磁通量.磁通量的变化及磁通量变化率

磁通量、磁通量的变化及磁通量变化率专题训练

磁通量φ、磁通量的变化Δφ及磁通量变化率Δφ/Δt 是磁场理论中很重要的基本

概念。

1、 磁通量φ

磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量， 定义式为 φ=BS。

如果面积S与磁感应强度B不垂直，可将磁感应强度B向着垂直于面积S和平行于面积S和方向进行正交分解，也可以将面积向着垂直于磁感应强度B的方向投影[这两种方法的基本物理原理是：B∥S时，φ=0；B⊥S时，φ为最大（BS）]。 2、磁通量的变化Δφ

由公式：φ=BS可得

(1)Δφ=BΔS（实际面积的变化、与磁感应强度间夹角的变化，就是有效面积的变化）

(2)Δφ=SΔB（B是矢量，它的变化有三种情况）

(3)Δφ=ΔSΔB（B是矢量，它的变化有三种情况）

可见磁通量φ是由B、S及角度θ共同决定的，磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑 3、磁通量的变化率Δφ/Δt

磁通量的变化率为单位时间内磁通量的变化量，表示磁通量变化快慢。

巩固练习

一、选择题

1、下列关于磁通量的说法中，正确的是

A．穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积

B．在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 C．穿过一个面的磁通量就是穿过该面单位面积的磁感线的条数 D．穿过一个面的磁通量就是穿过该面的磁感线的条数

2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa、φb的大小关系为

A．φa＞φb B．φa＜φb C．φa＝φb D．无法比较

3、一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形

线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角。将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为 A．0 B．2BS C．2BScosθ D．2BSSinθ

4、如图所示，矩形线框abcd的长和宽分别为2L和L，匀强磁场

的磁感应强度为B，虚线为磁场的边界。若线框以ab边为轴转过60°的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是 A．变大 B．变小

c

C．不变 D．无法判断 d

5、如图所示，两直导线中通以相同的电流I，矩形线圈位于

导线之间。将线圈由实线位置移到虚线位置的过程中，穿过线圈I

的磁通量的变化情况是 A．向里，逐渐增大 B．向外，逐渐减小

C．先向里增大，再向外减小 D．先向外减小，再向里增大

6、如图所示条形磁铁竖直放置，闭合的金属线框水平地紧挨着磁铁从

A端移至B端的过程中，穿过线框的磁通

量的变化情况是

A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大

7、如图所示，匀强磁场中放有平行的铜导轨，它与大线圈M相连，小

线圈N放在大线圈M内，裸金属棒ab在导轨上做某种运动。则下列说法中正确的是

A．若ab向右匀速运动，穿过小线圈N的磁通量向里且增大

B．若ab向左加速运动，穿过小线圈N的磁通量向外且增大 C．若ab向右减速运动，穿过小线圈N的磁通量向里且减小

D．若ab向左减速运动，穿过小线圈N的磁通量向里且减小

8、如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另有一个较小的圆形

线圈2从1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，

则线圈2从1的正上方下落到1的正下方的过程中，穿过线圈2的磁通量φ

A．为零且保持不变 B．不为零且保持不变

C．先向上增大，再向上减小 D．先向上增大，再向下减小

9、如图所示，螺线管CD的绕法不明，当磁铁AB分别以不同的

速度V（A端向下）和V12（B端向下）（V1 ＜V2）插入螺线管时，电路中有如图所示的感应电流。则下列说法中正确的是 A．两种情况下，穿过螺线管CD的磁通量都是增大的

B．两种情况下，穿过螺线管CD的磁通量的变化是相等的

C．以速度V1插入时穿过螺线管CD的磁通量的变化率比以速度V2插

入时小

D．以速度V1插入时穿过螺线管CD的磁通量的变化率比以速度V2插入时大

10、一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处

于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运

动。已知线圈始终与纸面垂直，当线圈由水平位置第一次到达位置Ⅰ的过程中，穿过线圈的磁通量 A．向右逐渐增大 B．向左逐渐减小

C．向右先增大后减小 D．向左先减小后增大

1

11、如图所示，蹄形磁铁和矩形线框均可绕竖直轴转动。现将蹄形磁铁逆时针转动（从上往下看），则矩形线框的运动情况及穿过它的磁通量应是 A．线框逆时针转动，转速与磁铁相同 B．线框逆时针转动，转速比磁铁小

C．线框在转动的过程中，穿过它的磁通量先变大，随后就保持不变

D．线框在转动的过程中，穿过它的磁通量一直在变大

12、如图所示面积为S矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中以轴OO’匀速转动，角速度为ω，则穿过线圈的磁通量随时间变化的关系是（从图示位置开始计时）

