球内接几何体
1.长方体ABCD-ABCD的顶点均在一个球面上，AB=AA=1，
1
1
1
1
1
球面距离为π，则正三棱柱的体积为 。 性质
1
1
1
A，B两点间的球面距离为 。 长方体 9. 直三棱柱ABC-ABC的各顶点都在同一球面上，若
π，则该
1
2
．一个正方体各顶点都在球面上，若该球体积AB=AC=A A=2，∠BAC=120°，则球的表面积等于 。
性质
正方体表面积为 。 正方体 3.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上，如果
正四棱柱的底面边长为1，则该棱柱的表面积为 。 正四棱柱
4．直三棱柱ABC-A1
B1
C1
的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=A A1
=2，∠BAC=90°，则球的表面积等于 。 补形 5.
接球的表面积是 。 补形 6.已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，
BC=
O的表面积为（ ） 补形 A．4π B．3π C．2π D．π
7.半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，则A，B两点间的球面距离为（ ） 补形 A.arccos
（ B.arccos
（
C.arccos（-113
） D.arccos（-4
）
8.正三棱柱ABC-A1
B1
C1
内接于半径为2的球，若A、B两点的
10.正四棱锥S—ABCD
S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为 。
性质
？11.半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是（ ）
？12.2005辽宁试卷17. （本小题满分12分）
已知三棱锥P—ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，
△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB。
（Ⅰ）证明PC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长。
高为
2的四棱锥
S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、
A、B、C、D均在半径为1的同一球面上.ABCD中心为O. (1) 求SO的长；
(2) 当SB=SD时，求二面角S-BD-A的大小. 已知半径为
3的球
O中，有一球小圆O`直径AB为2，C是小
圆AB的中点，D
为AC的中点.
(1) 证明：面OO`D⊥面PAC； (2) 求二面角B-ＯＡ－Ｃ的余弦值．