楼梯设计计算

5 楼梯设计

二~四层楼梯平面图

设计为双跑楼梯，踏步尺寸为150mm ´300mm ，采用C 25混凝土，板采用

HPB 235钢筋，梁纵筋采用HRB 335钢筋，活荷载为3. 0KN m 2。由于该楼梯跨

度较小，因此采用板式楼梯。

5.2 梯段板设计

板厚h =(

1111

~) l n =~) ? [1**********]5

137mm ~165mm ，取h =140mm 。

板倾角tg a =

150

=0.5，cos a =0.894，取1m 宽板带计算。 300

5.2.1荷载计算

恒荷载（按梯板做法逐项计算均布荷载）：

水磨石面层 (0.30+0.15) ? 0.650.30

三角形踏板 0.5创0.300.15? 0.30

0.931KN m

1.875KN m

140mm 厚现浇钢筋混凝土斜板 0.14? 0.8943.65KN m 0.221KN m

10mm 厚板底石灰粉刷 0.010? 0.891

小计 6.67KN m

活荷载： 3.0? 1（1）由可变荷载效应控制的组合

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。于是梯段板的 荷载总设计值g =6.67? 1.21.4? 3.0（2）由可变荷载效应控制的组合

恒荷载分项系数取1.35，活荷载分项系数取1.4，活荷载组合系数取0.7。于是梯段板的

荷载总设计值 g =6.67? 1.353.0创1.350.7=11.84KN m 综上（1）、（2）所述，荷载总设计值由可变荷载效应组合控制：

3KN m

12.33KN m

g +q =12.33KN m

5.2.2截面设计

板的水平计算跨度

M =

l n =4.125m

，

，弯矩设计值板

的

有

效

高

度

121

ql =创12.334.1252=20.22KN m 1010

h 0=h -a s =140-20=120mm 。

M 20.22´106

a s ===0.161 22

a 1f c bh 01.0创11.91000

120

x =1-

0.177

g s =0.5(1+=0.912

M 20. 2´2610

故 A s ===879. mm 82

f y g s h 0210创0. 912120

选用f 12@120，A s =942mm 2，以下验证适用条件：

①、x

A s 879.8==0.879%， bh 01000´100

r m i n ? 1

h h 0

h h 0

0.55f t f y

h h 0

h 1.27120=0.55=0.327%， h 0300100

0.2%?

140

120

0.23%，

r min 2?

0.2%?

r >r min1

h h ，同时r >r min 2 ，可以。 h 0h 0

分布筋根据构造要求每级踏步1根f 8钢筋。

5.3 平台板设计

平台板按单向板设计，设平台板厚h =100mm ，取1m 板宽计算。

5.3.1荷载计算

恒荷载（按平台板做法逐项计算均布荷载）：

水磨石面层 0.65? 1.0

80mm 厚现浇钢筋混凝土斜板 0.10? 2510mm 厚板底石灰粉刷 0.010? 20

0.65KN m 2.5KN m

0.2KN m

小计 3.35KN m

活荷载： 3.0? 1（1）由可变荷载效应控制的组合

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。于是平台板的 恒荷载设计值 g =3.35? 1.2活荷载设计值 q =3.0? 1.4

