电气测量课后习题1

1-1、测量的定义是什么？测量结果表示包含哪些内容？答：通过使用一个经过标准单位标定的仪器或设备，或者通过与一个已知规模大小的物体相比较来确定大小、数量或程度。测量的具体方法是由被测量的参数类型、量值的大小、所要求的测量准确度、测量速度的快慢、进行测量所需要的条件以及其他一系列因素决定的。每个物理量都可以用具有不同特点的多种方法进行测量。1-3、直接测量方法和间接测量方法有何不同？直接测量：被测量可以通过测量仪表给出的测量示值直接得到；间接测量：被测量与可测量之间存在已知的某种确定数学关系通过计算得到。1-4、什么是测量系统的静态特性？表征测量系统静态特性的主要指标有哪些？它们是如何定义的？ 答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时传感器的输出与输入之间的关系，指标：灵敏度、线性度、迟滞、重复性等。 1-5、什么是测量系统的动态特性？表征测量系统动态特性的主要指标有哪些？它们是如何定义的？ 答: 动态特性反映的是测量系统对变化输入信号的快速响应的能力, 如可以用响应时间, 上升时间等来定量描述. 2-1、测量误差分哪几类？它们各有什么特点？答：可分为随机误差、系统误差和粗大误差3类。（1）随机误差是在一定测量条件下多次测量同一量值时，其绝对值和符号（即正与负），以不可预定的方式变化着的误差。随机误差的特点是具有随机性。在大多数情况下随机误差是符合正态分布规律的。为了减小随机误差的影响，通常采取多次测量然后取算术平均值的方法。（2）系统误差是在测量过程中多次测量同一量值时，所产生的误差大小和符号固定不变或按一定规律变化的误差。系统误差的特点是误差恒定或遵循一定的规律变化。在实际测量过程中，测量者都应想方设法避免产生系统误差，如果难以避免，应设法加以消除或尽可能使其减小。（3）粗大误差是在测是过程中出现的超出规定条件的预期误差。粗大误差的特点是误差数值较大，测量结果明显不准。在测量过程中是不允许产生粗大误差的，若发现有粗大误差则应按图样尺寸要求报废。2-2 误差的绝对值与绝对误差是否相同？为什么？

答：误差的绝对值, 表示给误差值取正数；绝对误差，测量值与真实值之间的差值, 即：绝对误差=测量值-真实值, 其数值可正可负. 真值常用多次测量的平均值代替。 2-5、检定2.5级（即最大引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电表是否合格？。（测量值－真实值）/量程*100%＝精度也就是检定的等级。那么2/100*100%＝2.0%，是符合此表精度等级的。所以合格。2-6、检定一个1.5级100mA 的电流表，发现在50mA 出的误差最大，其值为1.4mA ，其他刻度处的误差均小于1.4mA ，这块电流表是否合格？根据题意知精确等级S=1.5，故该电流表允许的最大绝对误差是δ=S ⨯Lm =1.5%*100=1.5mA。2-13、对某电阻进行15次等精度重复测量，测得数据为28.53、28.52、28.50、28.52、28.53、28.53、28.50、28.49、28.51、28.53、28.52、28.49、28.40、28.50，单位为Ω，试求：（1）平均值和标准值（2）用拉依达准则判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值，若有则重新计算平均值和标准值（3）平均值的标准值（4）在置信概率为0.99时，写出测量结果的表达式。答1：

该电阻的平均值计算如下：=∑xi i =1n

n =28. 504 该电阻的标准差计算如下：

ˆ=σ∑Vi ^2i =1n

n -1=0. 033 答2、用拉依达准则有，测量值28.40属于粗大误差，剔除，重ˆ' =0. 018 答3：平均值的标准差；剔除粗大误差后，新计算有以下结果：' =28. 511 δ

ˆ' /=0. 0048 答4：在剩余测量值中不再含粗大误差，被测平均值的标准差为：σ' =σ

置信概率为0.99时，k=2.58,则∆m =±(k σ' ) =±0. 012V 由于测量有效位数影响，测量结果表示为U x =x ±∆m =28. 51±0. 01V

3-3 热电偶测温为什么一定要做冷端温度补偿？冷端补偿的方法有哪几种？

答：（1）两种不同金属串接成闭合回路，两端温度电子扩散速率不同形成温度差电动势，冷端要以零度为标准，通常测量是处于室温下，由于冷端不为零度，造成热电动势差减小测量出现误差，所以必须保证温度保持恒定。

（2）①0℃恒温法；②冷端温度实时测量计算修正法；③补偿导线法；④自动补偿法。 3-5 霍尔电流传感器有直测式和磁平衡式两种，为什么说后者的测量精度更高？

答：霍尔传感器直测式只要有电流通过就会产生磁场，电流产生磁场可以通过软磁材料产生磁通接着使霍尔片产生霍尔电压，霍尔电压与温度有关难以实现该精度，而磁平衡式产生霍尔电压，霍尔电压大于零时放大后会控制功率放大模块的输出电流不断产生磁场，磁场会抵消，霍尔片就达到零磁通检测。

