八年级数学寒假专项训练(八)含答案

初中八年级数学寒假专项训练（八）

一次函数

一、选择题

1．父亲节，某学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是（ ）

（A）

2．已知一次函数ykxk,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过（ ） （A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限 3．若函数y=(3m)xm8是正比例函数，则常数m的值是（ ） （A）－7 （B）±7 （C）士3 （D）－3

4．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图1所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（ ）

2

（A）310元 （B）300元 （C）290元 （D）280元 5．直线y2x4与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）

（A） 3 （B） 4 （C） 12 （D） 6

6．下列图形中，表示一次函数y= mx + n与正比例函数y = mnx（m、n为常数， 且mn≠0）的图象的是（ ）

（A） （B） （C） 7．如图

2所示：边长分别为1和

2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t

，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S

与t的大致图象应为（

）

图2

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

8．已知一次函数ykxb

（

k、b是常数，且k

≠0），

x与y的部分对应值如下表所示，

那么k、b的值分别是（ ）

（A）1，1 （C）－1，1

（B）1，－1 （D）－1，－1

9．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x + 3 图象上的两个点， 且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）．

（A）y1＞y2 （B）y1＞y2 ＞0 （C）y1＜y2 （D）y1＝y2 10．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是（ ） （A）820元 （B）840元 （C）860元 （D）880元

二、填空题

11．函数y=kx的图象经过点P(3，－1)，则k的值为 12．写出一个图象不经过第一象限的一次函数：________________。

13．如果直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_________。 14．已知点P(x，一3)在一次函数y=2x+9的图象上，则x

15．饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价y(元)与所买瓶数x之间的函数关系是 。

三、解答题

16．如图3，OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断：

(1)甲乙谁的速度比较快？为什么？

答：___________________________________________． (2)快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？

答：____________________________________________．

17．汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图4： (1) 根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的 函数关系．

(2) 从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱 中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？

18．已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

19．如图5，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上， 请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗 数x（个）之间的一次函数关系式；

（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

20．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元． (1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式． (2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式． (3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．

(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

参考答案

一、选择题：1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．A 10．C 二、填空题：11．

1

12．略 13．m≤0 14．6 15．y2x 3

三、16．（1）甲的速度比较快，略（2）每秒快1.5米

17．（1）Q5t60 （2）320（千米）

18．y2x2020．（1）y2x

5＜x＜10） 19．（1）y1.5x4.5 2）y3x6 （3）略 （4）11吨 2）21cm （（ （