平移和旋转练习题(提高)
平移和旋转培优训练题
1、如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针 旋转( )前后的图形组成的。
A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800
C.450、900、1350、1800 D.450、1800、2250 2、将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周,所( )
F
得几何体的左视图是
3、和CEFG的边长分别为m、n,那么∆AEG的面积的值 () A.与m、n的大小都有关B.与m、n的大小都无关C.只与m的大小有关 第3题图
D.只与n的大小有关
4、如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且AOC60,CE由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是:()A、ACBDAB B、ACBDAB C、ACBDAB D、无法确定
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(第4题图) (第5题图) (第6题图)
5、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD,则图中阴影部分面积为( ) A、1
1 B、 C、1 D、
2334
C
6、如图,点P是等边三角形ABC内部一点,APB:BPC:CPA5:6:7,则以
PA、PB、PC为边的三角形的三内角之比为( )
A、2:3:4 B、3:4:5 C、4:5:6 D、不能确定
7、如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按
逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(不要求写
B
作法)(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结
1
果保留π)
8、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?并说明理由.
A D
A A D D
N
M B C N
B C C B
N 图1 图2 图3
9、如图,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果的周长为2,求PCQ的度数。
10、有两张完全重合的矩形纸片,小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到
矩形AMEF(如图甲),连结BD、MF,若此时他测得BD=8cm,∠ADB=30°.
⑴试探究线段BD与线段MF的关系,并简要说明理由;⑵小红同学用剪刀将B△BCD与△MEF剪去,与小亮同学继续探究.他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB
1D1,AD1交
FM于点K(如图乙),设旋转角为β(0°<β< 90°), 当△AFK为等腰
三角形时,请直接写出旋转角β的度数; 11、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板,如图所示,CDM
E
A
DM
A
F
1
B1
木工师傅通过测量可知,B
D90,ADCD。思
BF
考一段时间后,一位木工师傅说:“我可以把两块木板拼成
一个正方形。”另一位木工师傅说:“我可以把一块木板拼成一个正方形,两块木板拼成两个正方形。”
两位木工师傅把木板只分割了一次,你知道他们分别是怎样做的吗?画出图形,
并说明理由。
12、如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA、PB、PC,•以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ. (1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论.
(2)若PA:PB:PC=3:4:5,连结PQ,试判断△PQC的形状,并说明理由.
13、如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.
D
2