6.2.2用坐标表示平移
第六章 平面直角坐标系
年级:七年级 学科:数学 执笔:鱼小强 审核: 内容:平面直角坐标系 课型:新授 时间: 学习目标:
1.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程. 2.发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识. 重点:掌握坐标变化与图形平移的关系.
难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.
教学准备: 学生:三角尺 教师:多媒体平台
一、学前准备:
1、什么叫做平移?
2、图形平移有那些性质特点?
二、探究活动:
(一)探索图形平移与点的坐标变化间的关系:
1、认真看一看
将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度, 它的坐标是__________。 把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢? 2、动手试一试:
在坐标纸上建立坐标系,描出点A(-2,-3).
(1)将点A向左平移五个单位长度,得到点A1,标出这个点,并写出它的坐标:A1____________; (2)将点A(-2,-3)向下平移4个单位,得到点A2,标出这个点,并写出它的坐标:A2 ______. 3、总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系:
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点_______________(或____________);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点________________(或__________________)。
(二)探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系: 如图,三角形ABC三个顶点的坐标
1、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变, 有A1 ,B1 ,C1 。
猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有 什么关系?
2、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变, 有A2 ,B2 ,C2 。 猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有 什么关系?
百川东到海,何时复西归?少壮不努力,老大徒伤悲。(汉乐府《长歌行》) 1
3、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6,纵坐标
减5,又能得到什么结论? 结论:图形的斜向平移,可通过________平移和 ____________平移来完成。 4、总结规律2:在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的② 横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_____(或向______)平移a如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b (或向_________)平移b个单位长度。
三、自我测试:
练习一:
1、将点A
(3,2)向右平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为
_____________. 2、将点A(0,-8)向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为____________.
3、将点A(2,-1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到A’, 则A’的坐标为________________. 练习二:
1、 如图(1),将平行四边形ABCD向左平移2个单位 长度,可以得到平行四边形A’B’C’D’,画出平移后 的图形,并指出其各个顶点的坐标。
2、 如果A,B的坐标分别为A(-4,5),B(-4,2),将点A向________平移_______个单
位长度得到点B。
3、 如果P、Q的坐标分别为P(-3,-5),Q(2,-5),将点P向_______平移________个单
位长度得到点Q。 y4、 将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为__________,_________,____________.
5、 将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为__________,_________,____________.
四、小结:
1、这节课你学到了什么知识?
2、从本节课的学习活动过程中,你有何体会?
五、作业布置:
课本P53习题6.2:第1、3、 4题;
六、课后反思:
百川东到海,何时复西归?少壮不努力,老大徒伤悲。(汉乐府《长歌行》) 2