经济性好, 管路装拆方便。可以缩短向火箭贮箱加注的时间, 提高加注效率, 但液流对管路的冲刷严重, 易引起振动和响声。相反, 选择较低的流速会使管路直径较大, 漏热增加, 多余物容易在某些部位沉积, 连接部位不容易保证密封, 经济性不好, 管路装拆不方便, 而且加注时间长,

第2期流速和管径对热力特性的影响

47

加注效率低, 但流动较平稳。因此, 通常选择较高的流速和较小的管路流通直径, 例如, 某液氢管路系统的管径为75mm , 最大流速达5. 2m /s 以上。

然而, 流速高、管径小虽可减少外界漏热, 可以降低因漏热而引起的温升, 但会使流阻损失增加, 从而使压降引起的温升增加。因此, 为了限制推进剂的温升, 在进行管路水力和热力性能设计时, 需要分析两者的关系以及流速与管径对温升的影响, 以便最大限度地降低液流的温升。2　流速与管径的影响分析

分; p e , p 0分别为管路末端和始端液流压力, Pa; T e , T 0

分别为管末和管路入口液流温度, K; ΔT 1, ΔT 2分别为由漏热和流阻压降引起的温升, K; Q 为漏入管路的总热量,W ; m L 为低温液体的质量流量, kg/s; C p 为低温液体的比热容, j/(kg ・K ) ; ρL 为低温液体的密

3

度, kg/m; Δp 为液流的总压降, Pa 。

因为

L 1L 2

Δp =ρλ1+λ+L [gh +(2

d i d i

Q =q S

--

ζ) ∑

i

2

2

]

2. 1　液流温升关系式

q =

λ(T ∑δn

m

i

-

-T i )

对管路任一截面建立热力学方程得:

d q =d i +d 2

　　代入式(5) 可得:

(2)

T e -T 0=2

) +d h i g

L 2d i

+

) +

　　由于d i =C p d T -[T )

-v ]d p , 代入式(2) 9T p

p

+(λ1

1i

2

ζ) ∑

i

2

2

](6)

并忽略动能及势能变化得:

(d T =+[T ) -]C p C p 　　焦尔-μi =) i ) p -v ]

9p p 9T

　　代入式(3) 并两边积分得:

T e q e P e

) i d p d T =+

9p T 0q 0C p P 0P e

) i d p (4) T e -T 0=+

m L C p 9p P 0

　　式(4) 等号右边第二项为焦尔-汤姆逊等焓节流曲线斜率的积分, 该曲线以温度为纵坐标, 以压力为横坐标, 故积分值为温度。单位质量液体因压降损失的功及其转化成的热量为:

Δp

N f =Q f =Δpv =

ρL

ζ, m; λ1, λ2, ∑软管的沿程i 分别为硬直管、阻力系数和局部阻力系数和; L 1, L 2分别为硬直管和

2

软管的长度, m; q 为平均热流密度,W /m; λm 为管路各组件的表观导热系数,W /(m ・K ) ; δi 为绝热层厚

-

度, m; n 为管路各组件的数量; T 0, T i 分别为外界温度和管内温度, K; S 为内管表面积, m ; d i 为管路流通直径, m 。

由式(6) 可知, 液流的温升与外界漏热的热流密度、管路构成和长度、管路流通直径及流速有关。当管路的绝热型式、结构、材料、夹层真空压强及管内外温度一定时, 其表观导热系数和热流密度也就确定。当管路构成确定以后, 沿程和局部阻力系数也就确定。这样, 流速和管路流通直径就成为影响液流温升的主要因素。在给定的条件下, 选择最优流速及与之对应的路流通直管径, 可使液流的温升最小。2. 2　最优流速和管径

2

∫故:

P 0

P e

Δ

)

i d p =ρ9p L C p

Δp ) +

m L C p ρC L p

(5)

由式(5) 可知, 液流的温升由漏热引起的温升和流阻压降引起的温升组成。前者随流速的增大而降低, 见图1曲线a; 后者则随流速的增大而升高, 见图

1曲线b; 总温升为两曲线的叠加, 见图1曲线c 。由图1可知, 在保证流量的前提下, 选择较高流速和较小管径虽然可以减少外界漏入的热量, 从而可降低漏热引起的温升, 但却造成流阻压降增大, 流阻压降引起的温升增加。反之, 选择较低流速和较大管径虽然可以减少压降, 从而可降低压降引起的温升, 但漏热

