取长补短法
04-09
数学学法指引专项练习
利用“截长补短”法构造全等三角形
1.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关系,并说明理由.(想一想,你会几种方法)
2.如图,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE交于点O,试判断BE,CD,BC的数量关系,并加以证明.
3.如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,E是DC的中点.问:AD,BC,AB之间有何关系?并说明理由.
4.如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系
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(1)小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是;
(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
1∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由.
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