机械控制工程试题答案
机械工程控制基
2005年10月全国自考机械工程控制基础试卷 础1
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机械工程控制基础模拟卷
一、选择题
1. 控制工程主要研究并解决的问题之一是( )
A、系统已定,输入不确定,求系统的输出
B、系统已定,输入已知,求系统的输出(响应)
C、系统已定,规定系统的输入
D、系统不定,输入已知,求系统的输出(响应)
2. 已知机械系统的传递函数为G(s)4。 ,则系统的阻尼比、增益和放大系数是()s2s4
A. 0.25, 1, 1 B. 0.5,4,1 C. 0.25,4,4 D. 0.5,1,4
3. 弹簧-质量-阻尼系统的传递函数为1/(ms2+cs+k),则系统的无阻固有频率ωn为( )
A B C D
4. 对于定常控制系统来说( )
A、
B、
C、 表达系统的微分方程各项系数不随时间改变 微分方程的各阶微分项的幂为1 不能用微分方程表示
D、 系统总是稳定的
5.微分环节反映了输入的变化趋势,可以应用于( )。
A. 增加系统阻尼
B. 减小系统阻尼
C. 减弱噪声的作用
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D. 减小稳态误差
6. 系统方块图如图所示,其开环传递函数Gk(S)是
( )
5S/(3S+1) B (3S+1)/5S
C 1/[5S(3S+1)] D 5/[S(3S+1)]
7.系统的输出误差为e(t),其稳态误差为:( )
A limsE1(s) B limE(s) s0s0 A
C limE(s) s D limsE1(s) s
8. 比例环节的对数幅频特性曲线是一条( )。
A.水平线 B.垂直线 C.斜率为-20db/dec的直线 D.斜率为-10db/dec的直线
9. 所谓校正(又称补偿)是指( )
A、加入PID校正器 B、在系统中增加新的环节或改变某些参数
C、使系统稳定 D、使用劳斯判据
10. PI校正属于下面哪种校正方法:( )
A相位超前校正 B 相位滞后校正
C相位滞后超前校正 D无法确定
二、 填空题
1. 设计控制系统基于以下几个要求:
2. 传递函数可定义为:在外界输入作用前,输入、输出的初始条件 为 时,线性定常系统的 与 之比。
3. 当阻尼比ξ大于0小于1时,系统称为系统,当阻尼比ξ=0时,系统称为 系统,当阻尼比ξ=1时, 系统称为 系统,当阻尼比ξ大于1时系统称为
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系统。
三、计算题
1. 列出如右图所示的系统的微分方程,并推出传递函数。
2. 化简图示系统框图,并写出其传递函数
3. 已知传递函数如下图所示,求单位阶跃响应的最大超调量图 4Mp和峰值时间tp
4.已知单位反馈系统的开环传递函数为:
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GK(s)500
s(s1)(s5),求单位阶跃和单位斜坡函数输入作用下的稳态误差
5. 已知某系统的特征方程为s4+s3+4s2+6s+9=0,试判别其系统的稳定性
6. 试绘制下列传递函数的Bode图。
G(s)5(s2)
s2(2s1)
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一. 填空题(每小题2.5分,共25分)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 按系统有无反馈,通常可将控制系统分为 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有、 等。
一阶系统
1
的单位阶跃响应的表达是 。 Ts1
有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频率响应是线性定常系统对输入的稳态响应。
稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数,而且与 脉冲信号可以用来反映系统的
10. 阶跃信号的拉氏变换是。
炉温控制系统二. 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统(10分)
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成,且画出原理方框图,说明其工作原理。
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图1 炉温控制结构图
三、如图2为电路。求输入电压ui与输出电压u0之间的微分方程, 并求该电路的传递函数(10分)
ui
R
u0
(a)
(b)
图2
L iCu0
(c)
四、求拉氏变换与反变换 (10分)
1. 求[0.5tet
](5分)
2. 求1
[
3s
(s1)(s2)
](5分)
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u
五、化简图3所示的框图,并求出闭环传递函数(10分)
图3
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六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f(t)组成的机械动力系统。图4(a)中
xo(t)是输出位移。当外力f(t)施加3牛顿阶跃力后(恒速信号),记录仪上记录质量m物体的时间响应曲
线如图4(b)所示。试求:
1)该系统的微分方程数学模型和传递函数;(5分) 2)该系统的自由频率n、阻尼比;(2分)
3)该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k;(3分) 4)时间响应性能指标:上升时间ts、调整时间tr、稳态误差ess(5分)。
x0
1.0
图4(a) 机械系统 图4(b)响应曲线
图4
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七、已知某系统是单位负反馈系统,其开环传递函数Gk
