十字交叉法解经济利润问题
十字交叉法解公考行测经济利润问题
十字交叉法在数学运算中的应用是非常广泛的，它不仅可以快速解决两种溶液混合的浓度问题，还可以解决有关人口、经济利润等的问题，下面我们先通过浓度问题来了解一下十字交叉法的原理。
设重量分别为A和B的溶液，浓度分别为a和b（不防设a>b），混合后浓度为r，则根据混合前后溶质的总量不变可得：
Aa+Bb=(A+B)r⇒Aa+Bb=Ar+Br⇒Ar-b=Ba-r
对于以上问题，我们一般不用列方程的方式而采用“十字交叉法”的方式来求解，即将
上述式子转换成如下形式：
A: a r-b
r-ba-r
B: b a-r
下面通过例题来看一下十字交叉法在经济利润问题中的应用。
【例1】 某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成
资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？
A. 九折
C. 六折
【解析】本题在选C
本题中，商品的卖价有两种情况，其中一种是按25%的利润来定价，另外一情况就是打折后的，是未知量，但我们已知了总的利润是-10%（亏本1000相当于利润率是-10%），所以可以用十字交叉法来解。设打折后的利润率为x%，则
30%: 25% -（10+x）%
70%: x% 35%
解得x=-25，所以，打折后的利润率为-25%。设进价为100，则定价为125，打折后为75，所以打了六折，选C
B. 七五折 D. 四八折 -(10+x)%= 35%1
【例2】某超市购进一批商品，按照能获得50％的利润定价，结果只销售了70％，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82％，问余下的商品几折出售？（ ）
A.6.5折
C.7.5折
【解析】本题在选D
本题和上题是类似的，商品的卖价有两种，一种是打折之前的，按25%的利润来定价，另外一情况就是打折后的。设打折后的利润率为x%，则
70%: 50% （41-x）%
30%: x% 9%
解得x=20，所以，打折后的利润率为20%。设进价为100，则定价为150，打折后为120，所以打了八折，选D
总之，在行测的复习过程中，我们不仅要掌握一些基础的知识，还要对常用的一些方法技巧熟练应用，这样才能在有限的时间内快速准确的解题，达到事半功倍的效果。 B.7折 D.8折 (41-x)%= 9%
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