非线性电子线路(谢嘉奎第四版)答案

1-2 一功率管，它的最大输出功率是否仅受其极限参数限制？为什么？

解：否。还受功率管工作状态的影响，在极限参数中，PCM 还受功率管所处环境温度、散热条件等影响。

1-3 一功率放大器要求输出功率P。= 1000 W，当集电极效率ηC由40％提高到70‰时，试问直流电源提供的直流功率PD和功率管耗散功率PC各减小多少？

解：

当ηC1 = 40% 时，PD1 = Po/ηC = 2500 W，PC1 = PD1 - Po=1500 W

当ηC2 = 70% 时，PD2 = Po/ηC =1428.57 W，PC2 = PD2 - Po = 428.57 W 可见，随着效率升高，PD下降，(PD1 - PD2) = 1071.43 W

PC下降，(PC1 - PC2) = 1071.43 W

1-6 如图所示为低频功率晶体管3DD325的输出特性曲线，由它接成的放大器如图1-2-1（a）所示，已知VCC = 5 V，试求下列条件下的PL、PD、ηC（运用图解法）：（1）RL = 10Ω，Q点在负载线中点，充分激励；（2）RL = 5 Ω，IBQ同（1）值，Icm = ICQ；（3）RL = 5Ω，Q点在负载线中点，激励同（1）值；（4）RL = 5 Ω，Q点在负载线中点，充分激励。

解：(1) RL = 10 Ω 时，作负载线(由VCE = VCC - ICRL)，取Q在放大区负载线中点，充分激励，由图得VCEQ1 = 2.6V，ICQ1 = 220mA，IBQ1 = Ibm = 2.4mA

因为Vcm = VCEQ1-VCE(sat) = (2.6 - 0.2) V = 2.4 V，Icm = I CQ1 = 220 mA 所以PL=

12

VcmIcm=264mW

，PD = VCC ICQ1 =

1.1 W，ηC = PL/ PD = 24%

(2) 当 RL = 5 Ω 时，由VCE = VCC - ICRL作负载线，IBQ同(1)值，即IBQ2 = 2.4mA，得Q2点，VCEQ2 = 3.8V，ICQ2 = 260mA

这时，Vcm = VCC-VCEQ2 = 1.2 V，Icm = I CQ2 = 260 mA 所以 PL=

12

VcmIcm=156mW

，PD = VCC ICQ2 = 1.3 W，ηC = PL/ PD = 12%

(3) 当 RL = 5 Ω，Q在放大区内的中点，激励同(1)，

由图Q3点，VCEQ3 = 2.75V，ICQ3= 460mA，IBQ3 = 4.6mA， Ibm = 2.4mA 相应的vCEmin = 1.55V，iCmax= 700mA。

因为Vcm = VCEQ3 - vCEmin = 1.2 V，Icm = iCmax - I CQ3

= 240 mA

所以PL=

12

VcmIcm=144mW

，PD = VCC ICQ3 = 2.3 W，ηC = PL/ PD = 6.26%

(4) 当 RL = 5 Ω，充分激励时，Icm = I CQ3 = 460 mA，Vcm = VCC-VCEQ3 = 2.25 V 所以 PL=

12

VcmIcm=517.5mW

，PD = VCC ICQ3 = 2.3 W，ηC = PL/ PD = 22.5%

1-7 如图所示为三种甲类功率放大器的输出电路，采用相同的功率管及VCC值。设VCE(sat) = 0，I CEO = 0，变压器是理想无耗的，试在同一输出特性曲线上作出各电路的交、直流负载线，并求这三种放大器的最大输出功率之比PLmax(a):PLmax(b):PLmax(c)。

1 直流负载线方程 vCE = VCC - iCRC，负载线CD，当iC = ICQ 时，VCEQ = VCC 解：(1) ○

- ICQRC。

2 交流负载线中点过Q，斜率为(-1/RL'=RL//RC=')，RL○得

' Icm = I CQ，Vcm = VCEQ = IcmRL

12RC

，根据交流负载线 AB

代入VCEQ方程中 Vcm = VCC- IcmRC = VCC- ICQRC

'= VCC- 2Vcm = VCC- 2IcmRL

解得

1

Vcm=

13

VCC，Icm=

3VCC'RL

即

1

PLmax(a)=

12⨯13VCC⨯

3VCC'RL

=1VCC'18RL

2

1VCC'3RL

2

PD=VCCICQ=VCCIcm=

PLm

axa)(

所以 ηC=

PD

=

16

(2) 交流负载相同，均为CF ，为获最大输出功率，Q处于交流负载线的中点，故 Vcm = VCEQ = VCC/2，Icm=ICQ=

VCC2RL

1VCC8RL

2

所以 PLmax(b)=

12

VcmIcm=；PD=

VCCICQ=

VCC2RL

2

ηC(b)=

PLmax(b)

