10.1统计调查

第十章 数据的收集、整理与描述

10.1 统计调查 第1课时 全面调查

1.了解全面调查的概念.

2.会设计简单的调查问卷，收集数据. 3.掌握划记法，会用表格整理数据.

4.会画扇形统计图，能用统计图描述数据.

5.经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系

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自学指导：阅读教材第151至153页(练习以上)，回答下列问题： 自学反馈

1.下面的调查，哪些适合用全面调查？哪些不适合？ (1)调查中央电视台《大风车》的收视率；(不适合) (2)调查我班同学最喜欢的颜色；(适合) (3)调查一批炮弹的杀伤力情况；(不适合) (4)调查我班同学最喜欢的科目；(适合) (5)调查我班同学最喜爱的体育活动.(适合)

2.某年级组织学生参加社会实践活动,本次活动将学生分成三组,下面两幅统计图反映了学生报名参加社会实践活动的情况,请你根据图中的信息回答下面问题:

(1)该年级报名参加丙组的人数为25人.

(2)该年级报名参加本次活动的总人数为50,并补全条形图.

3.小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区下面两张统计图,利用这些图提供的信息,解答下列问题:

(1)1999年该地区销售盒饭共88.5万盒;

(2)该地区盒饭销量最大的年份是2000年,这一年的销量是160万盒; (3)这三年中该地区每年平均销售盒饭99.5万盒

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活动1 了解统计调查的一般过程 步骤一：收集数据

问题1 假设我们要了解你班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？

举手表决、问卷调查等.

问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷. 你认为设计调查问卷应包括哪些内容？

问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等. 就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：

调查问卷

年 月 在下面四类电视节目中，你最喜爱的是( )(单选) A.新闻 B.体育 C.动画 D.娱乐 E.戏曲 填完后，请将问卷交数学课代表。 教师点拨：

(1)提问不能涉及提问者个人的观点; (2)不要提问人们不愿回答的问题; (3)提供选择的答案尽可能全面; (4)问题应简明; (5)问卷应简洁.

问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来.例如，某同学经问卷调查，得到如下50个数据：

CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD

教师点拨:用字母代替节目的类型,可方便统计. 步骤二：整理数据

1.从上面的数据中你容易看出你班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？ 不容易.因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律. 2.为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理.你认为应该怎样整理我们收集到的数据？

划“正”字，这就是所谓的划记法. 下面我们利用下表整理数据.

全班同学最喜爱节目的人数统计表：

上表可以清楚地反映你班同学喜爱各类节目的情况. 步骤三：描述数据

为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据. 绘制条形统计图

绘制扇形统计图

我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分.扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形. 因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是360°，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数. 新闻：360°×8%=28.8°， 体育：360°×20%＝72°， 动画：360°×30%＝108°， 娱乐：360°×36%＝129.6°

戏曲：360°×6%＝21.6°

在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比.

教师点拨：扇形图是根据扇形的大小来描述各个数据占总体的百分比，而扇形的大小是由扇形对的圆心角决定的，所以画扇形统计图，要先计算扇形的圆心角大小. 扇形的面积与圆心角的关系：

扇形的面积越大，圆心角的度数就越大.

扇形所对的圆心角的度数与百分比的关系是什么？(圆心角的度数=百分比×360°)

归纳：条形图能够显示每组中具体的数据，易于比较数据之间的差别；扇形图的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，而不能判断出每组数的绝对大小.

步骤四：分析数据

你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出你班同学喜爱各类电视节目的情况吗？

步骤五：得出结论

在上面的调查中，我们利用调查问卷得到你班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述.通过分析表和图，了解到了你班同学喜爱电视节目的情况.在这个调查中，你班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.

例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查.请你举出一些生活中运用全面调查的例子. 活动2 全面调查

1.全面调查的基本过程

2.宜采用全面调查 ①总体中个体数目较少且研究问题要求情况真实、准确性较高时. ②调查工作较方便、没有破坏性 ③当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行. 活动3 跟踪训练

幻灯片出示，同学们观看完成. 活动4 课堂小结

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分

第2课时 抽样调查

1.了解抽样调查的意义，会针对具体问题选用全面调查或抽样调查. 2.掌握总体、个体、样本和样本容量的概念.

