八年级数学上册期末考试试卷有答案
八年级数学上册期末考试试卷
一、精心选一选(每小题3分,共24分)
1、平方根等于它本身的数是
A.0 B.1,0 C.0,1,-1 D.0,-1
2、下列各式中,正确的是
2A. 如果x -9=0,则=2=-2=2
3、点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是(4,-8),则P 点关于原点的对称点P 2的坐标是
A.(-4,-8) B.(4,8)
C.(-4,8)
D.(4,-8)
4、如图,已知AD=BC,要使得△ABD ≌△CDB ,需要添加的条件是
A.AB ∥CD B. AD∥BC C.∠A= ∠C D. ∠CDA= ∠ABC
5、判断下列各组数据中,可以作为直角三角形的三条边的是
A.6,15,17 B.7,12,15 C.13,15,20 D.7,24,25
6、一支蜡烛的长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃料时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图像是下图中的 ( )
7、长城总长约6 700 010米,用科学记数法表示是(保留两个有效数字)( )
A.6.7×10 B. 6.7×10 C. 6.7×10 D. 6.7×10
8、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示, 则k,b 的符号是( )
A. k>0,b>0 B. k>0,b
C. k0 D. k
5678
二、耐心填一填(每小题3分,共24分)
9、若无理数a 满足不等式1<a <4,请写出一个符合条件的无理数________。
10、点(11,y 1),(2,y 2 )是一次函数y=x -3图像上的两点,则y 1 y 2 。(填22
“>”、“=”或“<”)
11、已知△ABC ≌△DEF ,∠A=70°,∠E=30°,则∠F 的度数为 __________。
12、作业本每个1.50元,试写出购作业本所需的经费y 元与购作业本的个数x(个) 之间的函数关系式 , 并计算出当x =20时,y = 。
13、如图,∠AOB=90°,∠B=30°, △A ′OB ′可以看作是由△AOB
绕点O 顺时针旋转a 角度得到的,若点A ′在AB 上,则旋转角a 的
度数是___________.
14、函数y = -2x +1的图像不经过象限。 3
15、在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,D 是AB 的中点,且CD=1.5cm,则AB=。
16、某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的信息,可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名.
三、运算题(每小题5分,共15分)
17、计算: 25-1+. 44+8(-3)2+-64
18. 已知一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象经过点A (-2,4)和直线y=-3x+1与y
轴的交点。
(1)求该一次函数的解析式;
(2)当a 为何值时,点P (-2a,4a-4)在这一个一次函数的图象上。
19. 如图,一块四边形的草坪ABCD ,其中∠B=∠D=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,求这块草坪的面积。(8分)
四、推理证明题(每小题7分,共14分)
20、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB 是一个任意角,在OA 边、OB 边上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M 、N 重合,这时过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOP 的平分线,你能说明其中的道理吗?(6分)
21. 如图,在△ABC 中,D 是BC 边上的点(不与B,C 重合),F,E 分别是AD 及其延长线上的点,CF ∥BE. 请你添加一个条件,使△BDE ≌△CDF (不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),并给予证明。
(1)你添加的条件是:____________________;
(2)证明:
五、实践与应用(22题7分,23题8分,共15分)
22. 八年级(1)班同学为了解2012年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,
月均用水量x (t) 频数(户) 频率
0
20
25
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户?
23. 我县实施“农业立县,工业强县,旅游兴县”计划后,某镇2009年水稻种植面积为24万亩.调查分析结果显示.从2009年开始,该镇水稻种植面积y (万亩)随着时间x (年)逐年成直线上升,y 与x 之间的函数关系如图所示.
(1)求y 与x 之间的函数关系式(不必注明自变量x 的取值范围);
(2)该乡镇2012年水稻种植面积为多少万亩?
六、综合探究(本题满分8分)
24. 感知:如图①,点E 在正方形ABCD 的BC 边上,BF ⊥AE 于点F ,DG ⊥AE 于点G .可知△ADG ≌△BAF. (不要求证明)
拓展:如图②,点B 、C 在∠MAN 的边AM 、AN 上,点E, F在∠MAN 内部的射线AD 上,∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC. 求证:△ABE ≌△CAF.
