生活中的立体图形
生活中的立体图形 (30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分, 共12分) 1. 下列图形不是立体图形的是 ( )
A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆 2. 观察下列实物模型, 其形状是圆柱体的是 (
)
3. 下列说法中, 正确的有 ( ) ①柱体的两个底面一样大; ②圆柱、圆锥的底面都是圆; ③棱柱的底面是四边形; ④长方体一定是柱体; ⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(每小题4分, 共12分)
4. 有一个面是曲面的立体图形有________(列举出三个). 5. 如图所示的图形中, 不是锥体的是
__________.
6. 写出下列立体图形的名称
.
(1)________ (2)________ (3)______
三、解答题(共26分)
7.(8分) 请你把图中的几何图形与它们相应的名称连结起来
.
8.(8分) 如图所示是小明的玩具, 它们类似于哪些几何体? 小明想分类摆放, 请你帮助小明设计摆放方案, 并说明理由
.
【拓展延伸】
9.(10分) 大家一定知道欧拉公式吧, 一定很惊叹欧拉的伟大, 其实, 你也可以发现公式! 如图, 试一试!
(1)根据上图所示, 将所得数值填入下表:
(2)猜想:顶点数、区域数、边数满足的关系:______. (3)验证:请画一个图形验证.
答案解析
1. 【解析】选D. 球、圆柱、圆锥是立体图形, 只有圆是平面图形.
2. 【解析】选D. 熟悉立体图形的基本概念和特性即可解题. 圆柱的上下底面是相
同的两个圆, 侧面是一个曲面, 所以正确的是D 项.
3. 【解析】选B. ①柱体包括圆柱、棱柱, 它们的两个底面一样大, 故①正确; ②圆柱、圆锥的底面都是圆, 故②正确; ③棱柱的底面可以为任意多边形, 故③错误; ④长方体符合柱体的条件, 一定是柱体, 正确; ⑤棱柱的侧面应是四边形, 故⑤错误. 综上, 共有3个正确.
4. 【解析】常见的曲面图形有球、圆锥、圆柱等. 答案:球、圆锥、圆柱(答案不唯一)
5. 【解析】(1)、(2)、(4)的底面只有一个, 属于锥体,(3)的底面有2个, 属于柱体. 答案:(3)
6. 【解析】要根据几何体的特征来判断它的名称:
(1)有两个面相互平行, 其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行, 有四条这样的公共边, 是四棱柱.
(2)有两个大小相同的圆做底面, 曲面是长方形, 因此是圆柱体. (3)有6个面组成, 每个面都是长方形, 且对面相互平行, 是长方体. 答案:(1)四棱柱 (2)圆柱 (3)长方体
7. 【解析】根据常见立体图形的特征直接连线即可
.
8. 【解析】①类似长方体, ②类似圆锥, ③类似圆柱, ④类似球, ⑤类似棱柱, ⑥类似棱锥.
分类(答案不唯一)
(1)按是否有顶点分:①②⑤⑥一类有顶点; ③④一类无顶点.
(2)按是否有曲面分:①⑤⑥一类没有曲面; ②③④一类有曲面.
(3)按柱、锥、球分:①③⑤一类是柱体; ②⑥一类是锥体; ④一类是球体. 9. 【解析】(1)
(2)顶点数+区域数-边数=1.
(3)如图
顶点数为7, 区域数为6, 边数为12. 7+6-12=1,所以有:顶点数+区域数-边数=1.