五年级数学下册基础知识要点及综合练习

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复习知识要点及练习 （数学五年级下册）

五年级数学下册基础知识要点

第一单元 图形的变换

【新知识点】轴对称 旋转

1、 平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。

2、 轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

3、 轴对称图形的基本性质：

①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

4、 画轴对称图形的步骤和方法：先画出几个关键点的对称点，再连线。

5、 旋转要素：① 旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度。

6、 描述时注意：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转度数（点、方向、角度）。

如：风车绕点O 逆时针旋转90度。风车旋转后，不仅每个三角都绕点O 逆时针旋转了90度，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O 逆时针旋转了90度。

7、 旋转的特征和性质：风车旋转后，每个三角的位置都变了，但三角的形状、大小没有变；点O 的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。

8、 画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

第二单元 因数与倍数

【新知识点】

一个数的因数的求法

因数和倍数一个数的倍数的求法

2的倍数的特征

2、5、3的倍数的特征 5的倍数的特征

3的倍数的特征

质数和合数

1、如果a ×b=c（a 、b 、c 都是非0自然数），那么a 和b 都是c 的因数，c 是a 和b 的倍数。

如：在2×6=12中，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。如果c ÷a=b（a 、b 、c 都是非0自然数），那么a 和b 都是c 的因数，c 是a 和b 的倍数。

注：（1）在研究因数、倍数时，所说的数指的都是整数（一般不包括0）。

（2）因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。

（3）这里所说的“因数”，与乘法算式中各部分名称中的“因数”不同；这里所说的“倍数”，与一个数是另一个数的几“倍”不同

2、 求一个数所有因数的方法：如求18所有的因数，只要有序的写出两个数的乘积是18的所有乘法算式，或写出18能被几整除的所有除法算式，就可以把因数找全。

3、 求一个数所有倍数的方法：如求2所有的倍数，只要把2分别乘1、2、3„„得出的积就是。注意：写出一个数所有的倍数，后面要加„„；写出一定范围内的倍数，不用加„„。

4、 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。1是所有自然数的因数，所有自然数都是1的倍数。

5、 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0、或5的数都是5的倍数；个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数；一个数每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这样的数同时是2、5、3的倍数。

6、 如果两个数都是同一个数的倍数，则这两个数的和（差）也是这个数的倍数。如果一个数是a 的倍数，也是b 的倍数，那它也是a ×b 的积的倍数。

7、 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（个位上是0、2、4、6、8的数），不是2的倍数的数叫做奇数（个位上是1、3、5、7、9的数）。0也是偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数。自然数可以分为奇数和偶数。

8、 即是2、5又是3的倍数的最小三位数是120。

9、 □7使它是3的倍数，先确定最小的，再依次加3，得到所有情况。

10、 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。判断一个数是质数还是合数关键是看因数的个数。自然数可以分为质数、合数和1。

11、 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。由于自然数是无限的，所以质数和合数也是无限的。 12、

所有的质数都是奇数（×）如：2是质数但不是奇数。 所有的奇数都是质数（×）如：9、35都是奇数但不是质数。

所有的偶数都是合数（×）如：2是偶数但不是合数。

除2外，所有的偶数都是合数（√）

第三单元 长方体和正方体

【新知识点】

特征：面、棱、顶点

认识

关系：正方体是特殊的长方体 意义：六个面的总面积 长方体和正方体 表面积 计算：S=（ab+ah+bh）×2 S= 6a2

意义：所占空间的大小

单位：m 3、dm 3、cm 3

计算公式：V=abh V=a3 V=Sh

体积 意义：所容纳物体的体积

容积 测量方法：从容器里面量

单位：L 、ml

意义不同

与表面积比较 计算方法不同

单位不同

1、

2、 相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的形状和大小是

由它的长、宽、高决定的。

3、 长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体棱长总和=棱长×12

4、 和a 平行的棱有3条；和a 相交并垂直的棱有4条；和b 平行的棱有3条。

5、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2

或长方体表面积=（上面面积+前面面积+左面面积）×2

正方体表面积=棱长×棱长×6 S= 6a2

6、 实际生活中，经常遇到不需要算出长方体或正方体6个面的总面积的情况。例如：制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。

