利用多分辨率频谱分析的频谱感知方法

　第28卷第3期

　2008年06月杭州电子科技大学学报Journal 　of 　Hangzh ou 　Dianzi 　University V ol. 28,N o. 3　Jun. 2008　

利用多分辨率频谱分析的频谱感知方法

徐世宇, 赵知劲, 尚俊娜

(杭州电子科技大学通信工程学院, 浙江杭州310018)

摘要:频谱感知是认知无线电关键技术之一, 通常宽频带感知技术复杂度高。该文讨论了利用多

分辨率频谱分析的频谱感知原理和实现方法, 提出了实现频谱空穴检测的动态门限选取方法。详

细仿真分析了频谱分析参数对频谱感知的影响, 给出了该方法的频谱检测性能。该方法能在宽频

带内迅速可靠地发现频谱空穴, 实现简单, 计算复杂度低。

关键词:认知无线电; 频谱感知; 加窗傅立叶变换; 小波; 多分辨率分析

中图分类号:TN929　　　　　文献标识码:A　　　　　:1001-9146(2008) --04

0　引　言

, 。但另一方面, 根据美国联邦通信委员

3]会(FCC ) 的报告[1,70。认知无线电[2、能在不影响已授权用户

。频谱感知是认知无线电的关键技术, 通常的频谱感知方法有能量检测、导频检测、循环平稳特征检测[4]和协方差法[5]等。以上方法各有优缺点, 且主要应用在窄带范围内的频谱感知, 但实际应用中往往需要一种宽频带频谱感知技术从而能在比较宽的频谱范围内搜寻频谱空穴。该文利用多分辨率频谱感知机制实现宽频带频谱感知, 首先利用加窗傅立叶变换实现宽频带范围内的频谱粗检测, 并对粗检测中发现的频谱空穴进行窄带范围内的进一步细检测。由于窗函数时间宽度不同会产生不同幅值的频谱, 文中给出了动态门限的设定方法, 由于该频谱感知方法在模拟域中进行, 所以无需使用高速数模转换器, 并能实现快速频谱感知。

1　多分辨率频谱分析的宽带频谱感知原理与方法

1. 1　多分辨率频谱分析

对于非平稳信号通常要用时频分析方法进行分析, 常用的时频分析方法有加窗傅立叶变换、小波变换[6]等, 对信号x (t ) 的加窗傅立叶变换定义为:

　　　　　　STFT x [t,f ]=Θ∞

-∞x (u ) g (t -u ) e π-j2fu du (1)

) 表示共轭运算。信号x (t ) 的小波变换定义为

:式中, g (t ) 为窗函数, (・

　　　　　　Wx (a ,b ) =Θ∞-∞x (t ) Ψ() dt a (2)

小波函数Ψ(t ) 的高度和宽度随a 的改变能伸展或压缩, 从而起到多分辨率分析的作用。利用小1中的函数g (t ) 为持续时间可调整的窗函数:

收稿日期:2007-10-18

作者简介:徐世宇(1983-) , 男, 浙江台州人, 在读研究生, 信号与信息处理.

　杭州电子科技大学学报　　　　　　　　　　　　　2008年24　　　　　　　　　　　　

(3) 0, 其它将式3代入式1, 再比较式1和式2, 可以发现两式存在着某种相似,f w 类似于a , 相当于尺度因子, 　　　　　　g (t ) =πcos 4(f w t ) , -1/(2f w )

　　　　　　|STFT X [0,f ]|=|

　　　　　　=|2Θ△

-△Θ△-△-x (t ) g (-t ) e 2πj2ft △△dt|=|2Θ∞-∞X (f -f 1) G (f 1) d f 1|22πx (t ) g (t ) cos (2ft ) dt|+|Θπx (t ) g (t ) sin (2ft ) dt|(4)

式中, X (f 1) 、G (f 1) 分别为接收信号x (t ) 和窗函数g (t ) 的傅里叶变换, △为1/(2f w ) 。

实际中存在多种窗函数, 由式4可以发现G (f 1) 在低频段能量越集中, |STFT X [0,f ]|2越能体现X (f 1) 在频率f 点上的频谱信息, 检测性能也越好, 式3所示的窗函数有良好的频谱集中特性, 所以本文选取该窗函数。当f w 的值取的越小, G (f 1) 的频谱能量越集中, 频谱分析的性能也越好。为了实现快速感知, 本文用多分辨率频谱分析。

1. 2　频谱感知方法

根据式4计算离散频率上的频谱幅值, [7]产生时间宽度f w 可变的窗函数g (t ) , , 模拟相关器I (k ) 和正交信息Q (k ) , 由式P (k ) =I 2(k ) +Q 2(k ) 的值就是|STFT X [0,f ]|2。不断改变f =f start +k ×f step (k =0,1

, …,K ) , 就可以得到所要分析的频段内的大致频谱使用情况, 其中f start 是所要分析的频谱的起始频率,f end 是终止频率,f step 是频谱分析的间隔。完成一次检测所需时间为T =(K+1) /f w ,K+1为总的扫描点数, 其中K=(f end -f start ) /f step

。

图1　多分辨率频谱分析的频谱感知实现框图

1. 3　动态门限设定

由于不知道外部环境噪声电平以及窗函数时间宽度选取的不同会导致频谱幅值不同, 所以不能用固定的门限值来判定信号的存在与否。由文献1可知, 无线电频谱利用率不高, 所以本文假设在粗检测时所分析的宽频带中频谱空穴所占的比例至少为γ, 对粗检测发现的频谱空穴进一步细检测, 并假设细