T e -T 0=ΔT 1+ΔT 2=　　式中:d q 为漏入单位质量液体的热量, j/kg; d i 为单位质量液体的焓, j/kg; d 22

2

) 、d h i g 分别为单位

2

质量液体的动能和位能变化, m /s ; ) p 为比容对

9T

温度的偏微分; ) i 为截面处温度对压力的偏微

9p

48低　温　工　程2007年

引起的温升增加。图1曲线a 与曲线b 相交于D 点,

曲线c 的Y 点与之对应。显然, Y 点对应的流速为温升最低的流速, 该流速就是最优流速, 无论流速高于还是低于该值, 液流的温升都要增加

。由式(7) 可知, 当管路夹层真空压强因漏放气而升高时, 管内流速就会偏离最优流速。因此, 如每次使用前对管路夹层重新抽空, 可以保持每次使用时都处于最优流速状态。另外, 如果大流量加注与小流量补加共用一条管路, 则不能保证两种工况均处于最优流速状态, 只能照顾温升要求严格的其中一种工况, 或者分别配置大流量加注管路和小流量补加管路。　　2. 3　实例分析计算为了进一步说明流速及管径对温升的影响, 以某液氢加注管路系统为例, 分析计算管径与流速对液流温升的影响。该系统管路流通直径为75mm , 管路总长约274m , 大流量为1380L /min 即流速为5. 2m /s, 0. 26MPa 。补800L /m , 夹层真空强最低3W 。

) 计算, 该管路的最优流速约为3. 5m /s, 927L /min 。最优流速和偏离该流速时的温升见表1。由表1可知, 最优流速即流量为927L /min 左右时温升最小, 无论流量大于或者小于该值温升均会增加。该流量接近补加流量而与大流量偏离较远, 故对补加有利。若补加流量为927L /m in 左右时管末液流温度已达到或接近规定的温度上限, 此时企图通过调节流量来降低温度是不可能的, 因为无论增大或减少流量, 管内流速均会偏离最优流速, 液流温度不但不会降低, 反而会升高。表1数据还表明, 在实际流速(

5. 2m /s ) 下, 由于流阻引起的温升反而大于因漏热引起的温升, 因此, 如要限制液流温度, 仅提高管路的绝热性能、减少外界漏热是不够的, 还应使流阻压降尽量小, 否则提高管路绝热性能的努力可能会事倍功半。

管路的流阻特性与管路流通直径、构成、长度有关。当流阻特性一定时, 流阻压降与流速有关。对于给定的管路长度和构成, 流阻压降主要取决于管径和流速。

不同管径时该系统的最优流速见表2。由表中可知, 若要在原管径下大流量加注满足最优流速条件, 其流量就要降低。如要满足式(8) 的条件即保持原有流量, 又要满足最优流速条件, 该系统就需增大至95mm 左右, 此时的最优流速约为3. 26m /s, 见表3。

图1　温升与流速的关系

F i g . 1　Te m pera ture r ise υs . flow ra te

因为图1曲线c 的Y 点处斜率为零, 故式(6) 两

边对流速求导并令其等于零即可求出最优流速, 所以

-d (T e -T 0) =+2

d v ρL i c p

(λ1

L 12

d i

-

ξ) v i

0]

1/3

v y =ρλ1L 1+λ2L 2+d i ∑ξL (i )

(7

)

　　式中v y 为最优流速, m /s 。

式(7) 表明, 对于给定的管路系统即管路长度、组件流阻系数以及绝热型式和结构一定时, 对于每一种规格的管路都有一个最优流速, 即不同的管径适合于不同的流量, 见图2。因此, 为了尽量降低液流温升, 设计时应初选一组不同规格的管径代入计算, 得到对应管径的最优流速, 然后从各组d i -v y 值中, 选择满足下列关系的d i -v y 值作为设计参数:

15×10v y d i =Q v

3

2

(8)