7、 把一个长方体从中间截断，增加了两个侧面面积。把两个长方体合并起来，减少了两个侧面面积（正方体也如此）。

8、 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有cm 3 、dm 3、m 3。棱长1cm 的正方体的体积就是1 cm3，一颗蚕豆、手指尖的部分，体积大约是1 cm3。棱长1dm 的正方体的体积就是1 dm3，一个粉笔盒的体积大约是1 dm3。棱长1m 的正方体的体积就是1 m3，1 m3大约能容纳12个同学。在工程上，1 m3的土、沙、石等均简称“1方”。

9、 物体所占空间的大小叫做物体的体积。要计算一个物体的体积就要看这个物体中含有多少个体积单位。长方体的体积是由长、宽、高决定的，正方体的体积是由棱长决定的。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh

10、

11、

高级单位的名数变换成低级单位的名数要乘进率；低级单位的名数变换成高级单位的名数要除以进率。

12、 长方体和正方体表面积相等，体积不一定相等；体积相等，表面积不一定相等。棱长总和相等的长方体和正方体比较，正方体的体积大。

13、 箱子、油桶、仓库等所能容纳其他物体的体积，叫做它们的容积。体积和容积的相同点是计算方法一样。不同点是：体积要从容器的外面量它的长、宽、高，而容积要从容器的里面量长、宽、高；所有物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计量它的容积。一个物体的体积大于它的容积。

14、 计量容积一般用体积单位。当计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和ml 。一支口服液大约10ml ，一瓶矿泉水大约500ml ，一大瓶饮料大约1L 。 体积和容积单位用阶梯单位换算：

15、 求不规则物体的体积可以用排水法，被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积 ① 容器的底面积×上升那部分水的高度 ② 放入物体后的体积—原来水的体积 16、

体积和表面积对比 17、

18、 求占地面积就是求它的底面积，求蓄水量就是求它的容积。 长方体的长、宽、高都扩大2倍，棱长总和扩大2倍，表面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2=8倍

第四单元 分数的意义和性质

【新知识点】

分数的意义

分数的意义 分数与除法的关系：a ÷b=

分 真分数

数 真分数和假分数

的 假分数 转化 带分数

意

义 约分 最大公因数

和 分数的基本性质 通分 最小公倍数

性 同分母分数

质 分数大小的比较 同分子分数

分子、分母都不同的分数 分数化小数

分数和小数的互化

小数化分数

1、 一个物体、一些物体都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，叫做分数单位。分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取了其中的几份，分数线表示平均分。

32、 表示：把单位“1”平均分成4份，表示其中3份的数；或把3平均分成4份，表示其4

331中1份的数。如：块表示1块蛋糕的，还表示3块蛋糕的。 444a （b ≠0） b

3、 求每人分得几分之几，用1÷份数；求每人分得几分之几块，用具体量÷份数。如：把3块蛋糕平均分给4个人，每人分得这块蛋糕的13（1÷4），每人分得块（3÷4）。 44

4、 当分数后面有单位时，表示一个数；当分数后面没有单位时，表示两个数之间的关系，也就是一个数是另一个数几分之几。如：

数的333米，就是具体长米；可以指一个数是另一个4443，或把单位“1”平均分成4份，表示其中3份的数。 4

a 被除数（除数≠0） a÷b=（b ≠0） b 除数5、 被除数÷除数=

除法是一种运算，分数一种数。两个整数相除，商可以用分数表示，分数也可以表示两

个数相除。

6、 分子比分母小的分数叫真分数，真分数1。

7、 假分数化成整数或带分数的方法：

（1） 分子是分母倍数时，用分子÷分母，能化成整数。

（2） 分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数

是分数部分的分子，分母不变。

8、 整数化假分数的方法：分子=整数×分母

带分数化假分数的方法：整数×分母+分子=分子 分母不变

9、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。也可以根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质。我们可以用分数的基本性质进行通分和约分。

