一元一次不等式组和它的解法教案
一元一次不等式组和它的解法
简阳市普安初中 胡嘉伟
教学目标:1.了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2.探索不等式组的解法及其步骤。
教学重点:一元一次不等式组的解法
教学难点:不等式组中各个不等式的公共解集的确定(在数周上表示不等式组的解集)。
教学过程:
一.复习引入:1.不等式2+3x<9的正整数解是_______,不等式3-4x<8
的负整数解是_______。
2.请思考这些特殊语言的不等式表示方法:x是正数;x是负
数;x不大于2;x不小于3;y最多是5;y最小是4。
二.新课探究:(课本P50)问题3及分析
问题3:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存
的污水不少于1200吨且不超过1500吨,那么大约需要多少
时间能将污水抽完?
◆ 分析:我们可以设要x分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨,由于不少于1200吨,就有:30x≥1200
不超过1500吨,表示为:30x≥1500
◆ 在这过问题中x应该满足两个不等式。引出不等式的概念
30x1200 30x1500
分别求出不等式的解集得:
x40 x50
同时满足两个不等式的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分,
记作: 40x50
概括:把几个(两个)一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式组。是指几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组通常可以:
1、先分别求出不等式组中每一个不等式的解集;
2、再求出它们的公共部分(利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集)。
-1)3x12x1---(例1:解不等式组: -2)2x8---(
解(1)(2)式得:
x2 x4
所以不等式的解集是:x>4
同学们用数轴表示下面的不等式组的解集,并求出不等式组的解集
x3(1)x1
x4(2)
x1
x2(3) x3
练习:(抽学生上黑板演练)
2x352x13解不等式组:(1) (2) 3x242x33x
反馈纠误。
再练习:在数轴上表示下列不等式的解集
x3x3x2x3 x1x1x0x0
三、教师根据学生的结果引导学生一起来归纳得口决:
同大取大,同小取小,大小取中。
四.基础训练:p52课内练习1-4题;反馈
x10五.能力拓展:1.若不等式组无解,求m的取值范围。 xm0
x51x12.解不等式组2,并将解集在数轴上表示出来。
63(x4)4(x3)
2x106x433.解不等式组:(1)x20;(2)2xx3
34x03x2x8
六.基础训练:p53练习1-3题
七.小结:1.不等式组的解集的意义:不等式组的解集必须满足两个不等式,同时让两个不等式都成立。
2.数形结合,借助数轴来确定解集更加准确。
八.作业:
P54习题1-2题
1.请同学们考虑: 与 相等吗? 与 相等吗?为什么? 2.说出 与 之间变形的过程, 与 之间变形的过程,并说出变形依据?
3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质
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教
案
普安初中 胡嘉伟 二0一二年三月二十八日