基坑工程有限土体主动土压力计算分析研究

第24卷第1期

2008年1月

[文章编号]100228528(2008) 0120015204

建　筑　科　学

BUI LDI NG SCIE NCE

V ol 124,N o 11Jan. 2008

基坑工程有限土体主动土压力计算分析研究

李　峰, 郭院成

(郑州大学土木工程学院, 郑州450002)

[摘　要]在深基坑工程中, 拟开挖基坑距已有建筑物地下部分较近时, 基坑支护体系承受的是有限土体的土压力, 若根

据Rankine 理论计算, 常导致计算土压力偏大, 造成浪费。针对基坑工程中有限粘性土体的土压力计算问题, 基于滑楔体平衡理论, 本文推导了考虑土体变形情况的有限土体土压力计算模式, 通过工程实例计算进行对比分析, 提出了基坑工程中有限粘性土体土压力的计算方法, 结果表明有限土体土压力分布模式及其量值与半无限土体土压力分布模式及其量值间存在显著差异, 当有限土体宽度不大于坑深的0175倍时, 宜按有限土体土压力计算模式进行计算。

[关键词]深基坑; 滑楔体平衡理论; 有限土体; 主动土压力[中图分类号]T U432　　　[文献标识码]A

Analytical Study on Active S oil Pressure from Finite S oil Body in C onstruction Pit

LI Feng , G UO Yuan 2cheng (School o f Civil Engineering , Zhengzhou Univer sity , Zhengzhou , )

[Abstract ]In construction pit , the retaining structure is loaded with from the finite s oil body between the pit wall and the underground structures of existing surrounding , s oil pressure is determined by Rankine πs Theory , and its result greatly deviates and causes , active s oil pressure m odes , existing in deep foundation pit , are suggested taking oil body , such as sliding and cracking into consideration. Finally , a m oderate case study is given to a real engineering exam ple and a developed s oftware. I t revealed that the active clay pressure m of body are quite different from those of semi 2in finite clay body. When the breadth of finite clay body is 0175or the of pit wall , the active s oil pressure of pit wall should be estimated in accordance with the calculation m odes of finite s oil body.

[K ey w ords ]deep foundation pit ; wedge theory ; finite s oil body ; active s oil pressure

1　前　言

随着节能省地型建筑政策的不断深化, 城市建筑密度不断加大, 工程建设不断向地下空间发展, 在深基坑工程中, 拟开挖基坑工程往往距已有的建筑物比较近, 且大多数建筑物都存在超越主体建筑外边线很大范围的地下室。那么, 在拟开挖深基坑工程与已有建筑物地下部分之间形成有限宽度的土体, 如图1所示, 作用在拟建基坑支护结构上的主动土压力属于有限土体的土压力。对于这样的情况, 一般

[1]

采用《建筑基坑支护技术规程》中的Rankine 土压力计算模式来计算支护结构上的土压力。但是, 古典的Rankine 土压力理论采用的是半无限体土体的假

[2,3]

设条件, 对这种有限土体并不适用。高印立基于

[收稿日期][基金项目][作者简介][联系方式]

2007206211

土的塑性上限理论, 建立了挡墙墙后竖直、光滑条件下滑楔体的主动土压力计算公式。王文杰从土压力原理出发, 通过微分体的受力平衡关系推导了有限土体主动土压力的计算方法。本文运用滑楔体理[5][6]

论, 建立了考虑墙后粘着力情况下有限土体土压力的计算模式, 并对其进行分析研究

。

[4]

图1　基坑有限土体示意图

　

2　有限土体主动土压力计算分析

211　有限土体主动土压力计算

河南省自然科学基金项目(0611010300)

李　峰(19692) , 男, 博士生, 高级工程师

lifeng20030109@163. com

基本假设:基坑深度为H , 有限土体为ABA ′B ′,

16建筑科学

=

γ(H +A ′) b B ″2

第24卷

其宽度为b , 支护挡墙竖直, 墙背面为粘性土, 土体表面水平且作用均布荷载q , 土的容重为γ, 内摩擦角为φ, 粘聚力为c , 土体的外摩擦角为δ, 粘着力为

k 。

(1)

当支护结构在土压力的作用下产生水平向位移, 使墙背面土体产生滑裂体(视为刚性体) , 并处于极限平衡状态。此时的滑裂面为BB ″, 滑裂体为ABA ′B ″, 在滑裂体上作用有滑裂土体的重力W , 滑裂体表面上的均布荷载q , 滑裂面BB ″上的反力R 和粘聚力C , 反力R 与滑裂面的法线成