3.能正确指出抽样调查问题中调查的总体、个体、样本和样本容量.

4.了解简单随机抽样的方法.通过解决实际问题，体会抽样调查中样本的代表性的作用

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自学指导：阅读教材第153至155(练习以上)页，完成知识探究： 知识探究

1.抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据,根据部分来估计整体的情况,叫做抽样调查.

2.总体：所要考察对象的全体叫做总体. 3.个体：总体中每一个考察对象叫做个体

4.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 5.样本容量：样本中个体的数目(不含单位). 自学反馈

1.为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是(A)

A.每台电视机的使用寿命是个体 B.一批电视机是总体

C.10台电视机是总体的一个样本 D.10台是样本容量

2.填空：某中学有520名学生参加升学考试.从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：

总体是：520名考生的升学考试数学成绩； 个体是：每一个考生的升学考试数学成绩；

样本是：抽取的60名考生的升学考试数学成绩； 样本容量是：

60.

活动1 激发兴趣，设疑导入 1.生活中的“小插曲”

妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”. 妈妈：………

孩子高兴地跑回来.

孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”. 妈妈：“啊！”

在这个小故事中，孩子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？ 答：全面调查，不好.

2.如何知道一锅汤的味道?你知道其中蕴涵的道理吗?根据这个道理，孩子应采用怎样正确的调查方式？ 活动2 概念学习 1.明确概念：

(1)抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据,根据部分来估计整体的情况,叫做抽样调查.

(2)总体：所要考察对象的全体叫做总体. (3)个体：总体中每一个考察对象叫做个体.

(4)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. (5)样本容量：样本中个体的数目(不含单位). 2.解释概念：

幻灯片显示：通过调查某地区学生的视力情况，进一步说明总体、个体、样本、样本容量之间的关系，并提出有些时候样本可以估计总体这一想法. 教师点拨：抽样调查是实际中应用非常广泛的一种调查方式，它是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查. 3.比较概念：

全面调查是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.

抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择. 活动3 跟踪训练

1.要调查下面几个问题，你认为应该做全面调查还是抽样调查? (1)要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准 (2)检测某城市的空气质量

(3)调查一个村子所有家庭的收入 (4)调查人们对保护环境的意识

(5)调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法 (6)了解一批灯泡的使用寿命.

教师点拨：抽样调查是实际中经常采用的调查方式，它只抽取了一部分对象进行调查，然后根据样本数据推断全体对象的情况.如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.因此在抽样调查中抽取的样本要具有代表性. 活动5 跟踪训练

请指出下列调查中的样本是否具有代表性.

(1)在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式.

(2)在公园里调查老年人的健康状况.

(3)调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议.

(4)为了解公园里一年中的游客情况，小明利用”十一”长假作进园人数调查. 活动6 例题解析

例 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你打算怎样进行调查？ 解：1.确定调查方式：抽样调查

2.可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.

教师点拨：1.为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到.例如，可以在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.

2.上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样. 活动7 课堂小结

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分

第3课时 用样本估计总体

1.对较大数据分层次进行数据抽样.

2.正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断，通过样本估计总体

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自学指导：阅读教材第155至158页，回答下列问题： 自学反馈

小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小红家4月初连续8天的读数.若每度电收取电费0.5元.估计小红家4月份(按30天计)的电费是60元(注:电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数).

活动1 例题解析

问题3 某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.

(1)能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？ (2)如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？ 从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：问题3中有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的喜爱情况吗？ 那么如何按层次抽取呢？

可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，按青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3抽取.

请同学们计算按这样的比例填表格.

用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段喜爱节目的变化情况.

教师点拨：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 活动2 探究

怎样估计鱼塘里有多少条鱼? 具体做法是：

第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目. 其近似比例关系为：

池塘里有标记鱼的数目

池塘中鱼的数目

≈

第二次捕捞出有标记鱼的数目

第二次捕捞出鱼的数目

教师点拨：只进行两次捕捞是不够准确的，应多进行几次，将每次结果相加，求出平均

数就比较准确了. 活动3 课堂小结

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分