10、 分子扩大（缩小）几倍，分母不变，分数扩大（缩小）几倍；分母扩大（缩小）几倍，分子不变，分数反而缩小（扩大）几倍。

11、 几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。 方法：

（1） 一般情况，用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数。短除时，用两个数的公因数做除数，除到商是互质数为止。最大公因数把所有的除数乘起来，最小公倍数把所有的除数和商乘起来。

（2） 如果两个数互质（只有公因数1），则最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。

（3） 如果两个数是倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

（4） 也可用大数翻倍法求两个数的最小公倍数。

（5） 两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

（6） 求3个数的最小公倍数要除到两两互质为止。

12、 公因数只有1的两个数，叫做互质数。相邻的两个自然数是互质数；两个不同的质数是互质数。

13、 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分要约成最简分数。约分方法：

（1） 用分子、分母逐次除以分子分母的公因数，最后得到最简分数。

（2） 用分子、分母除以分子分母的最大公因数，最后得到最简分数（这种方法比较简便）。

14、 分数比较大小

（1） 分母相同的分数，分子大的分数比较大。

（2） 分子相同的分数，分母大的分数比较小。

（3） 分子分母都不相同的分数，化成同分母或同分子分数。用最小公倍数做它们的公分母。

（4） 把单位“1”平均分成的份数越多，每份就越小；平均分成的份数越少，每份就越大。

15、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。依据是分数的基本性质。方法：先求出原来分母的最小公倍数做公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

16、 约分、通分的异同：

联系：依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。

区别：约分只对一个分数进行，通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，通分是对分子、分母同乘以一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。

17、 分数、小数互化

（1） 小数化分数，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，能约分的要约分。

（2） 分数化小数，用分子÷分母（除不尽时按要求用“四舍五入”法保留几位小数）。特殊情况：分母是10、100、1000„„时，直接写成小数；分母是10、100、1000„„的因数时，可化成分母是10、100、1000„„的分数，再写成小数。

18、 判断一个分数能不能化成有限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

19、

1131234=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 2445555

1357111=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.0625 =0.05 =0.04 8888162025

1111≈0.33 ≈0.17 ≈0.14 ≈0.11 3679

第五单元 分数的加法和减法

【新知识点】

同分母分数加、减法

分数的加法和减法 异分母分数加、减法

分数加减混合运算

1、 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数或整数。

2、 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。

3、 验算：重算法，逆算法。

4、 分数加减混合运算，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

5、 整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用，运用运算定律可以使计算简便。

6、 分子是0的分数，根据分数与除法的关系，用0除以任何整数（0除外）都得0，所以，凡是分子是0的分数都得0。

第六单元 统计

【新知识点】众数 复式折线统计图

1、 一组数据中，出现次数最多的数叫做众数。众数能够反映一组数据的集中趋势。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

2、 条形统计图较容易比较各种数量的多少。折线统计图不但可以很快比较各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。

3、 复式折线统计图可以较容易地比较出两组数据的变化趋势。

4、 在制作复式折线统计图时注意：一“点”（描点）、 二“连”（连线）三“标”（标数据）。还要注意画出图例。

5、 平均数、中位数、众数的联系与区别

（1） 平均数：与这组数据中每一个数据都有关系，能够最为充分的反映出这组数据所包含的信息，但容易受到极端数据的影响。

（2） 中位数：在一组数据的数值排序中处于中间位置，由中位数可以对数据的一般水平和大体趋势进行判断和掌控。

（3） 众数：其大小与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，能够反映一组数据的集中趋势。

这三种数，都是描述一组数据集中趋势的统计量，但描述的角度和适用的范围有所不同，在具体问题中究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。

综合习题（一） 一、填空

1、 在0、1、2、5、7、8、10、19这几个数中，整数有（ ），自然数有（ ），偶数有（ ），奇数有（ ）。

2、 20以内既是奇数又是合数的数有（ ）。 3、 能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ）。 4、 18的因数有（ ）。 5、 50以内17的倍数有（ ）。

