物理(热量,温度区别)
2. 温度表示物体的冷热程度，从分子动理论的观点来看，温度是分子热运动激烈程度的标志，对同一物体而言，温度只能说“是多少”或“达到多少”，不能说“有”“没有”或“含有”等。
3. 热量是在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少，其实质是内能的变化量。热量跟热传递紧密相连，离开了热传递就无热量可言。对热量只能说“吸收多少”或“放出多少”，不能在热量名词前加“有”或“没有”“含有”。
热量与温度的关系
物体吸收或放出热量，温度不一定变化，这是因为物体在吸热或放热的同时，如果物体本身发生了物态变化（如冰的熔化或水的凝固）。这时，物体虽然吸收（或放出）了热量，但温度却保持不变。
物体温度改变了，物体不一定要吸收或放出热量，也可能是由于对物体做功（或物体对外做功）使物体的内能变化了，温度改变了。
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
1. 以下关系中，哪个不是所给集合元间的等价关系?( )
A. 在有理数集Q 中关系～：a ～b a-b∈Z
B. 在复数集C 中关系～：a ～b |a|=|b|
C. 在实数集R 中关系～：a ～b a≤b
D. 在实数集R 中关系～：a ～b a=b
3. 在实数集R 中定义代数运算aob=a+b+ab，则这个代数运算( )
A. 既适合结合律又适合交换律 B. 适合结合律但不适合交换律
C. 不适合结合律但适合交换律 D. 既不适合结合律又不适合交换律
4. 下列集合对所给运算作成群的是( ) （一个群必定有单位元）
A. 非零有理数的全体Q*对普通数的加法（没有单位元） B. 非零有理数的全体Q*对普通数的减法 （不封闭）
C. 非零有理数的全体Q*对普通数的乘法 D. 非零有理数的全体Q*对
普通数的除法（不封闭）
5. 设R= ，那么R 关于矩阵的加法和乘法构成环，则这个矩阵环是 （对于矩阵a*b不一定等于b*a）
( )
A. 有单位元的可换环 B. 无单位元的可换环
C. 无单位元的非可换环 D. 有单位元的非可换环
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6. 设A={a,b,c,d,e}，则A 的子集共有__32______个. （2的5次方）
8. 模12的剩余类加群Z12的生成元有__4_____个. （{【5】}{【1】}{【7】}{【11】}）（跟12互素的数）
9. 设Z6是模6的剩余类环，则Z6中的零因子是_[2] [3]_[4]___.
10. 模p(素数) 的剩余类环Zp 的特征为___p_____.
11. 剩余类环Z17的可逆元有________个.
三、解答题（本大题共3小题，第16小题9分, 第17、18小题各10分，共29分）
16. 找出3次对称群S3的所有子群, 这些子群中哪些是S3的不变子群?
17. 设群G=Z18子群H=(［6］),
(1)商群G/H=?
(2)商群G/H与怎样的一个群同构?
18. 设R= 关于矩阵的加法和乘法构成一个环，I= ，
证明：I 是R 的理想，问商环R/I由哪些元素组成？
四、证明题（本大题共3小题，第19、21小题每小题8分，第20小题10分，共26分）19. 设R 为全体实数组成的加法群,R+表示全体正实数组成的乘法群, 则R+与R 同构.
20. 设M2(Q)是有理数域Q 上的二阶矩阵环, 证明:M2(Q)只有零理想与单位理想, 但不是除环.
21. 证明：3-2i 是高斯整环Z ［i ］={a+bi|a,b∈Z}的素元.