三角形的面积说课稿

《三角形的面积》说课稿

尊重的各位评委老师：大家上午/下午好，今天我说课的题目是《三角形的面积》。我将从教材、教学目标、教学重点难点、教法学法、教学过程以及板书设计等六个方面来说明我的教学设计。

一、说教材

（首先我将从教材方面来说一说：）

《三角形的面积》是《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第五单元的内容，它是多边形的面积计算中的第二课时。

它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。

二、说教学目标

（根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构等心理特征，结合《新课程标准》要求和本科知识特点，我制定了如下教学目标。）

1、知识与技能：

让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。

2、过程与方法：

使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形，发展空间观念，发展初步的推理能力。

3、情感、态度与价值观：

让学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感，培养学生严谨的科学态度。

三、说教学重点、难点

（根据本班学生的学习水平和本课的教学内容，我制订了如下教学重难点。）

重点：掌握三角形面积的计算公式，能解决有关生活中的实际问题。

难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

四、说教法和学法

（下面为了讲清楚重难点，使学生能够达到本节课所设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。）

《新课程标准》明确指出：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，教师力求突破传统的以讲解与示范为主的教学方法。充分体现出以学生为主体，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。通过对例4的学习，使学生建立初步的猜想：三角形面积和平行四边形面积之间究竟有怎样的联系？然后引导学生分组实验，通过自主探索、交流合作、小组讨论等方式对操作进行初步的

归纳，进而通过合乎逻辑的思考抽象出面积公式。使学生实实在在地经历由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，从而感受数学方法的内在魅力。

五、说教学过程

（根据本课的教学内容和教学目标，我将本节课分为了以下五个教学环节：1、情景导入，揭示课题。2、自主探究，感悟新知。3、引导应用，巩固新知。4、深化理解，应用拓展。5、全课小结，拓展延伸。）

首先来说一说第一个环节：

1、 情景导入，揭示课题。

首先向学生展示一组学校优美的图片，学生在欣赏的同时，提出问题：现在学校要开辟一块长10米，宽4米的空地做花坛，准备将它平均分成两部分，你觉得可以怎样平均分开呢？

学生思考后回答，根据学生的回答，课件出示三种分法，明确学校采用了第三种分法。然后引出本节课所要学习的内容。

（设计意图：“数学来源于生活”结合学生熟悉的花坛建设创设教学情景，将课内学习与实际问题结合起来，使学生感受到三角形面积的实际意义，激起学生想知道怎样去求三角形面积的欲望明确了探索的目标与方向，从而将老师“教”的目标转化为学生“学”的目标。）

2、 自主探究，感悟新知。

分组实验，完成表格。

（1）出示例5，明确题意

（2）让学生每人课前把第123页的三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)

（3）再分别算出拼成的平行四边形与每个三角形的面积，并把小组内得到的数据综合在一张表里。

（4）先在小组内交流，再让小组代表汇报交流。（可采用实物投影，学生边讲述边演示，同组同学可补充。）

（设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的过程，让学生分组实验，合作学习，小组交流，既培养了学生的动手操作能力及合作意识，也为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。）

2、讨论交流，得出公式。

a 根据刚才的操作情况以及表中的数据，出示讨论题，小组开展讨论：

（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

b 全班交流：

交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。

交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

引导学生逐步表示第三个问题的思考过程：

因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。

c 教师可以追问：三角形底和高的乘积可以看作什么图形的面积？算出底和高的乘积后，为什么还要除以2？

d 引导学生用字母表示三角形的面积公式：s=a×h ÷2

（设计意图：这里通过学生的讨论、交流，给学生提供了一个心灵沟通，分享创意、完善结论的宽松环境，顺利实现原有数学知识结构的扩充和新的认知结构的建立。再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们之间的关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点。通过追问，学生更好的理解了三角形与它等底等高的平行四边形之间的联系，更好的掌握了三角形面积的计算方法。 整个探索过程，使学生实实在在地经历由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，培养学生的推理能力，使学生真正感受数学方法的内在魅力。）

3、 引导应用，巩固新知。

让学生完成练一练及练习三第1—3题，学生直接利用公式进行计算。

(设计意图:旨在巩固, 熟练公式, 为下面的应用拓展打下牢固的基础。)

4、深化理解，应用拓展。

（1）请学生再次思考本课一开始提出的问题，并要求学生算出平均分后花坛的面积。

（2）请学生在方格纸上设计几个面积6平方厘米且形状不同的三角形。

（设计意图：先回到开始时的情景，解决课开始提出的问题，这样前后呼应，整节课形成一个整体。通过练习及设计几个面积6平方厘米且形状不同的三角形，让学生体会到数学确实是源于生活，又服务于生活的；体会数学知识与实际生活的联系，使学生善于发现生活中的数学问题。体现了《新标准》中“增强学生解决实际问题的意识与能力” 的理念。）

5、全课小结，拓展延伸。

问学生：这节课探究了什么，你有什么收获？

老师总结：我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用拼、割补等方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法很能帮助的，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

(设计意图：教师可引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，让学生在今后的学习中能应用这些思想方法去研究解决问题。)

六、说板书设计：

三角形的面积计算

平行四边形的面积=底×高

一半

三角形的面积=底×高÷2

s =a ×h ÷2

（设计意图：板书设计简洁、明了，使学生明显地理解三角形面积公式的推导过程，体现“转化”的数学思想。）