6、 按要求写数 6150 2314 450 268 115 216 （1） 是2的倍数的数有（ ） （2） 是3的倍数的数有（ ） （3） 是5的倍数的数有（ ） （4） 同时是2、3的倍数的数有（ ） （5） 同时是3、5的倍数的数有（ ） （6） 同时是2、5的倍数的数有（ ） （7） 同时是2、3、5的倍数的数有（ ） 7、 一个自然数被3、4、5除都余1，这个数最小是（ ）。 8、 三个连续奇数的和是69，其中最小的奇数是（ ）。 9、 100以内最大的质数与最小的合数的乘积是（ ）。 10、 11、

从0、8、3、5四个数字中选出三个组成一个能被5整除的最小三位数，是（ ）。 一个三位数，它能被2整除，又有因数6，百位上的数是最小的质数，十位上是10

以内最大的奇数，这个数是（ ）。 12、 13、 14、

两个连续偶数的和是62，这个数是（ ）和（ ）。 10以内质数的乘积是（ ），和是（ ）。

在1—9的自然数中，（ ）和（ ）是相邻的两个合数，（ ）和（ ）是相邻

的两个质数。 15、 16、 17、 18、 19、

42的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 把30写成两个质数的和：30=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）。 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 比10小的合数有（ ）。

把三个棱长都是2cm 的正方体，拼成一个长方体，长方体的长是（ ）cm ，宽是（ ）

cm ，高是（ ）cm 。 20、

写出合适的计量单位

一块橡皮的体积大约是6（ ） 一个铅笔盒得体积大约是800（ ） 一个茶壶的容积大约是1（ ） 一个粉笔盒的表面积大约是6（ ） 一个粉笔盒的体积大约是1（ ） 一桶色拉油的体积大约是2（ ） 21、

把三块棱长是4厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个

正方体的表面积之和减少了（ ）。 22、

一个长方体接上一个正方体后，表面积比原来增加了60平方厘米，这个正方体的表

面积是（ ）。 23、

一个长方体木料，左右两个面都是正方形，其余四个面的总面积是7.2平方米，这根

木料长4.5米，它的体积是（ ）立方米。 24、

一个正方体的棱长之和是72厘米，这个正方体的棱长是（ ）厘米，体积是（ ）

立方厘米。 25、

一个长方体玻璃钢，从里面量长40厘米，宽20厘米，里面水的高度是10厘米。把

一块石头放入水中，水面的高度上升了3厘米。这块石头的体积是（ ）立方厘米。 26、

8 m3=（ ）dm 3 3856 cm3=（ ）dm 3 360 dm3=（ ）m 3

5.7 L=（ ）dm 3 2.9 dm3=（ ）cm 3 200600 cm3 =（ ）m 3 5.4 m3=（ ）cm 3 15.9L=（ ）cm 3 240ml=（ ）L 12.4 L=（ ）m 3 62.3 L =（ ）ml 5220 ml=（ ）m 3

69ml=（ ）cm 3 789ml=（ ）dm 3 1.98 L= （ ）ml=（ ）cm 3 3469 cm3=（ ）ml=（ ）L 7.1 dm3=（ ）L=（ ）ml

5600 ml=（ ）L=（ ）dm 3 3 L= （ ）dm 3=（ ）ml 二、判断

1、 10是倍数，5是因数。（ ） 2、 整数就是自然数。（ ） 3、 15的因数只有1、3、5（ ）

4、 一个数的因数一定小于这个数的倍数。（ ） 5、 合数就是偶数，质数就是奇数。（ ） 6、 物体的容积就是这个物体的体积。（ ）

7、 如果两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。（ ） 8、 在自然数中，没有因数2的数一定是奇数。（ ）

9、 一个长方体的长、宽、高都是质数，体积一定是合数。（ ） 10、 11、 12、 13、 14、 15、

a 3=3a（a ≠0）（ ）

当棱长为6cm 时，正方体的体积和表面积相等。（ ）

体积是1立方厘米的正方体，它的底面积一定是1平方厘米。（ ） 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（ ） 一个药盒的体积（厚度不计），就是它的容积。（ ） 棱长是1cm 的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）

三、选择

1、 在下面各式中，除数能整除被除数的是（ ） A 、12÷4 B 、1÷3 C 、2. 5÷2.5

2、 用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，它的周长是24厘米，原来一个正方形的面积是（ ）平方厘米。

