瞬时速度测量方法的探讨

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瞬时速度测量方法的探讨

陕西理工学院物理系

张欣

刘筠

［摘要］本文介绍了瞬时速度的物理意义和测量原理,讨论了用不同仪器测量瞬时速度的三种方法，并对这三种测量方法的优缺点及测量特点进行了分析比较。［关键词］瞬时速度测量方法

光电门引言

v瞬=limΔs，理瞬时速度的概念有着不同的表述，常用的表述为：

Δt→0论上求瞬时速度是用数据推算的方法。实验中则要求平均速度能最大程度地接近瞬时速度值，即尽量使测得的Δt接近于0。在物理实验中，主要用光电门，打点计时器等实验装置来演示与测量物体的瞬时速度。本文主要论述了用常见的三种测量仪器测量瞬时速度的方法，并分析和讨论了这三种测量方法的优缺点及各自的测量特点。对指导瞬时速度的测量有积极的意义。

1.瞬时速度的物理意义和测量原理瞬时速度的物理意义，可以从两个方面把握：一个是依据公式v瞬

=limΔs，当时间间隔Δt取得越来越小时，对应时间内的平均速度就越Δt→0趋向一个定值，实验证明，当Δt趋向于0(实际上是足够小时)，原变速直线运动可当作匀速直线运动来处理，平均速度的极限值就等于该时刻的瞬时速度。另一方面我们可以在s-t图像上来理解，对应某时刻(或某

就是该时刻的瞬时速度。位置)的某点的切线的斜率，

瞬时速度可以用等效的方法近似测量。通常我们研究的是一个作变速直线运动的物体，在其运动过程中选定一小段，用其平均速度近似地来代替瞬时速度。这个平均速度，虽然只能粗略地反映运动质点在这段时间内的平均快慢程度，但如果我们把时间取得越短，物体速度的变化就越小，我们用仪器测得的数值就越接近物体某时刻的瞬时速度值[1]。依据瞬时速度的表述，当该段时间趋向0时，这个平均速度的极限值就等于该时刻的瞬时速度，所以这个方法是可行的。

2.瞬时速度的测量方法

基于瞬时速度的测量原理，在实验室一般可以用以下几种方法测量瞬时速度。

2.1用光电门在气垫导轨上测量物体的瞬时速度

气垫导轨是剖面中空的铝制型材，相互垂直的两个面上有几排小

使滑块和导轨之间形成一层空气膜，孔。压缩空气可以从小孔中喷出，

形成一个可以忽略摩擦的环境。滑块能在导轨上作近似无阻力的直线运动，使实验结果更接近理论值[2]。当气垫导轨调平后，就可以开始实验测量。实验室中若有多功能计时器，则在滑块上加上带有开口槽的挡板，这样在滑块通过一个光电门时就能有两次挡光，从而记录下两次挡

=Δs，光时间，可以近似地认为

它就是滑块通过光电门时的瞬时速度。通过多功能计时器可以直接读出该数据。若没有多功能计时器，则记录下相邻的两次挡光时间后，利用上式可以计算出滑块通过光电门的瞬时速度，其中Δs为挡光片开口槽的间距。实验装置图1所示。

2.3用阿托武德机测瞬时速度

英国物理学家阿托武德(Atwood)于1784年首先提出了通过测量匀速直线运动的速度来测量瞬时速度的实验方法。虽然这个装置比较少见，但对我们还是有一定的启发的。

实验装置如图3所示，实验时，先使滑轮两边砝码的重量差等于运动中的阻力，这样砝码将作匀速直线运动。当在较重的一边加上附加砝码后，下落时就作匀加速直线运动。砝码在下落到圆环位置时，附加砝码被圆环截住，砝码就在通过圆环的那一瞬间由匀加速运动变为匀速