3KN m

4.02KN m 4.2KN m

荷载总设计值 g +q =4.02+4.2=8.82KN m （2）由可变荷载效应控制的组合

恒荷载分项系数取1.35，活荷载分项系数取1.4，活荷载组合系数取0.7。于是平台板的

恒荷载设计值 g =3.35? 1.354.52KN m

活荷载设计值 q =3.0创1.350.7=2.835KN m 荷载总设计值 g +q =4.52+2.835=7.355KN m

综上（1）、（2）所述，荷载总设计值由可变荷载效应组合控制：

g +q =7.355KN m

5.3.2截面设计

板的水平计算跨度l n =1.875-M =

121

ql =创8.221.752=2.517KN m 1010

0.25

=1.75m ，弯矩设计值2

，板的有效高度

h 0=h -a s =100-20=80mm 。

M 2.517´106

a s ===0.045 22

a 1f c bh 01.0创11.91000

80

x =1-

0.046

g s =0.5(1+=0.977

M 2. 51´7610

故 A s ===153. mm 32

f y g s h 0210创0. 97780选用f 8@200，A s =251mm 2，以下验证适用条件：

①、x

A s 251

==0.314%， bh 01000´80

r m i n ? 1

h h 0h h 0

0.55f t f y h h 0

h 1.27100=0.55=0.291%， h 0300800.2%?

100

80

0.233%，

r min 2?

0.2%?

r >r min1

h h ，同时r >r min 2 ，可以。 h 0h 0

5.4 平台梁设计

考虑到构造要求，设平台梁截面尺寸为200mm ´500mm 。

5.4.1荷载计算

恒荷载：

梁自重 0.20? (0.500.08) ? 25

2.1KN m

梁侧粉刷 0.010? (0.50.08) 创220=0.168KN m 平台板传来 3.35? 2梯段板传来 6.67? 2

2.71KN m

12.02KN m 小

计 17.16KN m 活荷载： 3.0? (1.653.6) 2=7.88KN m （1）由可变荷载效应控制的组合

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。于是平台梁的 恒荷载设计值 g =17.16? 1.2活荷载设计值 q =7.88? 1.4

20.59KN m 11.032KN m

荷载总设计值 g +q =20.59+11.032=31.622KN m （2）由可变荷载效应控制的组合

恒荷载分项系数取1.35，活荷载分项系数取1.4，活荷载组合系数取0.7。

恒荷载设计值 g =17.16? 1.35活荷载设计值 q =7.88? 1.4荷载总设计值 g +y c ? q

23.166KN m 11.032KN m

23.166+0.7? 11.03230.89KN m

综上（1）、（2）所述，荷载总设计值由可变荷载效应组合控制：

g +q =31.622KN m

5.4.2截面设计

（1）纵筋配置

计算跨度 l 0=min{1.05l n , l n +0.25}=1.05l n =5.62m

2弯矩设计值 M =ql 0=31.624? 5.622124.09KN m

截面按倒L 形梁计算，h ' f =80mm ，b ' f =b +5h ' f =250+5? 80梁的有效高度为 h 0=500-35=465mm

a f b h (h 0-' 1c f

' f

650mm

h ' f 2

) =1.0创1.27650创80(465-

80

) =262.99KN m 2

>124.09KN m ，属第一类倒L 形梁，以b ' f 代替b ，可得

M 124.09´106

a s =a f ' 2=2

=0.0742 1c b f h 01.0创11.9650

465

x =1-

0.077

g s =0.5(1+=0.961

，

M =124. 0´96A 10

s =61=4695

25. 6mm 32f

y g s h 0300创0. 9选用

，A s =1017mm 2，以下验证适用条件： ①、x

A s bh =1017

465

=1.09%， 0200´ r h m i n ? 1

h 0.55f t h 1.270

f y

h =0.55500465

=0.250%， 0300r h h min 2?

h 0.2%?

0.2%?

500

h 0

465

0.215%，

r >r h min1

h ，同时r >r h min 2 ，可以。 0h 0

（2）箍筋配置 剪力设计值 V =

12ql 1

n =2创31.435.62=88.32KN h h h w 465

w =0=465mm ，b =

200

=2.325V max =88.32KN ，面符合要求。

0.7f t bh 0=0.7创1.27200? 46596.68KN >V max =88.32KN

仅需按构造配置箍筋。

假设采用Φ8钢筋双肢箍，那么r sv ,min =0.26

f t

f =0.110% y

箍筋间距s ?

n ×A sv 12´50.3

b 状r sv ,min

2000.110%

=457mm ，实际按f 8@200，可以。

故

截