A 、9 B 、16 C 、36 D 、25 3、 两个质数相乘的积（ ）

A 、一定是质数 B 、一定是合数 C 、可能是质数，也可能是合数 4、 平行四边形的底和高都是质数，它的面积（ ）

A 、一定是质数 B 、一定是偶数 C 、一定是合数 D 、一定是奇数 5、 一个水箱，从里面量底面是边长为5分米的正方形，水深0.35米，水箱里面的水有（ ）升。

A 、87.5 B 、21 C 、8.75

6、 把一个长方体切成两个长方体，（ ）切法增加的表面积最大。

A 、四、操作题

B

、 C 、

请你根据下图想象出长方体的样子，并将长方体完整的画出来。

五、解决问题

1、 要把一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸板剪成边长是整厘米数的小正方形，至少可以剪成多少块？

2、 有三根小棒，分别长12cm ，18cm ，24cm 。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少cm ？

3、 用铁丝围成长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米的三个长方体模型，至少需要多少分米的铁丝？

4、 在一间长4米，宽3米的办公室地面上铺一层厚是3厘米的混凝土，需要多少立方米的混凝土？

5、 一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料长8分米，宽4分米，求石料的高是多少分米？

6、 一个长方体罐头盒，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？

7、 幼儿园要给15个班的电视机做电视机套，每台电视的长是40cm ，宽是30cm ，高是40cm 。做这些电视机套至少用布多少平方米？

8、 一个正方体水箱从里面量棱长是1.2米，这个水箱的容积是多少？做这样一个无盖的正方体水箱，至少用多少铁皮？

9、 要挖一个长方体的蓄水池，计划能蓄水720吨，已知水池的长是24米，宽是6米，深至少是多少米？（1立方米的水重1吨） 10、

爷爷准备做一个长15cm ，宽8cm ，高10cm 的长方体灯笼框架，至少需要铁丝多少

厘米？在框架外糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？ 11、

在一个长50米，宽25米，深1.6米的游泳池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是

多少平方米？如果装满水，它的最大容积是多少升？ 12、

一个长方体水箱，长12分米，宽5分米，高8分米。如果把它的外表刷漆，每平方

米用油漆0.258千克，涂这个水箱要用油漆多少千克？ 13、

一个长方体的棱长之和是48分米，已知长方体宽3分米，长8分米。这个长方体的

体积和表面积各是多少？ 14、

有4盒这样的水彩笔，（如图，单位：cm ），要把它们包装

在一起，有几种不同的包装方法？怎样包装最省包装纸？ 15、

有大、中、小三个正方体水池，它们的边长分别是4米，3

米，2米，把两堆玻璃球分别沉没在中、小水池中，两水池水面分别升高了4厘米，和11厘米，若将这两堆玻璃球都沉没在大水池中，大水池水面将升高多少厘米？

综合习题（二） 一、口算

[1**********]5

+= -= += -= += += [***********]14752-= += += 1-= += -= [***********]113152322-= += += 1-= += -= [**************]1

-= += 0.9×7= 0.6+7= 0.25×8= 101039

二、填空

[**************]、 ○ 4○ ○6 ○ ○1 1○

[1**********]7

2、 是一个（ ）分数，它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它

7

化成带分数是（ ）。 3、 2个4、 2=

171

是（ ），里面有（ ）个。 101010

()()

1

=

2

=

4

=

6

=

100

9÷15=

()