。

　　滑裂土体ABA ′B ″上均布荷载q 的总重力为

(2) Q =qb

　　图2中滑裂土体ABA ′B ″在竖直方向的总重力为

G z =W +Q

=

(H +A ′) b +qb B ″2

C =c BB ″

(3)

　　作用在BB ″面上的粘聚力为

(4) (5) (6)

　　作用在AB 、A ′B ″面上的粘着力分别为

K 1=k AB =kH

θ) K 2=k A ′B ″=k (H -b tan

　　图2中滑裂土体ABA ′B ″在G , C , K 1, K 2, R 和

E a , 因此, 这些作用力可形

3a ) 。其中E a 是由C 2的作用而减小的土压力, G C 和粘着力K 1、K 2的作用而减

图2　有限土体受力分析图

　

取单位长度有限土体考虑, 由图2中的关系可

得滑裂体的重力为

) AA ′W =(AB +A ′B ″

2

图3　滑裂土体作用力的多边形及计算三角形图

　　

根据图2所示各力的关系, 可得有限土体主动土压力计算公式为:

γb (2H -b tan θ) +qb -k (2H -b tan θ) +) +E a =sin (θ-δ2cos δcos θcos δsin (θ-φ)

γb -k (2H -b tan θ) +qb =-1+

) 2cos (θ-δ-φ) cos cos θcos (θ-φ-δ212　主动土压力公式的求解方法

cos (θ-δ-φ)

(7)

根据主动土压力原理“:在所有可能的滑裂面倾角θ中, 正好有一个导致最大土压力的倾角θ, 即cr ”最优滑裂面倾角θcr , 代入式(7) 求得最大值即为所求的主动土压力E a 。一种方法是根据C oulomb 理论, 求d E a Πd θ=0时的最危险滑裂面角θcr , 将θcr 代入式(7) 求出E a =E a max 的解析式。但由于E a 的表

达式复杂, 文献[2]、[4]推求θcr 表达式相当繁琐, 很

难求出θ另一种方法是编制程序计算, 对cr 的显式。

不同的θ角进行试算, 求出最大的E a max 即最大主动土压力E a , 相应的θ角即θcr 角。为了便于比较, 根据土压力强度的线性关系将E a 换算成p a 。

3　实例对比与分析主动土压力

下面用文献[4]的例子进行土压力计算并与

第1期李　峰, 等:基坑工程有限土体主动土压力计算分析研究

17

Rankine 土压力进行比较。假定在离一建筑物(两层

地下室) b =210m 远的地方新开挖一基坑, 基坑深

度为H =1010m , 与邻近建筑两层地下室的深度相同, 土层全部按均质的粘性土考虑, 土层强度参数粘聚力c =10kPa , 摩擦角φ=15°, 重度为γ=19

3

kN Πm , 取墙土之间的摩擦系数为tan δ=0125, 地面超载q =20kPa , 静止土压力系数

μk 0===0. 429

1-μ1-0. 3

　　文献[5]指出, 根据莫热菲季诺夫的研究, 认为填土与挡墙墙面之间的粘着力可以采用填土凝聚力的～或者采用=φ计算, 本文采用后者。42c tan 依照前面的求解方法, 将粘聚力、摩擦角、重度、粘着

θ≤θ=011°力等代入公式(7) , 令φ≤90°, 取步距Δ

θ进行试算, 得到主动区土体E a 、p a 、cr 的分布曲线如图4所示。

由图4可知, 当宽度b 值一定时, 随深度H 的增加, 有限土体土压力的计算值变化逐渐缩小, 向于一定值。, ,

图4　H =2m , b =2m 时的p a —h 关系曲线对比图

　

　　若基坑深度保持不变, H =10m , 改变有限土体宽度b , 则计算结果如图5所示

。

5p a b 和开挖深度H , 计算结果如表1、图6、图7所示。

θ1　两建筑物地下室之间不同距离时有限土体的p a 、E a 、cr 值

开挖深度H (m )

Rankine 法

17. 613. 8

2

00-0-0-0-0

-0-0--0

-0--0--0

-0------218. 818. 57. 92. 51

--46. 4

33022. 717. 113. 9

50. 7

441. 226. 520. 326. 7

54. 2

552. 429. 922. 540. 8

54. 2

663. 633. 024. 252. 2

59. 4

774. 735. 725. 672. 1

61. 4

886. 038. 226. 989. 1

997. 140. 428. 0

10108. 342. 429. 0

文献[5]法

63. 1106. 964. 6125. 365. 9

62. 5

66. 0

4

19. 615. 9

--41. 6

33. 944. 5

45. 8

42. 577. 0

43

39

78. 0

48. 954. 158. 5

本

文方法

间距

b

49. 2113. 152. 1152. 254. 6194. 056. 8238. 358. 6284. 960. 2

54. 4

63. 6

71. 3

78. 1

84. 2

6

27. 135. 711. 815. 5

--36. 3

(m )

