第一单元 静电场检测题及答案

5. 如图所示，平行板电容器与一直流电源相连，两极

一、单选题（本大题共15小题，共60.0分） 板水平放置，电容为 C ，开始开关闭合，电容器极1. 下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加板间电压为 U ，两极板间距为 d ．一电荷量大小为

q 的带电油滴以初动能 Ek 从一平行板电容器的两速运动，经过相同的电势差U 后，哪个粒子获得的

速度最大（ ） 个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰

能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则（ ） A. 断开开关，将上极板上移，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为 E k +Uq

B. 断开开关，将上极板上移，带电油滴将撞击上极板，撞击下极板时的动能为 E k +Uq

C. 闭合开关，将上极板下移，带电油滴将撞击下极

A. 质子 B. 氘核 C. α粒子 D. 钠离子 板，撞击下极板时的动能为 E k +Uq 2. 如图所示，电荷量-q ，质量为m 的滑块，沿固定绝D. 闭合开关，将上极板下移，带电油滴将撞击上极缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电板，撞击上极板时的动能为 E k +Uq 场强度为E ，以下判断中正确的是（ ） 6. 关于匀强电场电场强度和电势差的关系，下列说法A. 物体将沿斜面减速下滑 B . 正确的是（ ）

电势差大的其场强也必定大 A. 在相同距离上的两点，

B. 沿电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等

C. 场强在数值上等于每单位距离上的电势的降落

第一单元静电场试题

C. 物体仍保持匀速下滑 D. 物体可能静止

3. 如图所示的是示波管工作原理图：电子经电场加速后垂直射入偏转电场，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L 和d ，取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度（该距离越大则灵敏度越高），则下列哪种方法可使示波管的灵敏度提高（ ）

D. 电势降低的方向必定是电场强度的方向

7. 如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab =U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知以下说法中不正确的是（ ）

A. 三个等势面中，a 的电B. 带电质点通过P 点时的势最高 电势能比Q 点大

A. 增大U 1 B. 增大U 2 C. 减小L D. 减小d

4. 如图所示，当电建K 闭合后，水平放置平行板电容

器之间的某带电油滴P 恰好处于静止状态，为使带电油滴能够向下运动，可采取下列哪些措施（ ） A. 其他条件不变，使电容器两极板靠近少许 B. 其他条件不变，使电建K 断开

C. 其他条件不变，

C. 带电质点通过P 点时的D. 带电质点通过P 点时的

动能比Q 点大 加速度比Q 点大

8. 如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线．若不计重力的带电粒子从a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动到b 点，则下述判断正确的是（ ）

A. 带电粒子在b 点的速率一定小于在a 点的速率 B. 带电粒子一定带正电

C. b 点的电势一定高于a 点的电势

D. 其他条件不变，将电容器两板错开少许

D. b 点的电场强度一定大于a 点的电场强度

9. 如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）

A. 带电油滴将沿竖直方向

B. P 点的电势将降低

向上运动

12. 如图所示，有一带电粒子贴着A 板内侧沿水平方向射入A 、B 两板间的匀强电场，当A 、B 两板间电压为U 1时，带电粒子沿轨迹Ⅰ从两板正中间飞出；当A 、B 两板间电压为U 2时，带电粒子沿轨迹Ⅱ落到B 板中间．设粒子两次射入电场的水平速度之比为2：1，则两次电压之比为（ ） A. U 1：U 2=1：B. U 1：U 2=1：C. U 1：U 2=1：D. U 1：U 2=1：1 2 4 8 13. 某电场的电场线如图所示，则电场中的A 点和B 点电场强度E A 和E B 的大小关系是（ ）

A. E A ＜E B B. E A ＞E B C. E A =E B D. 无法判断

C. 极板间的场强不变 D. 极板带电量将增加

10. 两个等量点电荷位于x 轴上，它们的静电场的电势φ随位置x 变化规律如图所示（只画出了部分区域内的电势），x 轴上有两点M ，N ，且OM ＞ON ，由图可知（ ）

