平抛运动计算
四、计算题
（1）如图所示, 斜面体ABC 固定在地面上, 小球p 从A 点静止下滑, 当小球p 开始下滑时, 另一小球q 从A 点正上方的D 点水平抛出, 两球同时到达斜面底端的B 处。已知斜面AB 光滑, 长度l=2.5m,斜面倾角θ=30°, 不计空气阻力,g 取10m/s2。求:
(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间;
(2)小球q 抛出时初速度的大小。
（2）横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起, 固定在水平面上, 如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛, 最后落在斜面上, 其落点分别是a 、b 、c 。下列判断正确的是（ ）
A. 图中三小球比较, 落在a 点的小球飞行时间最短
B. 图中三小球比较, 落在c 点的小球飞行过程速度变化最大
C. 图中三小球比较, 落在c 点的小球飞行过程速度变化最快
D. 无论小球抛出时初速度多大, 落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直D
（3）如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v 0做平抛运动，所有阶梯的高度为
0.20 m，宽度为0. 40m，重力加速度g 取10m/s2. 求：
（1）小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v o 的范围；
（2）小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v o 的范围；
（3）若小球以10.4m/s的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？
（4）如图所示，一小球从平台上抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8m ，重力加速度g ＝10m/s2，(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6) 求：
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少；
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少；
(3)若斜面顶端高H ＝20.8m ，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端．
（5）如图所示，飞机离地面高度为H ＝500m ，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车水平距离多远处投弹？(g＝10m/s2)
（6）如图所示，在一个很长的斜面上的某处 A ，水平抛出一个物体. 已知物体抛出时的动能为1.5 J，斜面的倾角θ=30°。空气阻力不计，求它落到斜面上B 点时的动能.
（7）如图所示，某集团军在一次多兵种合成军事演习中，出动战斗轰炸机对敌方一山地目标进行轰炸。设轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡（视为斜面）底端的正上方时投放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标P 。已知P 点距山脚的高度为h ，不计空气阻力，重力加速度为g 。求轰炸机的飞行速度v 。
（8）如图，AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落到B 点．求：
（1）AB 间的距离；
（2）物体在空中飞行的时间；
（3）从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离是多少？
（9）如图，宽为L 的竖直障碍物上开有间距d ＝0.6m 的矩形孔，其下沿离地高h ＝1.2m ，离地高H ＝2m 的质点与障碍物相距x 。在障碍物以v 0＝4m/s匀速向左运动的同时，质点
自由下落，为使质点能穿过该孔，L 的最大值为多少米？若L ＝0.6m ，x 的取值范围是多少米？（取g ＝10m/s2）
（10
）如图所示，一质点做平抛运动先后经过A 、B 两点，到达A 点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B 点时速度方向与水平方向的夹角为60°。
（1）求质点在A 、B 位置的竖直分速度大小之比；
（2）设质点的位移AB 与水平方向的夹角为θ，求tan θ的值。
（11）如图，子弹从O 点水平射出，初速度为v 0, 穿过两块竖直放置的薄挡板A 和B ，留下弹孔C 和D ，测量C 和D 的高度差为0.1 m，两板间距4 m ，A 板离O 点的水平距离为14 m,不计挡板和空气的阻力，求v 0的大小。
（12）如图所示是某同学做实验时得到的小球的运动轨迹，a 、b 、c 三点的位置在运动轨迹上已经标出，求：
(1)小球平抛的初速度。
(2)小球开始做平抛运动的位置坐标。(g＝10 m/s2)