PD

=

14

(3) 因为直流负载电阻为零，故直流负载线为CG，交流负载线斜率为(-1/RL')的直线MN，当QC处于中点时，得

Vcm = VCEQ = VCC，Icm=ICQ=

12

1VCC'2RL

2

VCC'RL

PLmax(c)

PD

12

PLmax(c)=VcmIcm=，PD=VCCICQ=

118:14

VCC'RL

2

所以ηC(c)=，

=

所以PLmax(a):PLmax(b):PLmax(c)=

ηC(a):ηC(b):ηC(c)=

16

:

11

:=4:9:3682:12

=2:3:6

1-8 如图（a）所示为变压器耦合甲类功率放大电路，图（b）所示为功率管的理想化输出特性曲线。已知RL = 8 Ω，设变压器是理想的，RE上的直流压降可忽略，试运用图解法：

' = 50 Ω，在负载匹配时，求相应的n、PLmax、ηC；（1）VCC = 15 V，RL（2）保持（1）中'、Ibm不变，将VCC增VCC．Ibm不变，将ICQ增加一倍，求PL值；（3）保持（1）中ICQ、RL

加一倍，求PL值；（4）在（3）条件中，将Ibm增加一倍，试分析工作状态。

'= 50 Ω，负载解：(1) 因为VCC = 15 V，RL

匹配时，ICQ1=Icm=

VCC'RL

=0.3A

由此得知Q1的坐标为Q1(15V，0.3A)，Q1

点处于交流负载线AB的中点，其在坐标轴上的截距为A(32 V，0)，B(0，0.6A)。由图可见

Icm = ICQ1=0.3A，Vcm = VCC = 15 V

此时，PLmax=

12

VcmIcm=2.25W

，

PD=VCCICQ=4.5W

ηC=

PLmaxPD

=

2.254.5

=50%

，n=

'RLRL

=

508

=2.5

(2) RL'是否变化没说明，故分两种情况讨论

1当RL'不变时，因为ICQ增加一倍，因此，RL'已不是匹配值，其交流负载线平行移动，○

为一条过Q2点的直线EF

'不变，斜率不变，ICQ增加，Q点升高) (RL

'都不变，其PLmax亦不变，为2.25 W 此时，由于VCC、Ibm、RL

(Ibm不变，Icm不变，Vcm不变)

但 PD = VCC ⨯ ICQ = 9 W ηC = PLmax/ PD = 25%

2当RL'改变时，且RL'

'↓ → PL↓ ηC ↓ Icm不变，因而RL

'> 50 Ω，交流负载线以Q2为中心逆时针转动，但由于激励不变，输出将出现饱和当RL

失真。

(3) VCC = 30 V，交流负载线平移到EF，静态工作点为Q3，因为Ibm不变，所以Vcm不变，Icm不变，因此PL不变，PL= 2.25 W，但VCC = 30 V，所以

PD = VCC ⨯ ICQ = 9 W ηC = PL/ PD = 25%

(4) Ibm= 6 mA，以Q3点为静态工作点，出现截止失真。

1-9 单管甲类变压器耦合和乙类变压器耦合推挽功率放大器采用相同的功率管

'等于匹配值，3DD303、相同的电源电压VCC和负载RL，且甲类放大器的RL设VCE(sat) = 0， ICEO

= 0，RE忽略不计。（1）已知VCC = 30 V，放大器的iCmax = 2 A，RL = 8 Ω，输入充分激励，

'、n；试作交流负载线，并比较两放大器的Pomax、 PCmax、ηC、RL（2）功率管的极限参数

PCM = 30 W，ICM = 3 A，V (BR)CEO= 60 V，试求充分利用功率管时两放大器的最大输出功率

Pomax。

解：(1) 见表

1-14 如图所示为两级功放电路，其中，Tl、T2工作于乙类，试指出T4、R2、R3的作用。当输人端加上激励信号时产生的负载电流为iL = 2sinωt（A），讨计算：（1）当RL = 8 Ω时的输出功率PL；（2）每管的管耗PC；（3）输出级的效率ηC。设R5、R6电阻不计。

解：T4、R2、R3组成具有直流电压并联负反馈的恒压源，给T1、T2互补管提供克服交越失真的直流正偏压。

(1) PL=

12

IcmRL=16W

2

PD-PL

2

=4.74W

(2) PD=(3) ξ=

(VCCIcm)

π

=25.47W， ∴PC=

VcmVCC/2

=0.8，∴ηC=(π/4)⨯ξ=62.83%

1-16 试按下列要求画单电源互补推挽功率放大器电路：（1）互补功率管为复合管；（2）推动级采用自举电路；（3）引入末级过流保护电路；（4）采用二极管偏置电路。

解：按要求画出的单电源互补推挽功率放大器电路如图所示。图中T1为推动级，T2、T3、T4、T5为准互补推挽功率级，D1、D2为末级偏置电路，T6、T7为过流保护电路，C2为