应用:如图③,在等腰三角形ABC 中,AB=AC,AB >BC .点D 在边B 上.CD=2BD.点E, F在线段AD 上.∠1=∠2=∠BAC .若△ABC 的面积为9,求△ABE 与△CDF 的面积之和
.
2012年下学期八年级上册数学参考答案与评分标准
一、精心选一选(每小题3分,共24分)
二、耐心填一填(每小题3分,共24分)9. 符合要求即可 10. < 11.80° 12.y=1.5x,30;(前空记2分,后空记1分) 13.60°14. 第三 15.3 16.150
三、运算题(每小题5分,共15分)
17. 解:原式=5-1+1.2+3-4--------------3分 2
=4.7--------------5分
18. 解:(1)由y=-3x+1中,令x=0,得y=1,
故直线y=-3x+1与y 轴的交点坐标为B (0, 1)。
又一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象经过点A (-2,4)和直线y=-3x+1与y 轴的交点B (0, 1),
所以 4=-2k+b,1=b,
3把b=1代入4=-2k+b,得:k=-。 2
3则该一次函数的解析式是y=-x+1--------------3分 2
3(2)因为点P (-2a,4a-4)在一次函数y=-x+1的图象上, 2
3 所以:4a-4=-×(-2a )+1 2 解得:a=5--------------5分
19. 解:连AC ,因为∠B=∠D=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m
22222在Rt △ABC 中,由勾股定理得AC =AB+BC=20+15=625,故 AC=25. --------------2分
222在Rt △ADC 中,由勾股定理得AC =AD+DC
222 AD = AC- DC=625-49=576
所以AD=24--------------4分
四边形的草坪ABCD 的面积S=Rt△ABC 的面积+Rt △ADC 的面积
=
1111AB ×BC+AD ×DC=×20×15+×24×7=234(㎡)--------------5分 2222
四、推理证明题(每小题7分,共14分)
20、证明:在△OMP 和△ONP 中,
OP=OP(公共边),
OM=ON(己知)
PM=PN,
∴△OMP ≌△ONP (SSS )--------------4分
∴∠AOP=∠BOP.(全等三角形的对应角相等) --------------6分
∴OP 是∠AOB 平分线。--------------7分
21. 解:(1)BD=DC(或点D 是线段BC 的中点),FD=ED,CF=BE
中任选一个即可;--------------3分
(2)以BD=DC为例证明:
∵CF ∥BE ,∴∠FCD=∠EBD (两直线平行内错角相等)--------------4分, 又∵BD=DC, ∠FDC=∠EDB ,
∴△BDE ≌△CDF (ASA ) --------------7分
五、实践与应用(22题7分,23题8分,共15分)
22解:(1)数据总数=频数6==50 ,50×0.24=12,4÷50=0.08,统计中的频数分频率0. 12
布表填12,0.08;--------------2分
补充不完整的频数分布直方图略--------------3分
(2)用水量不超过15吨是前三组,(0.12+0.24+0.32)×100﹪=68﹪------------5分
(3)1000×(0.04+0.08)=120(户)--------------7分
23解:(1)由图象可知函数图象经过点(2009,24)和(2011,26)
设函数的解析式为:y=kx+b,
,--------------2分
解得:,,--------------4分
∴y 与x 之间的关系式为y=x﹣1985;--------------5分
(2)令x=2012,
∴y=2012﹣1985=27,
∴该镇市2012年荔技种植面积为27万亩.--------------7分
六、综合探究(本题满分8分)
解:拓展证明:如图②∵∠1=∠2=∠BAC ∠1=∠BAE+∠EBA
∠2=∠FCA+∠FAC ∠BAC=∠BAE+∠FAC
∴ ∠BAE=∠FCA ∠ABE=∠FAC--------------2分
∵ AB=AC
∴△ABE ≌△CAF. --------------4分
应用解:
∵由上题可知:△ABE ≌△CAF. --------------5分
∴△ABE 与△CDF 的面积之和=△CAF 与△CDF 的面积之和=△CAD 的面积
--------------6分
∵ CD=2BD. △ABC 的面积为9。
∴ △CAD 的面积=6--------------7分
∴△ABE 与△CDF 的面积之和为6. --------------8分