三角形中的边角关系
《三角形中的边角关系》测试卷
一、选择题
1、三角形的三边分别为3，1-2a,8, 则a 的取值范围是（ ）
A.-6-2 2、下列不属于命题的是（ ）
22
A. 两直线平行，同位角相等； B.如果x ＝y , 则x ＝y ； C. 过C 点作CD ∥EF ； D.不相等的角就不是对顶角。 3、如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D. 斜三角形 4、四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1
5、如图, 在长方形网格中, 每个小长方形的长为2, 宽为1, A 、B 两点在网格格点上, 若点C 也在网格格点上, 以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2, 则满足条件的点C 个数是（ ）
A ．2 B．3 C．4
D ．75°
D． 5
6、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60°
7、图(五) 为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为
21
平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？ 4
A ． 11 B ． 12 C ． 13 D ． 14
8、已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则ΔDFE 等于（ ）
A.120° B.115° C.110° D.105°
9、
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠
1=32那么∠2的度数是( )
A ．32° B ．58°
C ．68°
D ．60°
10、已知：如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边的高，则∠DBC=（ ）
A ．10° B．18° C．20° D．30°
11、已知等腰三角形的一个内角为400，则这个等腰三角形的顶角为 （ ）
A. 40 B. 100 C. 40或100 D. 70或50
二、填空题
12、 已知三角形的周长为15cm ，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是 ．
13、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．
1
14、三角形的最小角不大于________度，最大角不小于________度。
15、已知a,b,c 为ΔABC (a+b-c)2 -|b-a-c|＝______________。
16、如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，BC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为 ．
17、如图15，D 是△ABC 的BC 边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC = ．
18、如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE，点D 是AC 的中点，
设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则 S △ADF －S △BEF =_________．
B D
C
E
19、直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是______________
如图所示，将△ABC 沿着DE 翻折，若∠1+∠2=80O ，则∠B=_____________。
20、用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，
则能摆出不同的三角形的个数_______.
21、三角形三边的长分别为8、19、a ，则最大的边a 的取值范围是． 22、广告公司为某种商品设计了一种商标图案（如图所示），图中阴影部分为红色． 若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积是 ．
三、解答题
23、写出下列命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题． （1）如果a ＋b=0，那么a=0，b=0． （2）等角的余角相等．
（3）如果一个数的平方是9，那么这个数是3．
24、完成以下证明，并在括号内填写理由： 已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3. 求证：AC ∥DE.
证明：因为∠1=∠2（ ），所以AB ∥___（ ）. 所以∠A=∠4（ ）.
又因为∠A=∠3（ ），所以∠3=_ _（ ）. 所以AC ∥DE （ ）.
2
第22题
24、证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直。
25、有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）. 请你在图上作出两种分法.
C
26、如图，已知DE ∥BC ，FG ∥CD ，求证：∠CDE ＝∠BGF ．
27、△ABC 的三边长分别为4、9、x,
⑴求x 的取值范围；
⑵求△ABC 周长的取值范围； ⑶当x 为偶数时，求x ；
⑷当△ABC 的周长为偶数时，求x ； ⑸若△ABC 为等腰三角形，求x ．
C
28、如图，说明∠A+∠B +∠C +∠D +∠E=180°的理由。
B
E
C
3