自举电容。

1-17 两级功放原理电路如图所示。试：（1）简述电路工作原理；（2）已知VCC = EE，各管VBE(on)相等，设各管基极电流不计，求ICQ5(ICQ6)及kfv表达式。

解：(1) T1、T2和T3、T4为复合管组成差分放大器，作为推动级。T5、T6为镜像电流源，作为差放级有源负载。T7~ T10——准互补功放电路，D1~ D3——为功率级提供正向偏置；R5、R6——电压串联负反馈，改善电路性能。 (2) 通过R1的电流IEE=

EE-2VBE(on)

R1

， ICQ5 = ICQ6 = 0.5 IEE，kfv=

vfvo

=

R5R5+R6

2-1 为什么谐振功率放大器能工作于丙类，而电阻性负载功率放大器不能工作于丙类？ 解：因为谐振功放的输出负载为并联谐振回路，该回路具有选频特性，可从输出的余弦脉冲电流中选出基波分量，并在并联谐振回路上形成不失真的基波余弦电压，而电阻性输出负载不具备上述功能。

2-2 放大器工作于丙类比工作于甲、乙类有何优点？为什么？丙类工作的放大器适宜于

放大哪些信号？

解：(1)丙类工作，管子导通时间短，瞬时功耗小，效率高。

(2) 丙类工作的放大器输出负载为并联谐振回路，具有选频滤波特性，保证了输出信号的不失真。

为此，丙类放大器只适宜于放大载波信号和高频窄带信号。

2-4 试证如图所示丁类谐振功率放大器的输出功率Po=

VCC-2VCE(sat)

VCC

2πRL

2

(VCC-2VCE(sat))

2

，集电极

效率ηC=。已知VCC = 18 V，VCE(sat) = 0.5 V，RL = 50 Ω，试求放大器的PD、

Po和ηC值。

解：(1) vA为方波，按傅里叶级数展开，其中基波分量电压振幅Vcm=通过每管的电流为半个余弦波，余弦波幅度Icm=电流平均值

IC0=

1π

2πRL

2

2π

(VCC-2VCE(sat))。

VcmRL

=

2πRL

(VCC-2VCE(sat))， 其中平均分量

Icm

a)t

所以 Po=

12

VcmIcm=

2

(VCC-2VCE(s

)

2

PD=VCCIC0=

πRL

2

VCC(VCC-2VCE(sat))

ηC=Po/PD=

VCC-2VCE(sat)

VCC

(2) PD=

2πRL

2

VCC(VCC-2VCE(sat))=1.24W2

(VCC-2VCE(sat))

2

Po=

πRL

2

=1.17W

ηC=Po/PD=94.36%

2-5 谐振功率放大器原理电路和功率管输出特性曲线如图所示，已知VCC = 12 V，VBB = 0.5 V，Vcm = 11 V，Vbm = 0.24 V。试在特性曲线上画出动态线。若由集电极电流iC求得IC0 = 32 mA，IcIm = 54 mA，试求PD、Po、ηC及所需的Re。

解：

(1) ⎨

⎧vCE=VCC-Vcmcosωt=(12-11cosωt)V⎩vBE=VBB+Vbmcosωt=(0.5+0.24cosωt)V

取ωt = 0︒，30︒⋅⋅⋅120︒，结果如下表

(2)

PD=VCCIC0=384mWPo=

12

VcmIcm=297mW

ηC=Po/PD=77.34%

Re = Vcm/Ic1m = 204 Ω

2-8 谐振功率放大器工作在欠压区，要求输出功率Po = 5 W。己知VCC = 24 V，VBB＝VBE(on)，Re = 53 Ω，设集电极电流为余弦脉冲，即

iC = ⎨

⎧iCmaxcosωt⎩0

vb>0vb≤0

试求电源供给功率PD、集电极效率ηC。

解：因为VBB = VBE(on)，放大器工作在甲乙类，近似作乙类，

Po=

12IcmRe

2

Ic1m=

2PoRe

=434mA

因为IC0=

12π

π

⎰

2π-2

iCdωt=

1π

Ic1m=iCmax，

1π

π

⎰

2

π-2

iCcosωτtdωτt=

12

iCmax，

所以 IC0=2Ic1m=276.3mA

则 PD=VCCIC0=6.63W， ηC=Po/PD=75.42%

2-12 设两个谐振功率放大器具有相同的回路元件参数，它们的输出功率Po分别为1 W和0.6 W。现若增大两放大器的VCC，发现其中Po = 1 W放大器的输出功率增加不明显，而Po = 0.6 W放大器的输出功率增加明显，试分析其原因。若要增大Po = 1 W放大器的输出功率，试问还应同时采取什么措施（不考虑功率管的安全工作问题）？

