绝对值不等式教案
含绝对值不等式的解法教案
教学目标：
知识目标： 1.本节课的教学目标是复习考纲提到的几种不等式|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c（及其拓展|f(x)|≤g(x) |f(x)| ≥ g(x) ）；|x－a|＋|x－b|≥c的解法
能力目标：通过总结绝对值不等式的解法的教学，培养学生知识迁移的能力及数学表达能力；通过对绝对值代数和几何意义的相互转化的研究，提高学生的空间想象能力以及数形结合的思维能力；渗透分类讨论的思想。
情感目标：进行辩证唯物主义思想教育，数学审美教育，提高学生学习数学的积极性。 重点难点.重点和难点都是不等式|x－a|＋|x－b|≥c的解法
教学过程
1、复习
绝对值的代数意义和几何意义，为解一般的绝对值不等式做铺垫。
2.用几何意义解绝对值不等式含绝对值的不等式|x|
引入第一种题型
|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法
①|ax＋b|≤c?－c≤ax＋b≤c；
②|ax＋b|≥c?ax＋b≥c或ax＋b≤－c.
3、题型归纳
题型1.f(x)c和f(x)c(c是大于零的常值）f(x)cf(x)c或f(x)cf(x)ccf(x)c例1.解不等式|x25x|6．题型2.f(x)g(x)和f(x)g(x)形式不等式的解法
(1)f(x)0,f(x)g(x)
(2)f(x)0,f(x)g(x)方法一：
方法二：对g(x)符号讨论，分两种情况，最后经过观察只有一中有节，
fxg(x)g(x)fxg(x)fxg(x)fxg(x)或fxg(x)例2.解不等式 | 5x-6 |
|x2||x1|2222例3.
题型4. |x－a|＋|x－b|≥c (c∈R)不等式解法
方法一：利用绝对值的几何意义，体现了数型结合的思想．
方法二：利用|x-1|=0，|x+2|=0的解体，将数轴分为三个区间，然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解．现了分类讨论的思想．
方法三：通过构造函数，利用了函数的图象，体现了函数与方程的思想，解数形结合的思想．
例4. 解不等式|x-1|+|x+2|≥5
3、练习巩固：求不等式|x-5|+|x-3|≥10的解集
考察学生对于题型4的掌握。
4、思考提高：
不等式|x-1|-|x+3|
考察学生对知识的运用能力。
5、课堂小结： 让学生自己总结解含绝对值不等式的常用绝对值的方法。培养学生归纳总结的能力。