10
,则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单5s1
位恒速信号(斜坡信号)作用下的稳态误差ess分别是多少?(10分)
八、设有如图5所示的反馈控制系统,试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围(10分)。
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)
Ts1
X(s)
图5
二. 填空题(每小题2分,共20分)
10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。
按系统有无反馈,通常可将控制系统分为。 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。
一阶系统
1
的单位阶跃响应的表达是1et/T。 Ts1
有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。
稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数,而且与输入信号的类型有关。 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
10. 阶跃信号的拉氏变换是
二. 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统(10分)
炉温控制系统
图1 炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成,且画出原理方框图,说明其工作原理。 解答:输出量:炉温。输入量:给定电压信号。被控对象:电炉。
系统包括:电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。
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原理方框图:
三.如图2为电路。求输入电压ui与输出电压u0之间的微分方程,并求出该电路的传递函数。(10分)
ui
R
(a)
u0
(b)
图2
解答:跟据电压定律得
ui
1Lu0
Cudtuu00i
RC
d2u0(c)1du0d2ui
22dtRCdtdt
RCs
G(s)
RCs1
四、求拉氏变换与反变换 3. 求[0.5te]
解答:
t
11
2
2s(s1)
4. 求
1
[
3s
]
(s1)(s2)
t
2t
解答:=3e6te
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六、 化简框图,并求出闭环传递函数
图4
解:
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七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f(t)组成的机械动力系统。图(a)中xo(t)是输出位移。当外力f(t)施加3牛顿阶跃力后,记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如(b)图所示。试求:
1)该系统的微分方程数学模型和传递函数;(4分)
2)该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k;(3分)
3)时间响应性能指标:上升时间ts、调整时间tr、振荡频数N、稳态误差ess(5分)。
x0
1.0
图(a) 机械系统 图(b)响应曲线
解答:
解:1)对于该系统有:
0tcx0tkx0tft mx
故
1 Gs
ms2csk
2)求k 由Laplace变换的终值定理可知:
x0limx0tlimsX0s
t
s0
lims
s0
13
ms2csks
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3k
而x0=1.0,因此k=3. 求m, 由Mx0tpx0p
x100%得:
0 M0.095
p
1.0
100%9.5%
又由式M2
pe
100%求得=0.6
将tp2,0.6代入tp
中,得n=1.96。d2n再由k
2
n
求得m=0.78。 求c 由2n,求得c=1.83.
3)求ts
ts
3
2.55 (取=0.05时)
n
t4
s3.40 (取=0.02时)
n
求tr
2
arctan
0.91
t
r
2.323 d
求N
取=0.05时,N
1.52
=0.64
取=0.02时,N22
=0.85
求ess
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当输入为阶跃信号时,系统的稳态误差为: ess
1
1Kp
对于0型系统 KpK1,代入式中求得: ess=0.5
八、已知某系统是单位负反馈系统,其开环传递函数Gk位恒速信号作用下的ess分别是多少?(8分)
解答:该系统为单位负反馈且为0型系统,k=11, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的ess分别是
10
,则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单5s1
1
、。 11
在单位脉冲信号作用下的稳态误差为
esslims
s0
1
Xi(s)lims
s0H(s)[1G(s)H(s)]
1
10 101
5s1
九、设有如图所示的反馈控制系统,试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围
)
Ts1
X(s)
解答:G(s)
k
s(s1)(s5)k
系统的特征方程:s(s1)(s5)k0 可展开为:ss5sk0 列出劳斯数列:
3
2
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s315s26k
s130-k6
s0
k
k>0,30-k>0
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