解：Po = 1 W的放大器处于临界或欠压状态，增大VCC时，放大器更趋于欠压状态，Ic1m

略有增大。因此Po增大不明显。（若 Po↑ 需 VCC↑ 同时Re↑ 或VBB↑）

Po = 0.6 W的放大器处于过压状态，VCC增大，发大器趋于临界，Ic1m迅速增大，所以Po 迅速增大。

3-1 若反馈振荡器满足起振和平衡条件，则必然满足稳定条件，这种说法是否正确？为什么？

解：否。因为满足起振与平衡条件后，振荡由小到大并达到平衡。但当外界因素(T、VCC)变化时，平衡条件受到破坏，若不满足稳定条件，振荡器不能回到平衡状态，导致停振。

3-2 一反馈振荡器，欲减小因温度变化而使平衡条件受到破坏，从而引起振荡振幅和振荡频率的变化，应增大

∂T(ωosc)∂Vi

和

∂ϕT(ω)∂ω

，为什么？试描述如何通过自身调节建立新平

衡状态的过程（振幅和相位）。

解：由振荡稳定条件知： 振幅稳定条件：

∂T(ωosc)∂Vi

ViA

相位稳定条件：

∂ϕT(ω)∂ω

ω=ωosc

若满足振幅稳定条件，当外界温度变化引起Vi 增大时，T(ωosc)减小，Vi 增大减缓，最终回到新的平衡点。若在新平衡点上负斜率越大，则到达新平衡点所需Vi的变化就越小，

振荡振幅就越稳定。

若满足相位稳定条件，外界因素变化

阻止ωosc增大，

最终回到新平衡点。这时，若负斜率越大，则到达新平衡点所需ωosc的变化就越小，振荡频率就越稳定。

3-3 并联谐振回路和串联谐振回路在什么激励下（电压激励还是电流激励）才能产生负斜率的相频特性？

的频率特性才会产生负斜率的相频特性，解：并联谐振回路在电流激励下，回路端电压V

如图(a)所示。串联谐振回路在电压激励下，回路电流I 的频率特性才会产生负斜率的相频特

性，如图(b)所示。

3-5 试判断下图所示交流通路中，哪些可能产生振荡，哪些不能产生振荡。若能产生振荡，则说明属于哪种振荡电路。

解：

(a) 不振。同名端接反，不满足正反馈； (b) 能振。变压器耦合反馈振荡器；

(c) 不振。不满足三点式振荡电路的组成法则；

(d) 能振。但L2C2回路呈感性，ωosc ω1，组成电感三点式振荡电路。

(e) 能振。计入结电容Cb'e，组成电容三点式振荡电路。

(f) 能振。但L1C1回路呈容性，ωosc > ω1，L2C2回路呈感性，ωosc > ω2，组成电容三点式振荡电路。

3-6 试画出下图所示各振荡器的交流通路，并判断哪些电路可能产生振荡，哪些电路不能产生振荡。图中，CB、CC、CE、CD为交流旁路电容或隔直流电容，LC为高频扼流圈，偏置电阻RB1、RB2、RG不计。

解：画出的交流通路如图所示。

(a)不振，不满足三点式振荡电路组成法则。 (b) 可振，为电容三点式振荡电路。

(c) 不振，不满足三点式振荡电路组成法则。

(d) 可振，为电容三点式振荡电路，发射结电容Cb'e为回路电容之一。 (e) 可振，为电感三点式振荡电路。

(f) 不振，不满足三点式振荡电路组成法则。

3-7 如图所示电路为三回路振荡器的交流通路，图中f01、f02、f03分别为三回路的谐振频率，试写出它们之间能满足相位平衡条件的两种关系式，并画出振荡器电路（发射极交流接地）。

解：(1) L2C2、L1C1若呈感性，fosc f03，所以f03

(2) L2C2、L1C1若呈容性，fosc > f01、f02，L3C3 呈感性，fosc fosc > f01、f02。

3-8 试改正如图所示振荡电路中的错误，并指出电路类型。图中CB、CD、CE均为旁路电容或隔直流电容，LC、LE、LS均为高频扼流圈。

解：改正后电路如图所示。

图(a)中L改为C1，C1改为L1，构成电容三点式振荡电路。 图(b)中反馈线中串接隔值电容CC，隔断电源电压VCC。

图(c)中去掉CE，消除CE对回路影响，加CB和CC以保证基极交流接地并隔断电源电压VCC；L2改为C1构成电容三点式振荡电路。

3-9 试运用反馈振荡原理，分析如图所示各交流通路能否振荡。

解：图(a)满足正反馈条件，LC并联回路保证了相频特性负斜率，因而满足相位平衡条件。

图(b)不满足正反馈条件，因为反馈电压V f比V i1滞后一个小于90︒的相位，不满足相位平衡条件。

图(c)负反馈，不满足正反馈条件，不振。

3-13 在下图所示的电容三点式振荡电路中，已知L = 0.5 μH，Cl = 51 pF，C2 = 3300 pF， C3 =（12 ~ 250）pF，RL = 5 kΩ，gm = 30 mS，Cb'e = 20 pF，β 足够大。Q0 = 80，试求能够起振的频率范围，图中CB、CC对交流呈短路，LE为高频扼流圈。

