奇数齿齿顶圆直径的测量和计算
奇数齿齿顶圆直径的测量和计算 时间:2011-04-23 19:42:37 来源:论文范文 作者:秩名
论文导读:对奇数齿直齿圆柱齿轮齿顶圆直径的测量和计算方法进行了改进,提高了实际测量精度。 关键词:直齿圆柱齿轮, 计算方法, 齿轮测量
在机械维修工作中,经常遇到奇数齿直齿圆柱齿轮齿顶圆直径的测量问题。在测量时,因为量具直接测量到的尺寸不是齿顶圆直径da ,而是一个齿的齿顶到对面齿间齿顶圆弦的距离H(图1) 。通常齿顶圆直径da 按下式计算:
da =K*F(1)
系数K 值可从有关资料中查得。
用这种方法计算齿顶圆直径,当齿数较少时,误差较大,不能满足工作要求,而对于变位齿轮、短齿齿轮、不同齿形角的齿轮。其变化情况又都不同,给实际的测量和计算带来困难。
1、测量方法
如图2用测量弓高弦长法的计算公式如下:
(da/2) 2 =(e a /2) 2 +(H-da/2) 2
整理后得:
da = H+ e a 2 /4H (2)
根据式(2),只要测量出尺寸H 和齿顶圆齿间弦齿宽e a 就可以计算出齿顶圆直径da 。 2 测量步骤
2.1 尺寸H 的测量
尺寸H 的测量可以采用多种工具,如游标卡尺、公法线千分尺、外径千分尺或杠杆千分尺等。在使用外径千分尺或杠杆千分尺测量H 值时,应先在齿间外侧配置一量块(图3) ,然后再用量具测量。
2.2 尺寸e a 的测量
事先准备好一尺寸适当的铅块,将其放入被测齿轮的齿间内,在铅块外加一块平行钢垫板,并放在台虎钳上加压,使铅块充满齿槽空间,当铅体从齿顶处溢出并刚好切断时取下,此时将得到一个与齿间形状相同的铅块(图4) ,其底边长度e a 值,可用游标卡尺或公法线千分尺测量出来。
若无铅块,也可以在一块光滑的纸垫板上压出相邻两齿顶印痕,然后用游标卡尺测量出两印痕问的距离,即可得出e a 值,但用这种方法测量,误差较大。
3 误差分析
显然,式(2)的计算方法属于间接测量法,根据误差理论,若各独立量的误差不能事先测出,则间接测量误差应按随机误差来处理。间接量的精度与各随机
变量的精度有关,呈函数关系。免费论文参考网。设:
y=f(x 1 ,x 2 ,x 3 ,……x m )
如果已知x i 的标准偏差各为σ i ,则y 的标准偏差σ y 为:
σ y
=
如果已知x i 的极限误差各为δ xilim ,则y 的极限误差δ ylim 为:
δ ylim
=
从上面的分析可知,按式(2)计算的齿顶圆直径da 的极限误差为: δ dalim =
于是可得:
δ dalim =
4 实例应用 (3)
某汽车用起动电机驱动齿轮的主要参数为:模数m =3,齿数z =9,齿形角а=14.5°,变位系数x =0.43。免费论文参考网。在滚齿前用千分尺测得齿坯直径为34.36mm ,加工后用游标卡尺测得H=33.58mm,采用锡块压形后,测得e a =10.30mm。
查得K =1.0154,用式(1)计算:da =34.097mm 。
用式(2)计算:da=34.37mm。免费论文参考网。
根据计算结果可知:按式(1)计算,求得的值与实际值相差较大,而按式(2)计算,求得的值与实际值相差较小。
如果在测定H 、e a 时的极限误差分别为δ Hlim =±0.02mm、δ ealim =±0.05mm,则从式(3)可得δ dalim =±0.021mm。
故齿轮齿顶圆直径的测量结果为da=34.37±0.021mm 。
图1
图2
图3
图4