　　式中Q v 为要求的加注流量, L /min 。

图2　不同管径下的最优流速

F i g . 2　O pti m a l flow ra te i n d i fferen t p i pe d i a m eters

第2期流速和管径对热力特性的影响

49

表1　实例系统不同流速下的温升

Table 1　Te m pera ture r ise of the s am ple syste m i n d i fferen t flow ra te

管路流通直径/mm

75

流速/(m /s )

2. 5

3. 5(最优) 流量/(L /min )

662927漏热温升

0. 4340. 310温升/K流阻温升

0. 1230. 198总计

0. 5570. 508表2　实例系统不同管径下的最优流速

Table 2　O pti m a l flow ra te of the s am ple syste m

i n d i fferen t p i pe d i a m eter

管路流通直径/mm

70

7580859095　　由表1和表3可知, 在流量相同的情况下, 管径为75mm 时流速为5. 2m /s (非最优流速) , 此时液流温升为0. 595K, 而管径变为95mm 时流速为最优流速(3. 3m /s ) , 此时液流温升为0. 438K, 降低了26%, 其效果相当于提高了管路的绝热性能, 减少了外界漏入的热量。该热量计算为:

L Q v C P

ΔQ =[ΔT ′(ΔΔ) -T ′-T ]≈800W 1

60

　　:最优流速/(m /s )

3.

3. 3. 3. 3. 3. [1**********]6适用流量/(L /min )

[***********]1386表3　Table 3　Flow ra te and te m pera ture r i pe d i a m eter i n crea sed

管路流通直径/mm

流速/(m /s )

95

3. 5. 08. 0

/L /min )

[**************]

/MPa

0. 03300. 03770. 04850. 0778

漏热温升

0. 4300. 2630. 1720. 107

温升/K

流阻温升

0. 0940. 1750. 3080. 830

总温升

0. 5240. 4380. 4800. 937

热,W ; ΔT ′流速为5. 2m /s 时因漏1是管径为75mm 、热引起的温升, 由表1得ΔT ′. 209K; ΔT ′是管径1=0为75mm 、流速为5. 2m /s 时的总温升, 由表1得ΔT ′=0. 595K; ΔT ″是管径为95mm 、流速为3.

3m /s 时的总温升, 由表3得ΔT ″=0. 438K 。

结果表明, 虽然管径增大使漏热增加, 因漏热而引起的温升略有增加, 但由于管径增大、流速降低, 流阻压降减少的幅度较大, 后者引起的温升降低比前者大, 使得总温升降低。如上计算, 温升降低相当于减少的漏热量约800W , 即减少了1/4左右。换言之, 要使液流温升由0. 595K 降低到0. 438K, 方法之一是管径变为95mm , 流速选为最优流速; 另一种方法就是提高原来管路的绝热性能, 使漏热量由3229W 减少为2429W 即减少800W 左右。殊不知, 在一定的绝热水平上要想再提高性能是不容易的。3　结　论

(1) 对于低温加注或输送系统, 要避免管内产生

两部分组成, 即液流温升不仅取决于管路的绝热性

能, 还取决于系统液流的流动特性。

(2) 当管路的绝热型式、绝热结构以及管路长度、管路组件的流阻系数一定时, 液流的温升主要取决于流速和管径。

(3) 当管路的绝热型式、绝热结构以及管路长度、管路组件的流阻系数一定时, 对应于每种规格的管路均有一个对应的最优流速, 在该流速下液流的温升最低。普遍适用的流速选择范围实际上不存在, 也不可能产生这种标准和规范。

(4) 为了满足流量要求, 应找出满足公式(9) 条件的一组最优流速和对应的管径作为设计参数。

(5) 由于管路的绝热性能会随时间推移而降低, 最优流速也会随之发生变化, 使实际流速偏离最优流速, 造成温升增大。解决该问题的办法是管路每次使用前夹层重新抽空, 使绝热性能始终保持在同一水平上。

参考

文

献

1　赵运生, 崔春娥译. 液体低温系统. 北京:《低温工程》编辑部, 19932　欧阳　, 李继坤, 等编. 工程热力学(第二版) . 北京:国防工业出版

两相流动和限制液流温度, 就要控制液流的温升。液流的温升由漏热引起的温升和流阻压降引起的温升

社, 1988

3　Barr on Randall F . Cryogenic Syste m s . Second Editi on, 1985