解：在LE处拆环，得混合Ⅱ型等效电路如图所示。

由振幅起振条件知，gm>式中n=

C1'C1+C2

=0.015

1n

'+nggL

i

(1)

1re

=gm=30mS

'=C2+Cb'e=3320pF，，其中C2

。

'

1RL

+

1Reo

，得Reo>4.115kΩ

ReoLQo

>102.9⨯10rad/s

6

则能满足起振条件的振荡频率为ω=

由图示电路知，C∑=C3+

。

'C1C2'C1+C2

。

1LC∑

当C3 = 12pF时，C∑ = 62.23 pF，ωomax=

=179.2⨯10rad/s

6

当C3 = 250pF时，C∑ = 300 pF。

可见该振荡器的振荡角频率范围ωmin ~ ωmax = (102.9 ~ 179.2) ⨯ 106 rad/s， 即振荡频率范围fmin ~ fmax = 16.38 ~ 28.52 MHz。

'>ωo，ϕf'>ϕf，Qe'分3-15 一LC振荡器，若外界因素同时引起ω0、ϕf、Qe变化，设ωo

别大于Qe或小于Qe，试用相频特性分析振荡器频率的变化。

解：振荡回路相频特性如图，可见：

'>ωo时，ωosc'>ωosc，且∆ωosc≈∆ωo； (1)当ωo

''>ωosc； ''，ωosc(2)当ϕf'>ϕf时，设为ωosc

(3)当Qe增加时，相频特性趋于陡峭，

ϕf不变，ωosc ↓

ϕf变化，Qe ↑→ ∆ ωosc ↓，Qe ↓→ ∆ ωosc↑。

3-16 如图所示为克拉泼振荡电路，已知L = 2 μH，C1=1000 pF，C2 = 4000 pF，C3 = 70 pF，Q0 = 100，RL = 15 kΩ，Cb'e = 10 pF，RE = 500 Ω，试估算振荡角频率ωosc值，并求满足起振条件时的IEQmin。设 β 很大。

解：振荡器的交流等效电路如图所示。由于C1>> C3，C2 >> C3，因而振荡角频率近似为

ωosc≈

1LC3

=84.52⨯10rad/s

6

已知 Re0 = ωoscLQ0 =16.9 kΩ

'=RL//Re0=7.95kΩ，

C2'=C2+Cb'e=4010pFRL

求得 C1,2=

C3C3+C1,2

'C1C2'C1+C2

=800.4pF

n2=

2

''≈n2'=50.88Ω RL=0.08，RL

又 n=

C1'C1+C2

1n

≈0.2，gi=

1RE

+

1re''gL

=

1RE

+

IEQVT

≈

IEQVT

=gm

根据振幅起振条件，gm>

''+ngi， 即gL

IEQVT

>

n(1-n)

求得IEQ > 3.21mA ，

3-18 试指出如图所示各振荡器电路的错误，并改正，画出正确的振荡器交流通路，指

出晶体的作用。图中CB、CC、CE、CS均为交流旁路电容或隔直流电容。

解：改正后的交流通路如图所示。

图(a)L用C3取代，为并联型晶体振荡器，晶体呈电感。

图(b)晶体改接到发射极，为串联型晶体振荡器，晶体呈短路元件。

3-22 试判断如图所示各RC振荡电路中，哪些可能振荡，哪些不能振荡，并改正错误。图中，CB、CC、CE、CS对交流呈短路。

解：改正后的图如图所示。

(a)为同相放大器，RC移相网络产生180︒相移，不满足相位平衡条件，因此不振。改正：将反馈线自发射极改接到基极上。

(b)中电路是反相放大器，RC移相网络产生180︒相移，满足相位平衡条件，可以振荡。 (c)中放大环节为同相放大器，RC移相网络产生180︒相移，不满足相位平衡条件，因此不振。改正：移相网络从T2集电极改接到T1集电极上。

(d)中放大环节为反相放大器，因为反馈环节为RC串并联电路，相移为0︒，所以放大环节应为同相放大。改正：将T1改接成共源放大器。

3-23 图（a）所示为采用灯泡稳幅器的文氏电桥振荡器，图（b）为采用晶体二极管稳幅的文氏电桥振荡器，试指出集成运算放大器输入端的极性，并将它们改画成电桥形式的电路，指出如何实现稳幅。

解：电桥形式电路如图所示。

(a)中灯泡是非线性器件，具有正温度系数。起振时，灯泡凉，阻值小(Rt)，放大器增益大，便于起振。随着振荡振幅增大，温度升高，Rt增加，放大器增益相应减小，最后达到平衡。

