无柱帽混凝土空心无梁楼盖的设计与研究
无柱帽混凝土空心无梁楼盖的设计与研究
高仲学
程文
黄晓晖
南京
210018）
李少波
（广州市住宅建筑设计院
广州
510030）
（东南大学土木工程学院
吴京平
（广州房星科技发展有限公司
广州
510030）
摘
计建议。
要：现浇混凝土空心无梁楼盖是一种新的楼盖形式，现介绍这种楼盖结构的受力性能和计算方法，并提出一些设
关键词：无柱帽空心无梁楼盖等效框架法
DESIGN AND RESEARCH ON CONCRE EHOLLOW FLA LA EFLOOR
Gao Zhongxue Cheng Wenrang Huang Xiaohui Li Shaobo
（CoIIege of CiviI Engineering ，Southeast University Nanjing 210018）（Guangzhou ResidentiaI ArchitecturaI Design Institute
Wu Jingping
（Guangzhou Fangxing Science &TechnicaI DeveIoping Co. ，Ltd.
Guangzhou 510030）
Guangzhou 510030）
Abstract ：The cast-in-situ concrete hoIIow fIat pIate fIoor is a new type of fIoor system. The paper presents its mechanicaI properties and
caIcuIating method. MeanwhiIe some design suggestions are put forward.
Keywords ：hoIIow fIat pIate fIoor eguivaIent frame method
无梁楼盖的应用范围。主要缺点是侧移刚度小，因
1
概
述
此在地震设防区，应与抗震墙、筒体等构成板柱-抗震墙结构体系。
竖向荷载下，无梁楼板是支承在柱上的点支承板，它的受力特性与周边支承在梁上的双向板是不同的。图2是单个区格无梁楼盖板的挠度示意图。可见，柱上板带是有挠度的，可视为跨中板带的弹性支承，而设计双向板时是忽略周边支承梁的挠度的，因此，不能把双向板中竖向荷载按两个方向分配的
［2，3］
概念用到无梁楼盖设计中来，否则就会对等效
混凝土无梁楼盖是一种双向受力的板柱结构，可分为有柱帽的（FIat SIab FIoor ）和无柱帽的（FIat
两种形式。实心的混凝土无梁楼盖主要PIate FIoor ）
用于冷藏库、图书馆、停车库、地下水池顶盖等竖向荷载较大，具有方形柱网或接近方形柱网的建筑物中。以往经验表明，柱网为6m X 6m ，楼面活荷载
不小于5kN /m 2时，无梁楼盖才比肋梁楼盖经济。
无柱帽混凝土空心无梁楼盖是无梁楼盖的一种新形式。楼板中的空腔是靠填充构件形成的，填充
［1］构件大致有以下三种：长方体发泡塑料，如图1a 所示；高强薄壁管（以下称为无柱帽空心管无梁楼
框架法产生“荷载用了两次”的误解。
盖），如图1b 所示；高强薄壁盒，如图1c 所示。
图2无梁楼盖的变形示意
2
a -长方体发泡塑料；b -高强薄壁管；c -高强薄壁盒
图1
混凝土空心无梁楼盖中的填充构件
无柱帽空心无梁楼盖的受力性能实心无梁楼盖试验模型
2.1
无柱帽混凝土空心无梁楼盖的主要优点是有效降低楼盖自重，节省混凝土用量；降低层高；扩大了
VoI.33，No.234IndustriaI Construction 2003，
第一作者：高仲学男1973年11月出生博士研究生
收稿日期：2001-11-19
工业建筑2003年第33卷第2期
国外对板柱结构体系的研究主要集中在20世纪50年代中期到70年代末，进行了大量的试验研
［4］究，其中以美国伊利诺斯大学的试验最为著名。
本文利用有限元分析程序，采用8结点等参实体单元，对该试验模型进行了竖向均布面荷载作用下的弹性分析，挠度计算值与试验值基本一致，最大挠度的差值为2.4%，见图4。!"!