3-6、某磁平衡式霍尔传感器的原边结构为穿孔式（N1=1），额定电流为25A ，二次侧输出额定电流为25mA ，二次侧绕匝数为多少？用该传感器测量0~30A的工频交流电流，检测电阻Rm 阻值为多大，才能使电阻上的电压为0~3V？

答：（1N 1I 210. 025A =⇒=⇒N 2=1000 (2)N p I P =N s R s ⇒T*30=(3/Rm)*1000 N 2I 1N 225A

Rm=100Ω

3-15 采样变介电常数式电容传感器测量液体位置的原理是什么？

答：电容极板之间介电常数变化时，电容量也随之变化，再被测介质中放入两个同心圆筒形极板，大圆筒内径为R2，小圆筒内径为R1，当被测液面在圆心桶间变化时，传感器电容也随之变化，容量为：C =C 0+C 1=2πε0(h -x ) 2πε1x 2πε0h 2πx +=+(ε-ε) ，式中：R 2R 2R 2R 210ln ln ln ln R 1R 1R 1R 1

C 0为空气介质的电容量（F ），ε0为空气的介电常数（F/m），C 1为液体介质的电容量（F ），ε1为液体的介电常数（F/m),H为电极总高度（m ），X 为液体高度（m ），当液位高度x=0时，C =C 0, 若令2π（ε1-ε0）=k ，则上式可改写为C =C 0+kx ，根据此式可见，传感2ln R 1

器电容量C 随液位高度x 呈线性变化，k 为常数，越大，灵敏度越高。 （ε1-ε0）

5-1 常用的大电流传感器有哪几种？常用的高电压传感器有哪几种？

大电流传感器①电磁式电流互感器（CT 或TA ）②罗哥斯基线圈（罗氏线圈）③光学电流传

感器；高电压传感器①电磁式电压互感器（PT 或TV ）②电容式互感器③光学电压传感器。5-2实际使用中电磁式CT 副边不能开路，电磁式PT 不能短路，为什么？

电磁式电流互感器在使用中二次侧不允许开路。当运行中电流互感器二次侧开路后，一次侧电流仍不变，二次侧电流等于零，则二次电流产生的去磁磁通消失，一次电流全部变成励磁电流，使电流互感器铁芯的峰值磁密在磁化曲线中的位置丛正常情况下的很低的点上升甚至到饱和区；可能产生以下后果：①开路的二次侧感应出很高的电压，输出电流波形波峰附近发生畸变，对人身和设备造成危害；②由于铁芯饱和，使铁芯损耗增加，温度急剧升高并损坏绝缘；③将在铁芯中产生剩磁，是互感器比差和角差增大，准确性大大降低。电磁式电压互感器在使用时二次绕组不能短路，电压互感器在正常运行中，二次侧负载阻抗很大，电压互感器是恒压源，内阻抗很小，容量很小，一次绕组导线很细，当互感器二次侧发生短路时，一次电流很大，若二次侧熔丝选择不当，保险丝不能熔断时，电压互感器极易被烧坏。 5-5在三相三线制系统中，可以只用两只功率表测量三相负载的有功功率，画出接线图，并证明两表的读数之和等于三相负载的有功功率。答：W 1的读数为 P 1=U AC I A cos α，α为U AC 和I A 之间的相位差。W 2的读数为P 2=U BC I B cos β，β为U BC 和I B 之间的相位差，两功率表读数之和为P =P 1+P 2=U AC I A cos α+U BC I B cos β，根据两表法则三相功率的原理由向量图有：

P 30 +ϕ) 两功率1=U AC I A cos α=U 1I 1cos(30-ϕ) P 2=U BC I B cos β=U 1I 1cos(

表读数之和为P =P U 1I 1cos ϕ，当1+P 2=U 1I 1cos(30-ϕ) +U 1I 1cos(30+ϕ) =3

ϕ时，P 1为和P P P 1212

正值，P 2为负值，会反转，因此总的功率P 等于P 1读数减去P 2读数。5-8什么是绝缘电介质的介质损耗，如何利用高压西林电桥测量介质损耗和电容量？答：介质损耗是指绝缘材料在一定程度上的交变电场的作用下，由于介质导电、介质极化效应和局部放电，在其内部引起的有功损耗，简称介损。当电桥平衡时，流过检流计G 的电流I G =0, 各桥臂的阻抗应满足：Z X Z 4=Z n Z 3，根据各桥臂元器件的构成，各阻抗分别为Z 3=R 3, Z n =111Z 4=，, Z X =, 将上述各式整理后得到：j ωc n +j ωC 4+j ωC X R 4R X

（ωC n 1ωC ωC 4-ω^2C 4C X ) +j (4+) =j （①）上式左边实部显然等于零，整理R 4R X R X R 4R 3

10^611=ωR 4C 4, 故tg δ==ωR 4C 4=2πfR 4C 4, 一般取R 4=欧2πf ωR X C X ωR X C X 可得：

(Ω) , 代入上式得：tg δ=10^6C 4, 当C 4单位取微法时，姆，当f=50Hz时，R 4≈3184

tg δ就等于C 4的微法数。根据 式左右两边虚部相等还可以测量试品的电容量C X , 即ωC 4

R X +ωC X R 4=ωC n R 3, 整理后可得：C X

=C n R 4C R 1⨯≈n 4(tg δ