(b)中D1、D2是非线性器件，其正向导通电阻阻值随信号增大而减小。起振时，D1、D2

截止， 负反馈最弱，随着振荡加强，二极管正向电阻减小，负反馈增大，使振幅达到平衡。

4-1 如图是用频率为1 000 kHz的载波信号同时传输两路信号的频谱图。试写出它的电压表达式，并画出相应的实现方框图。计算在单位负载上的平均功率Pav和频谱宽度BWAM。

解：(1)为二次调制的普通调幅波。

第一次调制：调制信号：F = 3 kHz

载频：f1 = 10 kHz，f2 = 30 kHz

第二次调制：两路已调信号叠加调制到主载频fc = 1000 kHz上。 令 Ω = 2π ⨯ 3 ⨯ 103 rad/s

ω1 = 2π ⨯ 104 rad/s ω2= 2π ⨯ 3 ⨯ 104 rad/s ωc= 2π ⨯ 106 rad/s

第一次调制：v1(t) = 4(1 + 0.5cosΩt)cosω1t

v2(t) = 2(1 + 0.4cosΩt)cosω2t

第二次调制：vO(t) = 5 cosωct + [4(1 + 0.5cosΩt)cosω1t + 2(1 + 0.4cosΩt)cosω2t] cosωct

= 5[1+0.8(1 + 0.5cosΩt)cosω1t + 0.4(1 + 0.4cosΩt)cosω2t] cosωct (2) 实现方框图如图所示。

(3) 根据频谱图，求功率。

1 载频为10 kHz的振幅调制波平均功率 ○

Vm01 = 2V，Ma1 = 0.5

P01=

12

Vm01=2W；Pav1=2P01(1+

2

12

M

2

a1

)=4.5W

2 f2 = 30 kHz ○

Vm02 = 1V，Ma2 = 0.4

P02=

12

Vm02=0.5W；Pav2=2P02(1+

2

12

M

2

a2

)=1.08W

3 主载频fc = 1000 kHz ○Vm0 = 5V

P0=

12

Vm0=12.5W

2

总平均功率Pav = P0 + Pav1 + Pav2 = 18.08 W 4 BWAM ○

由频谱图可知Fmax = 33 kHz

得 BWAM = 2F = 2(1033 -1000) = 66 kHz

4-3 试画出下列三种已调信号的波形和频谱图。已知ωc>>Ω (1) v(t) = 5cosΩtcosωct(V)； (2) v(t) = 5cos(ωc+Ω) t； (3) v(t) = (5 + 3cosΩt) cosωct。

解：(1) 双边带调制信号(a)；(2) 单边带调制信号(b)；(3) 普通调幅信号(c)。

4-6 何谓过调幅？为何双边带调制信号和单边带调制信号均不会产生过调幅？ 答：调制信号振幅大于载波信号振幅的情况称为过调幅。因为双边带和单边带调制信号已经将载波信号抑制，故均不会产生过调幅。

4-8 一非线性器件的伏安特性为

⎧gDvi=⎨

⎩0

v>0v≤0

式中v = VQ十v1＋ v2 = VQ＋V1mcosω1t＋V2mcosω2t。若V2m很小，满足线性时变条件，则在VQ ＝ -V1m/2、0、V1m三种情况下，画出g(v1)波形，并求出时变增量电导g(v1)的表示式，分析该器件在什么条件下能实现振幅调制、解调和混频等频谱搬移功能。

解：根据伏安特性画出增量电导随v的变化特性g(v)如图所示。

(1)VQ=-V1m时，画出g(t) 波形如图所示。

21

Vm

1π2

=，求得θ= 图中通角由cosθ=

Vm23

g0=

π3

π-3

3

gDdωt=π⎰2π-

3

1

1

π

13

gD

gn=

1

⎰π

13

gDcosnωtdωt=

2gDπ

∞

2gDnπ

nπ3

sin(

nπ3

)

g(t)=

gD+

∑

n=1

1n

sin(

)cosnω1t

(2) VQ = 0时，画出g(v) 的波形如图所示。

g(t)=gDK1(ω1t)=gD(

=gD[

12

∞

12

+

2π2

cosω1t-

23π

cos3ω1t+⋅⋅⋅)

+

∑(-1)

n=1

n-1

(2n-1)π

(2n-1)ω1t]

(3) VQ = V1m，g(t) = gD，如图所示。

可见，(1)、(2)中g(t) 含有基波分量，能实现频谱搬移功能，而(3)中g(t)仅有直流分量，故无法实现频谱搬移功能。

为实现消除一些有害无用的组合频率分量，使输出有用信号的质量提高，在实现频谱搬移功能时，应遵循有用信号较弱，参考信号较强的原则。

调制时：v1 = Vcmcosωct(载波)，v2 = VΩmcosΩt(调制信号)