45

=

18

12

=6÷（ ）=（ ）÷6 18

3171

5、 比米短米是（ ）米，米比（ ）米长米。

5282

1

6、 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。

5

7、 一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ），它与1

2

的差是（ ）。 7

20，这三个最简真分数可能是（ ）、（ ）、21

8、 有三个分母是21的最简真分数，它们的和是（ ）。

2

9、 的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。

7

1143

10、 把、0.7、、按照从大到小的顺序排列起来（ ）。

151555

11、 在这个分数中，当a 是（ ）时，分数值是1；当a 是（ ）时，分数值是5；

a

1

当a 是（ ）时，这个分数的分数单位是。

5

a a

12、 要使是假分数，是真分数，a 应是（ ）。

78

5

13、 把一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得。原来这个分数是（ ）。

6

14、 15、

3

一个分数，分子比分母小16，约分后得，这个分数原来是（ ）。

5

12

一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小到原来的后等于，原来的分数是

33

（ ）。 16、

某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成

人数相等的两组，每组最多有（ ）。 17、

有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。如果要切成同样大的小正方体，

这些小正方体的棱长最大可以是（ ）厘米。 18、

把一块长8分米，宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方体铁皮，如果没有剩余，正

方形个数又要最少，那么可以切割成（ ）块。 19、

兄弟三人同一天从家出发外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三

10天回家一次，下一次兄弟三人同一天从家出发至少需要（ ）天？ 20、

已知a 、b 的最大公因数是12，最小公倍数是72，且a 、b 不成倍数关系。则a 是（ ）、

34

写出两个比大而比小的分数，（ ）（ ），有（ ）个。

5521

写出两个比小而比大的分数，（ ）（ ），有（ ）个。

32

A B

（ ） C C

b （ ）。 21、 22、

三、选择

1、 已知A 、B 、C 是大于零的自然数，A C 、=

2、 把一个分数的分子乘3，分母除以3，这个分数的值（ ） A 、大小不变 B 、扩大到原来的6倍 C 、缩小到原来的

1

D、扩大到原来的9倍 6

3、 一个真分数的分子、分母同时加上2之后，得到的分数值一定（ ） A 、与原分数值相等 B 、比原分数值小 C 、比原分数值大 D、无法确定

1

4、 与相等的分数（ ）。

4

A 、只有一个 B 、只有两个 C 、有无数个

33

5、 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。

55

A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长

6、 希望小学要统计五年级各班同学为社会做好事的件数，应选用（ ）比较好。 A 、条形统计图 B 、折线统计图

7、 表示一年里12个月的气温变化情况，选用（ ）比较好。 A 、条形统计图 B 、折线统计图 四、分数化小数，除不尽的保留两位小数

937

100411327 207五、把各组分数通分

459和6 1842和1214 六、计算

511716-4+3 15+5+415

1315-（13+25） 1-310-25

七、解方程

x+279=9 x-16=56

八、计算下面各题，怎样简便就怎样计算

49+310+59 1153112+8+8+12

8

524和1136

47和613 732

10-（4-5

） 2324-136-8

34+x=78 35-x=1-34

4519+6+6-19 1213+5+6

321434331-- -+ -（+） [1**********]

九、解决问题

1、 五（2）班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？

2、 一批货物共有600吨，已经运走了250吨。运走的货物占这批货物的几分之几？剩下的货物占这批货物的几分之几？

11

3、 幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些糖果的，两次

56

一共吃了这些糖果的几分之几？

4、 小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的几分之几没有打？

5、 寒假中五（1）班同学读书情况如下表。

(1) 读（ ）本书的人数最多，读（ ）本书的人数最少。 (2) 读一本书和两本书的同学占全班人数的（ ） (3) 读两本以上（含两本）的同学占全班人数的（ ） (4) 全班同学都参加了读书活动吗？（ ）

6、 小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看了5天，他们各看了这本书的几分之几？

12

，又打了这份稿件的，还剩这份稿件的45

7、 修一条路，第一天修了全长的天修了全长的几分之几？

22

，第二天修了全长的，第三天要把剩下的修完，第三57

8、 小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15元可以买7盒；在乙超市里17元可以买8盒；在丙超市里9元可以买4盒。请你帮小明算一算，哪家超市比较便宜？

9、 小红的妈妈工作4天休息1天，小红的爸爸工作2天休息1天，小红周六周日休息。小红、妈妈、爸爸在2日同时休息，三人一起去看爷爷。他们要在下一次同时休息的时候去参观博物馆。那么参观博物馆是 日。 10、

一个果园要种桃树、苹果树、梨树，其中种的桃树和

梨树占总面积的 11、

135

，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？ 168

811

小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张高米。小张和小王的身高各是

52050

多少米？