根据两光电门的间距与砝码通过两光电门所需的时间之比，即可运动。

上下移动圆环的位置，可以测出砝码测出砝码通过圆环时的瞬时速度。

在不同位置(或时刻)的瞬时速度。

图1气电导轨示意图

2.2用打点计时器测量物体的瞬时速度

在高中阶段我们经常用的是打点计时器来测量物体的瞬时速度。打点计时器分为电磁打点计时器和电火花打点计时器两种。无论是哪种计时器，在研究的方法上都是一样的，都是通过纸带来间接的记录做匀变速直线运动的质点的运动轨迹。以“研究匀速直线运动”的实验为例。在打点计时器打出的纸带上等间距取A，B，C三点，如图2所示，测出S1，S2，S3，由匀变速直线运动的物体在一段位移内，其平均速度等于其中间时刻的速度。则可计算出：VA=S1/2T，VB=S2/2T，VC=S3/2T的大小，

B，C三点经过打点计时器的瞬时速度[3]。即为纸带上的A，

图2纸带

图3阿托武德机

1.钢皮尺;2,4.光电控制门;3,5.光电门调节旋钮;6,13.砝码;7,17.电磁铁;8.和计时器连接的插座;9.垂直基准;10.底盘调节螺丝;11.落球网;12.重锤;14.附加砝码;15.光敏管座;16.小砝码;18.滑轮。3.三种测量方法的比较与分析从实验效果来说，通过高中物理实验的经验可知，在气垫导轨上测瞬时速度，比较直观，便于明确演示，虽然实验中要重复多次测量，不过通过使用数字记时器，可以比较准确地测量滑块在导轨上的某处的瞬时速度[4]。

用打点计时器测瞬时速度时，仪器操作简单，通过纸带能同时精确地测量多处的瞬时速度，便于学生作实验数据分析，不过实验过程较短且纸带上打出的点较小或不够清晰，需要仔细观察和测量才能够找准点，不太方便学生观察。

用阿托武德机测瞬时速度时，尽管它必须使用专用装置，且已不在今天的物理教材中专门提及，但是它所蕴含的独特的设计构思和巧妙的实验方法，特别是采用通过测量匀速运动的速度来测量瞬时速度的设计构思和实验方法，启迪了我们的设计思路和分析问题的智慧，留给了我们宝贵的精神财富，对学生体验并确信质点运动到某一时刻或位置确实存在运动快慢问题和理解瞬时速度的概念是很有启发和帮助的。

由以上分析可知，最能反映瞬时速度的本质的实验方法且又最方便直观的是用光电门在气垫导轨上测量瞬时速度，这种由真实实验与理想环境相结合的研究方法，能促进学生的思维由形象向抽象转化；运用这种方法不仅能够建立清晰的物体运动模型，描述物体运动变化过程、使学生加深理解物理表象、物理概念和物理定律，既使瞬时速度的概念形象化、具体化，而且架起了实验处理方法和抽象思维之间的桥梁，有利于培养学生的辩证思维能力，有利于学生从思维上把握瞬时速度的本质，还能使学生从中学到实验中隐含的等效近似、纵横对比和无限分割及逐渐逼进等丰富的科学方法。

从实验准确性来说，利用光电门在气垫导轨上测量物体运动的瞬时速度，所得数据更接近理论值，因其提供的测量环境更为理想，受外部因素影响较小，因而更准确。后两种试验方式（下转第503页）

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Excel中ROUND函数在财务方面的应用分析

渭南职业技术学院

张勇

［摘要］在我们实际工作的数学运算中，特别是财务或工资计算中常常会遇到四舍五入的问题。虽然Excel的单元格格式中允许定义小数位数，但是在实际操作中，我们发现，其实数字本身并没有真正的四舍五入，只是显示结果似乎四舍五入了。如果采用这种四舍五入方法的话，在财务运算中常常会出现几分钱的误差，而这是财务运算不允许的。［关键词］函数

运算Excel是办公自动化中非常重要的一款办公软件，很多巨型国际企业都是依靠Excel进行数据管理的。它不仅仅能够方便的处理表格和进

逻辑判行图形分析，其更强大的功能体现在对数据的自动处理和计算、

断上。Excel中提供的数学和三角函数已基本囊括了我们通常所用得到的各种数学公式与三角函数。其中Round(number,num_digits)函数可以轻松解决这样的问题，可谓是简洁方便，事半功倍。