解调时：v1 = Vcmcosωct(参考信号)，v2 = Vsm(1 + MacosΩt)cosωct(调幅信号) 混频时：v1 = VLmcosωLt(本振信号)，v2 = Vsm(1 + MacosΩt)cosωct(调幅信号)

4-9 在如图所示的差分对管调制电路中，已知vc(t) = 360cos10π ⨯ 106t（mV），vΩ (t) = 5cos2π ⨯ 103t（mV），VCC =｜VEE｜= 10 V，REE =15 kΩ，晶体三极管 β 很大，VBE(on)可忽略。试用开关函数求iC =（iC1 - iC2）值。

解：由教材(4-2-14)可知 iC = iC1 - iC2 = i0th(令xc=

VCMVT

vc2VT

)

，i0 = I0 + iΩ(t)

其中I0≈

EE-5VREE13[1+10

=

-3

=

13

mA，iΩ(t)≈

vΩ(t)REE

=

13

⨯10

-3

cos(2π⨯10t)(mA)

3

i0=

cos(2π⨯10t)](mA)

=13.85>10

3

又xc=则th(

VcmVT

360mV26mV

43π

cos3ωct+

45π

cos5ωct-⋅⋅⋅

xc2

cosωct)≈K2(ωct)=

4π

cosωct-

所以

iC=i0th(=[1+10

xc2

cosωct)≈

3

13

[1+10

-3

cos(2π⨯10t)]K2(ωct)

6

6

6

3

-3

cos(2π⨯10t)][0.42cos(10π⨯10t)-0.14cos(30π⨯10t)+0.084cos(50π⨯10t)-⋅⋅⋅](mA)

4-11一双差分对平衡调制器如图所示，其单端输出电流

iI=

I02+i5-i6

2

thqv12kT

≈I02+v2RE

thqv12kT

试分析为实现下列功能（不失真），两输人端各自应加什么信号电压？输出端电流包含哪些频率分量，输出滤波器的要求是什么？

（1）混频（取ωI =ωL - ωC）；（2）双边带调制；（3）双边带调制波解调。

解：(1) 混频：v1(t) = vL(t) =VLmcosωLt，v2(t) = vS(t) = Vsmcosωct，当VLm > 260 mV，Vsm

(2) 双边带调制：v1(t) = vc(t) = Vcmcosωct，v2(t) = vΩ(t) = VΩm(t)cosΩt。

工作在开关状态时，产生的组合频率分量有ωc ± Ω，3ωc ± Ω，⋅⋅⋅，(2n+1)ωc ± Ω。输出采用中心频率为 ωc，BW0.7 > 2F的带通滤波器。

(3) 双边带调制波解调：v1(t) = vr(t) = Vrmcosωct，v2(t) = vS(t) = Vm0cosΩt cosωct。开关工作时，产生的组合频率分量有Ω，2ωc ± Ω，4ωc ± Ω，⋅⋅⋅，2nωc ± Ω。输出采用低通滤波器，BW0.7 > 2F。

4-16 采用双平衡混频组件作为振幅调制器，如图所示。图中vc(t) = Vcmcosωct，vΩ(t) = VΩmcosΩt。各二极管正向导通电阻为RD，且工作在受vC(t)控制的开关状态。设RL>>RD，试求输出电压vO(t)表达式。

解：作混频器，且vC >> vΩ，各二极管均工作在受vC控制的开关状态。

当 vC > 0，D1、D2导通，D3、D4截止 当 vC 0时，等效电路，iI = i1 - i2 回路方程为：

⎧vΩ-vC+i1RD+(i1-i2)RL=0⎨

⎩-vΩ-iIRL+i2RD-vC=0

①②

1 - ○2 ○

2( i1 - i2)RL + 2 vΩ + ( i1 - i2)RD = 0

iI=i1-i2=-

2vΩ2RL+RD

考虑vC作为开关函数K1(ωct)

所以 iI=-

2vΩ(t)2RL+RD

2vΩ(t)2RL+RD2vΩ(t)2RL+RD

K1(ωct)

(2) 同理可求vC > RD ∴vO(t)=-

2RL2RL+RD

vΩ(t)K2(ωct)≈-vΩ(t)K2(ωct)[K1(ωct)-K1(ωct-π)]=-

2vΩ(t)2RL+RD

K2(ωct)

K1(ωct-π)

4-23 晶体三极管混频器的输出中频频率为fI = 200 kHz，本振频率为fL = 500 kHz，输人信号频率为fc = 300 kHz。晶体三极管的静态转移特性在静态偏置电压上的幂级数展开式为