8

42. 5126. 045. 5179. 048. 2236. 450. 5297. 952. 6363. 254. 4

50. 9

63. 8

74. 5

83. 9

92. 3

34. 763. 0

37. 4117. 940. 4179. 443. 1247. 045. 4320. 147. 6398. 349. 5

42. 598. 4

58. 7

72. 2

84. 0

94. 5

10

21. 939. 6633. 5

36. 4165. 238. 9239. 441. 3320. 343. 4407. 645. 4

　　注:本文方法中, 上格为p a , 下左格为E a , 下右格为θcr 。

　　由图5～图7可以看到:

(1) 当深度H 值一定时, 随宽度b 的增加, 有限土体土压力的计算值变化逐渐增大, 并趋向近于Rankine 主动土压力值。

(2) 最大滑裂角θcr 与有限土体的的宽度与深

基坑深度的比值(b ΠH ) 成近似双曲线关系,

φ

当(b ΠH ) ≤015时, θ45°+; cr ≥2

18建筑科学第24卷

当(b ΠH ) >1时, θ45°, 即此时不能按有限土cr ≤体计算主动土压力

。

体土压力的计算模式, 通过工程实例进行了对比分析, 得出的结论如下:

(1) 两基坑间有限土体土压力不可忽视, 且其分布特征与半无限土体情况存在较大差异, 在设计时按半无限土体假定考虑则可能造成较大的浪费。

(2) 当有限土体宽度不大于坑深的015～0175倍时, 宜按有限土体土压力计算模式进行计算。

此外, 下列情况有待研究:①多层土如何转换为等效单层土; ②基坑深度大于相邻建筑物地下室深度, 如何按既有建筑物基坑深度以上的有限土体和既有建筑物基坑深度以下的半无限土体两部分分别计算, 再进行叠加。

[参考文献]

[1]　J G J 120299建筑基坑支护技术规程[S].

[2]　高印立. [J].建筑科学,2000,16

(5) ～56.

图6　E a —b 关系曲线图

　

θ图7　H 关系曲线图cr —b Π

[　. [J].建筑结构,

8) 68.

[]曾进群, 陈小丹. 深基坑开挖中有限土体土压力计算

　

4　结　论

, 本文基于广义C oulomb 土压力原理, 经理论推导提出了有限粘性土

方法探讨[J].岩土工程界,2005, (3) :30～31.

[5]　顾慰慈. 挡土墙土压力计算手册[M].北京:中国建材工业出

版社,2005:98～103.

[6]　卢延浩. 考虑粘聚力及墙背粘着力的主动土压力公式[J].岩

土力学,2002,23(4) :470～473.

(上接第30页)

(2) 给定几何尺寸的L 形各部分高层之间相互

(5) 尽量避免L 形各部分高层之间存在较大的

作用下, 筏板变形是连续的, 地基的沉降变形和基底

反力中心在L 形的拐角附近位置, 但主楼下的沉降和反力分布比较均匀, 向四周衰减并在其共同的影响范围内相互叠加而形成。

(3) 给定几何尺寸的L 形高层建筑下地基反力通过裙房扩散的范围只达两跨区域, 要小于矩形高层建筑下地基反力的扩散范围, 即前者的整体刚度不如后者。

(4) 在L 形主楼两翼荷载的作用下, 由两翼所围成的三角形裙房区域与高层建筑的投影面积共同形成上部结构、基础与地基共同作用的有效面积。

刚度差异。

本研究工作是在中国建筑科学研究院地基基础研究所黄熙龄院士的悉心指导下完成的。

[参考文献]

[1]　ACI 318委员会. “美国钢筋混凝土房屋建筑规范(ACI 318M 289

1992年修订) ”[S].美国混凝土学会. 1992. p174.

[2]　袁勋. 高层建筑局部竖向荷载作用下大底盘框架厚筏变形特

征及基底反力研究[D ].博士学位论文. 北京:中国建筑科学研究院,1996.

[3]　宫剑飞. 多塔楼荷载作用下大底盘框架厚筏基础反力及沉降

计算[D].博士学位论文. 北京:中国建筑科学研究院,1999.