锐角三角函数定义检测2
特殊锐角三角函数定义检测 二
主备人： 张学臣 审 核 人： 时间 总课时 学习要求
1．掌握特殊角(30°，45°，60°)的正弦、余弦、正切三角函数值，会利用计算器求一个锐角的三角函数值以及由三角函数值求相应的锐角．
2．初步了解锐角三角函数的一些性质．
课堂学习检测
一、填空题 1．填表．
二、解答题
2．求下列各式的值． (1)2sin302cos45o
(2)tan30°－sin60°·sin30°
(3)cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°
(4)cos245
11
cos230sin245 sin30tan30
3．求适合下列条件的锐角(1)cos
(3)sin2
．
(2)tan
1 22
(4)6cos(16)33
4．用计算器求三角函数值(精确到0.001)．
(1)sin23°＝______； (2)tan54°53′40″＝______．
5．用计算器求锐角(精确到1″)． (1)若cos＝0.6536，则＝______； (2)若tan(2＋10°31′7″)＝1.7515，则＝______．
综合、运用、诊断
6．已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，sinA 求此菱形的周长．
12 13
7．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5． 求：sin∠ACB的值．
8．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB．求：
(1)∠D及∠DBC；
(2)tanD及tan∠DBC；
(3)请用类似的方法，求tan22.5°．
9．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，ACBC3，作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，求：
(1)∠BAD；
(2)sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD．
10．已知：如图△ABC中，D为BC中点，且∠BAD＝90°，tanB∠CAD、tan∠CAD．
1
，求：sin∠CAD、cos3
拓展、探究、思考
11．已知：如图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是上的两点，∠AOD＞∠AOC，求证： (1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；
(2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；
(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而______； (4)锐角的余弦函数值随角度的增大而______．
12．已知：如图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF＞∠AOE． (1)求证：tan∠AOF＞tan∠AOE；
(2)锐角的值随角度的增大而______．
13．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，
求证：(1)sin2A＋cos2
A＝1；
(2)tanA
sinA
cosA