第3期　　　　　　　　徐世宇等:利用多分辨率频谱分析的频谱感知方法

　　　　　　　　　　25检测所分析的频带中频谱空穴的比例不少于ρ。基于以上假设, 粗检测的动态门限设定就是从粗检测

γ个扫描点的平均幅值当作环境噪声电平, 再根据一定的的所有扫描点中取频谱幅值最低的(K+1) ×

虚警概率P f 得到判决门限。同样的方法也可以用来得到细检测的门限值。

2　性能分析和仿真

为了分析在不同调制方式和带宽下的信号的检测性能, 仿真中选取的待频谱分析信号由3部分组成:(1) 载波频率为335MH z , 带宽为4MH z 的功率-60dB 的16QAM 调制信号; (2) 载波频率为350MH z , 带宽为4MH z 的功率-40dB 的8PSK 调制信号; (3) 载波频率为370. 5MH z , 带宽为200kH z 的功率-50dB 的BPSK 调制信号。将信号加上加性高斯白噪声, 信噪比为10dB , 原信号的频谱如图2(a ) 所示, 这里只考虑300-400MH z 之间的频谱。f step =100kH z ,f w =f step =500kH z ,f w =100kH z 时的频谱分析结果分别如图2(b ) 、(c ) 、(d ) 所示。由图2中的(b ) 、(c ) 可以发现, f step 大小对频谱感知性能的影响不大, 再由该图的(c ) 、(d ) 可以发现, 检测性能随着f w 的增大而下降

。

图2　f step ,f w 取不同值时的频谱图

(b ) 、(c ) 、(d ) 所示, 从当f step =1MH z ,f w 分别取10kH z 、50kH z 、100kH z 、500kH z 时的频谱图如图3(a ) 、

图中3可以看出,f w 并不总是越小越好, 这是因为所选窗函数的频谱能量主要集中在6倍于f w 的范围内, 当扫描步长f step 的取值相对于f w 过大时(比如f step =1MH z ,f w =10kH z ) , 则可能造成对两个相邻扫描点间的一些窄带信号的检测性能下降

。

图3　f step =1MH z ,f w 取不同值时的频谱图

为了判断信号的存在与否, 必须先选择判决门限, 由前面可知, 判决门限的选取与假定的最少频谱

ρ以及所要求的虚警概率以及选取的窗函数的时间宽度f w 有关。对于f step =1MH z ,f w =空穴比例γ、

　杭州电子科技大学学报　　　　　　　　　　　　　2008年26　　　　　　　　　　　　

500kH z 的粗检测, 由γ=0. 3,P f =0. 1通过仿真可得到门限值为-78dB , 高于噪声电平18dB 。对f step =200kH z ,f w =100kH z 的细检测, 取ρ=0. 6,P f =0. 1可以得到细检的门限值为-85dB , 高于噪声电平15dB 。如图4所示给出了γ=0. 3ρ, =0. 6,P f =0. 1时在不同信噪比情况下粗检测和细检测的检测概率, 图4表明在S NR 大于-5dB 时两者都有良好的检测性能, 在信噪比低于这个值的时候粗检测的性能较差, 但细检测仍可以获得很好的检测性能。3　结　论

本文利用小波变换的多分辨率分析思想, 对接收信号进

行加窗傅里叶变换分析, 通过调整窗函数的时间宽度和扫描

步长实现多分辨率频谱分析, 在较短的时间内能实现宽频带

频谱的快速感知, 并提出了动态门限方法来实现信号的检

测。

图4　参考文献

[1]　Federal C P olicy F orce Report[R].Washington :ET D ocket , 2002:2-135.

[2]　Mitola J , C Making s oftware radios m ore pers onal [J].IEEE Pers onal C ommunications Magazine ,

1999, 6(4) :13-18.

[3]　Ian FAkyidiz , Lee W on -Y eole , Mehmet C Vuran. Next generation/dynamic spectrum access/cognitive radio wireless netw ork :A

survey[J].C omputer Netw orks , 2006, 50(13) :2127-2159.

[4]　周小飞, 张宏纲. 认知无线电原理及应用[M].北京:北京邮电大学出版社, 2007:16-25.

[5]　Z eng Y onghong , Liang Y ing -Chang. C ovariance Based S ignal Detections F or C ognitive Radio[C].Baltim ore :New Frontiers in

Dynamic S pectrum Access Netw orks , 2007:202-207.

[6]　A LBERT Boggess , Frabcis JNarcowich. 小波与傅立叶分析基础[M].北京:电子工业出版社, 2004:1-10.

[7]　Y Hur , J Park , WW oo. A Wideband Analog Multi -Res olution S pectrum Sensing (MRSS ) T echnique for C ognitive Radio (CR )

Systems[C].K os Island :2006IEEE International Symposium on Circuits and System , 2006:4090-4093.

Spectrum Sensing U sing Multi -R esolution Spectrum Analysis

XU Shi 2yu , ZHAO Zhi 2jin , SHANG Jun 2na

(School of Communication Engineering , Hangzhou Dianzi University , Hangzhou Zhejiang 310018, China )

Abstract :S pectrum sensing is one of

the key technologies of cognitive radio. Usually the spectrum sensing in wideband results as high com plexity. The spectrum sensing principle and method using multi -res olution spectrum analysis are discussed in this paper. A dynamical selection method of the detection threshold is presented. The ef 2fect of spectrum analysis parameters on the spectrum sensing is simulated in detail. The detection performance of spectrum is als o simulated. This approach can find spectrum holes in wideband rapidly and reliability , and is easy im plemented with low com plexity.

K ey w ords :cognitive radio ; spectrum sensing ; windowed F ourier trans formation ; wavelet ; multi -res olution analy 2sis