空心管无梁楼盖的受力分析
为了将该实心无梁楼盖与空心管无梁楼盖进行对比，本文将该模型设计成空心管无梁楼盖。其中，空心管沿南北向平行于柱轴线布置，每个区格中空心管与柱边的距离大于或等于板厚，空心管直径楼板空心率为21%，空心管间净距等其他19.1mm ，
构造措施，均采用本文第四部分的规定。经过划分，模型等参单元数量为100472个。图4中也给出了空心管无梁楼盖板的挠度计算值。
由图4可知，空心管无梁楼盖的挠度和实心无梁楼盖的大致相同，各区格板的最大挠度点都出现在角区格，因为该处浅梁对楼板的约束比深梁的弱；相反，由于深梁的约束作用较大，故J 区格的挠度最小。在有梁加强的各边区格墙上板带处，尤其是在深梁一边的墙上板带处，跨中板带挠度是梁挠度的而在中间区格，跨中板带的挠度虽然比柱2~10倍；
上板带的挠度大，但二者相差不是很多，最大差值为在板柱结构的弹性工作阶段，
应把柱25.7%。可见，
由纵、横各三跨的9个该试验模型按1/4缩尺制作，
区格板组成，无柱帽，板顶作用均匀分布的面荷载，设计值为7.42kN /m 2，板厚44.5mm ，纵、横柱距
角柱101.6mm >101.6mm ，边柱101.61524mm ，
中柱152.4mm >152.4mm ，沿周边mm >152.4mm ，
相邻两侧设有101.6mm >69.9mm 的浅梁，另相邻
两边设有50.8mm >133.4mm 的深梁，模型尺寸如图3
所示。
图3无柱帽无梁楼盖试验模型mm
图4实心楼盖、空心管楼盖计算值与试验值比较mm
上板带视为跨中板带的弹性支承。
空心管楼板的最大应力同实心楼板的一样都出现在板柱节点处，且应力集中明显，因此，处理好板-柱冲切破坏同样是设计空心管无梁楼盖的重要环节。两种楼板应力分布规律基本相同，只是空心管
无柱帽混凝土空心无梁楼盖的设计与研究———高仲学，等
楼板应力值稍大，其柱周围应力最大值比实心楼板大7.3%。在空心管楼板的各边跨区格底部，空心管楼板沿布管方向出现明显的拉应力增大区域；但在中间区格的楼板，受拉区域则无明显的应力增大现象。
35
弹性阶段的受力分析表明，尽管空心管楼板中的空心管对楼板有削弱，但没有改变整个无梁楼盖结构的板柱体系受力特点，板也没有出现明显的两个方向刚度不均匀的变形特征，只是楼板空心管部位截面的局部内力增大。所以，设计空心管无梁楼盖时，对整个结构的计算，仍然可以沿用实心无梁楼盖所采用的经验系数法或等效框架法。!
无柱帽空心无梁楼盖的计算方法
新修订的我国《混凝土结构设计规范》即在x 向的空腔形状与y 向的是相似或相同的，故
空心板部分x 向的截面惯性矩计算方法与y 向的是大致相同或比较接近的。另一种是由高强薄壁管形成的单向空腔，空心板部分x 向截面惯性矩的计算方法与y 向是不同的，见下述。当管沿y 向布置时，见图5，4）y 方向的等效框架梁截面为圆孔空心板与实心板的组合，如图6所示。通常，圆孔形心与板中面的偏心距只有1O ~2O 可忽略，故等效框架梁的截面惯性矩近似取为：mm ，
l t 34（1）I y =I -GB5OO1O ）中建议的计算无梁楼盖的经验系数法和等效框架法都是以弹性理论为基础的。等效框架法是由W. G. Coriey 和J. 0. Jirsa 首先提出的一种简化
的无梁楼盖设计方法［5，6］
，它把整个结构分别沿纵、横两个方向的柱列划分为具有“等效框架柱”和“等效框架梁”的纵向等效框架和横向等效框架，按此计算得到的内力作为无梁楼板和柱的内力。按等效框架法计算无柱帽空心无梁楼盖时，关键在于如何确定该空心板的截面惯性矩。本文参考国外发泡塑料
无梁楼盖的设计方法［7，8］，并结合空心薄壁管无柱
帽空心无梁楼盖的特点，提出如下建议：
1）x 向、y 向等效框架的计算宽度取相临两跨
中心线间的部分：边跨取1/2跨度，并应同时考虑边梁的作用，见图5；x 向等效框架梁的计算跨度取l y -6! x ，y 向等效框架梁的计算跨度取l y -6! y ，其中6! x 、6!