一、Round函数介绍作用：该函数可以根据需要保留的小数位数对参数进行四舍五入处理，需要保留的小数位数由给定的参数决定。

语法:Round(number,num_digits)。其中number就是将要进行四舍五入的数字；num_digits则是希望得到的数字的小数点后的位数。

说明：1.如果num_digits大于0，则四舍五入到指定的小数位。2.如果num_digits等于0，则四舍五入到最接近的整数。3.如果num_digits小于0，则在小数点左侧进行四舍五入。二、Round嵌套函数嵌套函数：使用一个函数作为另一个函数的其中一个参数。举例说明：您可以在ROUND函数的“number”编辑框中添加SUM(num1:num2)。即为：ROUND(SUM(num1:num2),num_digits)，也可以添加其他函数。

三、Round函数应用举例例一：=ROUND(3.1415926,1)语法解释为，将3.1415926四舍五入到一个小数位，结果为3.1。例二：=ROUND(3.1415926,3)语法解释为，将3.1415926四舍五入到三个小数位，结果为3.142。例三：=ROUND(3.1415926,0)

语法解释为，将3.1415926四舍五入到一个最接近的一个整数，结果为3。

例四：=ROUND(21.5,-1)语法解释为，将21.5四舍五入到到小数点左侧一位结果为20四、Round函数在财务工资计算中的应用

有了ROUND函数和ROUND嵌套函数的理论基础，我们就可以解决在财务计算中合计工资与实际金额不符相差几分钱的误差的问题了。

如图1，我们计算职工奖励工资时，将一个月工资分成12份，然后乘以考勤月数来计算实际发放总额时，在没有用ROUND函数时，计算结果合计工资与实际金额总有些误差。

图1中A2:A11；B2:B11是基础数据，C2:C11是A2:A11；B2:B11相加的合计，D2:D11是C2:C11除以12通过设置单元格格式，对其保留两位小数的结果。E2:E11是实际考勤月数，F2:F11是D2:D11乘以考勤月数E2:E11所得的奖励工资金额。F12是F2:F11的求和结果，F13是D12*E12的结果，不难发现这两个数据结果不一致，肯定有一个数据是（上接第502页）所测数据则没有那么精确，可能由于某些实验部件的磨擦或者其他一些测量上的局限，使得实验的误差有可能增大。

结语

物理是一门以实验分析和观察验证为基础的学科，物理实验教学是整个物理教学中重要的不可分割的组成部分。速度、瞬时速度、平均速度等概念是运动学中的基础概念，因此瞬时速度的测量是物理实验中比较重要的实验之一，其测量方法各有特点，应根据实际情况合理选择。

本文通过对三种测量瞬时速度方法及仪器的分析与比较，论述了它们各自的测量特点及优缺点，对测量瞬时速度方法的准确性作了比较性的探讨，这对指导物理实验中瞬时速度的测量有着积极的意义。

不正确的。也就是说D2:D11数据并没有真正实现四舍五入，只是把小

数位数隐藏了。

图1

图2

我们还以图1中的数据为例，具体操作如下：在单元格D2中输入“=ROUND(（C2/12）,2)”（如图2），即对C2单元格的数据除以12进行四舍五入后保留两位小数的操作。然后，选中D2这个单元格，拖动右下角的填充柄按钮至D11，F12是F2:F11的求和结果，F13是D12*E12的结果，这下F12,F13两个单元格的结果一致了，说明真正实现了四舍五入。

通过ROUND函数的应用解决了在实际计算中几分钱误差的问题，真正实现了Excel在小数计算中四舍五入的问题。参考文献

［1］宋翔，李洪亮等主编《.Excel2007公式与函数从入门到精通》.机械工业出版社

韩小良编著《.Excel2003/2007公式与函数使用艺术》.中国铁道［2］

出版社

［3］梵坤科技编著《.Excel2007公式函数与图表的应用》.北京科海电子出版社

参考文献

周长春，汪罗珍.瞬时速度的测量原理及测量方法［J］.中国教育［1］

技术装，2002，12：13-15.

［2］蒋丽歌.光电信息测量瞬时速度的研究［J］.吉林工程技术师范学院学报，2008，24(3)：74-75.

［3］邓华，仲扣庄.用DIS探究瞬时速度和平均速度的关系［J］.物理教师，2007，28(5)：37-38.

［4］周勇，李更磊，郑小平.对光电门测得的瞬时速度的误差分析［J］.物理实验，2009，29(1)：24-26.

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