23

iC = I0＋avbe＋bvbe＋cvbe。设还有一干扰信号vM＝VMmcos（2π×3.5×105t），作用于混频器

的输人端。试问：（1）干扰信号vM通过什么寄生通道变成混频器输出端的中频电压？（2）

234若转移特性为ic＝I0＋avbe＋bvbe＋cvbe+dvbe，求其中交叉调制失真的振幅。（3）若改用场

效应管，器件工作在平方律特性的范围内，试分析干扰信号的影响。

解：(1) fM = 350 kHz，fc = 300 kHz，由fc=

qpfM-

p±1p

fI

得知，p = 1，q = 2时，2fM - 2f2

= 300 kHz，表明频率为fM的干扰信号可在混频器输出，它由静态转移特性三次方项中

2

3cvLvM项产生。

4422

(2) 静态特性四次方项dvbe=d(vS+vL+vM)中产生6d(vS+vL)vM分量，而

2

2

2

2

6d(vS+vL)vM=6d(vS+2vSvL+vL)

12

VMm(1+cos2ωMt)中分量6vSvLVMm

2

2

产生中频 ωI 分

2

量，其幅值为3dVsmVLmVMm，包含了干扰信号包络变化造成的交叉失真。

(3)由于干扰频率只能通过器件特性的三次方以上项才能产生中频频率，所以工作在平方律特性曲线内，无干扰信号的影响。

4-24 混频器中晶体三极管在静态工作点上展开的转移特性由下列幂级数表示：iC = I0＋

234

avbe＋bvbe＋cvbe+dvbe。已知混频器的本振频率为fL = 23 MHz，中频频率fI = fL - fc = 3 MHz。

若在混频器输人端同时作用fM1 = 19.6 MHz和fM2＝19.2 MHz的干扰信号。试问在混频器输出端是否会有中频信号输出？它是通过转移特性的几次项产生的？

解：组合频率分量通式fp,q,r,s=±pfL±qfc±rfM1±sfM2中，当p = 1，q = 0，r = 2，s = 1时，fp,q,r,s=fL-(2fM1-fM2)=3MHz， 产生中频信号输出。可见它是由转移特性四次方

442

=4(vL+vM1+vM2)中12vLvM1vM2分量产生的，被称为互调失真，其振幅为项vbe

12

dVLmVMm1VMm2

2

。

4-27 如图所示为发送两路语言信号的单边带发射机，试画出（A～F）各点的频谱图，图中，频率合成器提供各载波频率信号。

解：A~F各点频谱图如图所示。

4-30 包络检波电路如图所示，二极管正向电阻RD = 100 Ω，F =（100 ~ 5000）Hz。图（a）中，Mamax = 0.8；图（b）中Ma = 0.3。试求图（a）中电路不产生负峰切割失真和惰性失真的C和Ri2值。图（b）中当可变电阻R2的接触点在中心位置时，是否会产生负峰切割失真？

解：(1) 图(a)中，已知RL = RL1 + RL2 = 5 kΩ，Ωmax = 2π ⨯ 5000 rad/s，Mamax = 0.8，根据不产生惰性失真条件，得

C≤

-M

2

amaxamax

RLΩmaxM

=4775pF

(2) 根据不产生负峰切割失真条件得 ZL(Ω) ≥ MaZL(0) = MamaxRL = 4 kΩ 因为ZL(Ω) = RL1 + RL2 // Ri2， Mamax = 0.8

ZL(Ω)ZL(0)

=

RL1+RL2//Ri2

RL1+RL2

=

1+4//Ri2

5

，Ri2>12kΩ

(3) RL在中间位置时

ZL(Ω)=R1+

R22

//Ri=1211.5Ω，ZL(0)=R1+

R22

=2860Ω

所以

ZL(Ω)ZL(0)

=0.42>0.3

故不产生负峰切割失真。

5-1 一已调波v(t) = Vmcos(ωc + Aω1t)t，试求它的∆ϕ(t)、∆ω (t)的表示式。如果它是调频波或调相波，试问，它们相应的调制电压各为什么？

解：∆ϕ(t) = Aω1t2，∆ω(t) =

d∆ϕ(t)dt

=2Aω1t。

1kf

若为调频波，则由于瞬时频率变化∆ω (t)与调制信号成正比，即 ∆ω (t) = kfvΩ(t) = 2Aω1t，所以调制电压vΩ(t)=

2Aω1t

若为调相波，则由于瞬时相位变化∆ϕ(t)与调制信号成正比，即 ∆ϕ(t) = kpvΩ(t) = Aω1t，所以调制电压vΩ(t)=

2

1kp

Aω1t

2

5-2 已知载波信号vC(t) = Vcmcosωct，调制信号为周期性方波和三角波，分别如图（a）和（b）所示。试画出下列波形：（1）调幅波，调频波；（2）调频波和调相波的瞬时角频率

偏移∆ω(t)。瞬时相位偏移∆ϕ(t)（坐标对齐）。

解：(1) 对应两种调制信号画出调幅波和调频波的波形分别如图(a)、(b)所示。

(2) 对应两种调制信号调频波FM和调相波PM的∆ω (t)和∆ϕ(t)分别如图(a)、(b)所示。