y 分别为x 、y
方向的柱截面高度。1-y 向等效框架；2-x 向等效框架
图5
等效框架的划分
2）
在x 向或y 向等效框架梁的跨度内，靠近柱处的一小段是实心板，其余大部分是空心板，为了简化，等效框架梁按等刚度梁计算，其截面抗弯刚度按空心板部分的取用。
3）
空心板部分的抗弯刚度分两种情况。一种是由长方体发泡塑料或高强薄壁盒形成的双向空腔，36
1264
式中
l x ———y 方向等效框架梁的计算宽度；t —
——板厚；d ———圆孔直径；I —
——计算宽度范围内的圆孔个数。当管沿y 向布置时，见图5，x 方向的等效框架
梁横截面形状有两种：截面位于圆孔与圆孔之间时为实心矩形截面；截面位于圆孔范围内时，为工字形截面，并且其上、下翼缘的高度t 2、t 1是随截面位置的不同而改变的，如图7所示。为了实用，本文建议取平均惯性矩作为x 向等效框架梁的截面惯性矩
I x 。平均惯性矩按圆孔处宽度为（a +d ）的一个典型区段，即图8
中的阴影部分来求得。
图6y
向等效框架梁截面示意
图7x
向等效框架梁截面示意
1-圆孔；2-圆孔中心线；3-板中心线
图8
圆孔区域的计算单元
I x =
1[
1a +d 12l y t 3a +1
12
l a y t 3d +
!
2O
(l 1t 312-l 1d 3sin 12
-l d62)
12sin " c " ]
=工业建筑2OO3年第33卷第2期
（
323-3d l a l d l 1-a +d y +a y +h 1216I 3I
（2）
[
()]
在区格板的板面中部设置通长的双向钢筋。板内长跨方向的钢筋应放在短跨方向钢筋的6）
外侧，这是与双向板配筋不同的。板可采用分离式双向配筋，当有抗震设防要求时，可按图10
配筋。
式中
——圆孔间实心部分的最小宽度；a —
d —
——圆孔直径；l y —
——x 方向等效框架梁的计算宽度；l a y —
——x 方向等效框架梁实心部分的宽度；l h —
——圆孔部分的宽度；e ———圆孔轴线和板中面间的偏心距。例如，图5中l x =l y =8m ，柱截面600mm X 600
mm ，
板厚I =300mm ，圆孔直径d =200mm ，管间净距a =50mm ，则等效框架梁截面宽度内圆孔个数I =27，l a x =l a y =1.5m ，偏心距e =10mm ，由式（1）得I y =1.588X 10
-2
m 4，
由式（2）得I X =1.579X 10-2
m 4，
分别为同样厚度实心楼盖等效框架梁的88.22%和87.71%。
5）
当仅有竖向荷载作用且不计水平位移时，等效框架可用分层法来计算，也可采用工程设计中的其他设计软件，如PKPM 系列或SAP2000等软件。6）
由等效框架内力分析得出的柱内力，即可用于柱的截面设计；得到的框架梁的弯矩，还需按《混凝土结构设计规范》（GB50010）中规定的内跨和边跨的柱上板带及跨中板带中不同控制截面的弯矩分配系数进行计算。
7）
由于柱周边一定区域内不设置空心管，所以受抗冲切计算承载力的公式与无柱帽实心无梁楼盖的相同。!
无柱帽空心管无梁楼盖的结构布置与构造
1）
任一区格板长边与短边之比宜接近于1，且不应大于2。
2）
区格板长边大于12m 时，宜采用预应力混凝土。
3）
板厚I 与区格板长边的比值宜不小于1/28~1/30，
管底至板底的最小距离I 1不小于50mm ，管顶至板顶的最小距离I 2不小于40mm 。
4）柱与柱之间宽度为6c +3I 的范围内为实心板，不能放置空心管，6c 为柱截面高度，I 为板厚。在每一区格板中，空心管宜沿短边方向放置，在每个区格板中，沿管长方向，宜将管分为4~5个相等长度的管段，相邻管的管端间的净距不宜小于80mm ，从而在每一区格板中构成3~4条配筋的横肋。在垂直管的方向，空心管之间的最小净距不宜小于50mm ，
以构成许多配筋的纵肋，空心管的布置见图9。5）
采用商品混凝土时，考虑到它的收缩较大，宜无柱帽混凝土空心无梁楼盖的设计与研究———高仲学，等
l x
无梁楼盖中的空心管布置
A 值：柱上板带A =0.2（l +26c ），跨中柱带A =0.25l ；! ah -锚固端水平投影长度系数，C20，! ah =0.45，C25，! ah =0.4；
l a -受拉钢筋锚固长度
图10
板带中的主钢筋布置
7）
当不满足受冲切承载力，需要在柱顶的板中配置抗冲切箍筋，或弯起钢筋时，应符合《混凝土结构设计规范》（GB50010）的构造要求。
8）
无梁楼盖的周边应设置边梁，其截面高度不小于板厚的2.5倍，边梁中应设置必要的抗扭构造钢筋。
9）
后浇带宜设置在每一个方向板跨的中部，即剪力较小的部位。
参考文献
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2
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8Kenneth Leet. Reinforced Concrete Design. New York ：McGraw-Hiii
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