A．φ=BSsinωt B．φ=BScosωt

C．φ=BS D．φ=0

13、如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定

的速度向右进入以MN为边界的匀强磁场中，磁场方向

垂直线框平面，MN与线框的边成45°角，E、F分别是PS和PQ的中点。则下列说法中正确的是

A．当E点以过边界MN时，穿过导线框的磁通量的变化

率最大

B．当P点以过边界MN时，穿过导线框的磁通量的变化率最大

C．当F点以过边界MN时，穿过导线框的磁通量的变化率最大 D．当Q点以过边界MN时，穿过导线框的磁通量的变化率最大

14、已知穿过线圈的磁通量φ随时间t变化的关系如图所示，则在下面所述的几段时间内，磁通量变化率最大的是

A．0s~2s

B．2s~4s

C．4s~5s

D．5s~7s

15、关于闭合电路中的感应电动势E、

－磁通量φ、磁通量的变化量Δφ及磁通量

－的变化率 －Δφ/Δt之间的关系，下列说法中正确的

是

A．φ＝0时，E有可能最大

B．Δφ/Δt＝0时，E可能不等于零

C．Δφ很大时，E可能很小

D．Δφ/Δt很大时，Δφ一定很大

16、如图所示，条形磁铁原来与导线框在同一平面内，当

条形磁铁绕OO’轴转过360°的过程中，穿过导线框和磁通量φ随时间t变化的图线应是（磁感

线向纸里穿时为正）

C． D．

17、如图所示，两个完全相同的闭合金属环穿在一根水平光滑的绝缘杆上，当条形磁铁自右向左插向金属环时，下列说法中正确的是

A．穿过两环的磁通量都在增加，且两环相互远离 B．穿过两环的磁通量都在增加，且两环相互靠拢

C．穿过两环的磁通量都在增加，且两环在相互靠拢的同时绕杆顺时针转动（从左向右看） D．穿过两环的磁通量都在增加，且右环的加速度大于左环的加速度

18、如图所示，一个闭合线圈穿入蹄形磁铁由1位置经2位置到3位置，最后从下方的S极拉出，则在这一过程中，穿过线圈的磁通量

A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直增大 D．一直减小

19、如图所示，闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下，又沿曲面的另一端上升，A．若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不变，且在左侧滚上的高度小于h B．若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不变，且在左侧滚上的高度等于h

C．若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量改变，且在左侧滚上的高度大于

D．若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量改变，且在左侧滚上的高度小于20、如图所示A、B两闭合线圈为同种导线制成，匝数比nA：nB＝1

半径RA＝2RB。在图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则穿过两线圈的磁通量的变化率之比为

A．1：12 B．1：6 C．1：4 D．1：1

21、如图所示，一条形磁铁由静止开始向下穿过一个用双线绕成的闭合线圈。条形磁铁在穿过线圈的过程中

A．磁铁作自由落体运动，穿过线圈的磁通量先增大后减小，线圈中无感应电流 B．磁铁作减速运动，穿过线圈的磁通量增大，线圈中无感应电流 C．磁铁作减速运动，穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流

D．磁铁作非匀变速运动，穿过线圈的磁通量为零，线圈中无感应电流

22、在闭合的铁芯上绕一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成闭合电路，

2

如图所示，假设线圈产生磁感线全部集中在铁芯内。a、b、c为三个闭合的金属圆环，位置如图。当滑动变阻器的滑动触头左右滑动时，磁通量发生变化的圆环是 A．a、b、c三环 B．a、b两环 C．b、c两环

D．a、c两环 二、计算题 1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，方向指向X轴正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm。求通过面积S1（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量φ1、φ2、φ3分别为多少？

2、如图所示，框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为

B。试求：

①框架平面与磁感应强度B垂直时，穿过框架平面的磁通量为多少？

②若框架绕OO’转过60°，则穿过框架平面的磁通量为多少？

③若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？ ④若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？

3、如图所示，磁感应强度为B的有界匀强磁场垂直穿过边长为a的正三角形线圈（磁场的边界也为正三角形，面积与线圈的面积相等）。试求在将线圈绕其重心逆时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为多少？

4、边长为10cm、匝数为10的正方形线圈，垂直于磁感应强度B的方向置于0.2T的匀强磁场中。试求：

（1）图示位置时，穿过线圈的磁通量为多少？

（2）若将线圈以一边为轴转过60°，则穿过线圈的磁通量为多少？ （3）若将线圈以一边为轴转过180°，则穿过线圈的磁通量为多少？

5、有一个n匝的线圈，其面积为S，在Δt时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了ΔB，试求：

（1）线圈内磁通量的变化量为多少？ （2）磁通量的平均变化率为多少？

（3）若线圈的电阻为r，则在Δt时间内电流所做的功为多少？

答案： 一、选择题

1、D 2、A 3、C 4、C 5、D 6、D 7、BC 8、C 9、ABC 10、C 11、BD 12、A 13、B 14、C 15、AC 16、A 17、BD 18、C 19、BD 20、D 21、A 22、B 二、计算题

1、φ1=0.24Wb φ2=0 φ3=0.24Wb 2、BS；BS/2；0；2BS 3、2

2—321

33×10—3；4×10—3

72

a2

B

38

aB

312

aB 4、2×10；1

2

2

5、BS；S

B；

nB2

S

t

rt

3