A. N 点的电势低于M 点的电势

B. M ，N 两点的电场方向相同且M N 点的场强大小

C. 仅在电场力作用下，正电荷可以在x 轴上M ，N 间的某两点做往复运动

14. 如图所示，让大量的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子从同一位置经过同一加速电场A 由静止开始加速，然后在同一偏转电场B 里偏转．忽略离子的重力及离子间的相互作用力．下列说法正确的是（ ）

B. 它们会分离为二股离子

A. 它们始终为一股离子束

束

C. 它们会分离为三股离子D. 它们会分离为无数股离

束 子束

15. 如图所示，有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的粒子，从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度v 0先后射入电场中，最后在正极板上打出A 、B 、C 三个点，则（ ） D. 负电荷沿x 轴从M 点移到N 点的过程中电场力先

A. 三种粒子在电场中运动时间相同 做正功后做负功

B. 三种粒子到达正极板时速度相同 11. 如图所示，两带电小球，电量分别为+q 和-q ，固定

C. 三种粒子到达正极板时落在A 、C 处的粒子机械能在一长为L 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E

增大，落在B 处粒子机械能不变 的电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示．若

D. 落到A 处粒子带负电，落到C 处粒子带正电 此杆绕O 点垂直于杆的轴转180°角，则过程中电场

力做功为（ ）

二、多选题（本大题共15小题，共60.0分）

16. 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（ ）

A. 0 B. qEL C. 2qEL D. 4qEL A. b 点的电场强度大于c 点的电场强度

它将沿电场线运动B. 若将一试探电荷+q 由a 点释放，

到b 点

C. d 点的电势小于a 点的电势

D. a 点和b 点的电场强度的方向相同

17. 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点．若不计重力，则（ ）

A. M 带正电荷，N 带负电荷

B. N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相等 C. N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功

20. 空间有一与纸面平行的匀强电场，纸面内的A 、B 、C 三点位于以O 点为圆心，半径10cm 的圆周上，并且∠AOC =90°，∠BOC =120°，如图所示．现把

10-5C 的正电荷从A 移到B ，电场一个电荷量q =1×10-4J ；10-4J ，力做功-1×从B 移到C ，电场力做功为3×

则该匀强电场的场强方向和大小是（ ）

A. 场强大小为200V /m B. 场强大小为200V /m

C. 场强方向垂直OA 向右 D. 场强方向垂直OC 向下

21. 用轻绳拴着一质量为m 、带正电的小球在竖直面内绕O 点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，如图甲所示，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能E k 与绳中张力F 间的

D. M 在从O 点运动至b 点的过程中，关系如图乙所示，当地的重力加速度为g ，由图可功等于零 推知（ ） 18. 如图所示，两极板与电源相连接，某种带电粒子（不B. 小球所带电荷量为

轻绳的长度为 A. 计重力）从负极边缘垂直电场方向射入匀强电场，

且恰好从正极板边缘飞出，以下以同样方式射入且仍从正极板边缘飞出的是（ ）

A. 开关闭合，速度加倍，极板间距变为原来的一半 B. 开关闭合，速度加倍，一

C. 开关断开，速度减半，极板间距变为原来的二倍

C. 小球在最高点的最小速D. 小球在最高点的最小速度为 度为

22. 如图所示，平行板电容器AB 两极板水平放置，A 在上方，B 在下方，现将其和二极管串联接在电源

D. 开关断开，速度减半，极板间距变为原来的四倍 上，已知A 和电源正极相连，二极管具有单向导电19. 如图所示，一个枕形导体AB 原来不带电，将它放性，一带电小球沿AB 中心水平射入，打在B 极板在一个负点电荷的电场中，点电荷的电荷量为Q ，上的N 点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动与AB 中心O 点的距离为R ．由于静电感应，在导A 板来改变两极板AB 间距（两极板仍平行），则体A 、B 两端分别出现感应电荷．当达到静电平衡下列说法正确的是（ ） 时，（ ） A. 若小球带正电，当AB 间距增大时，小球打仍在N A. 导体A 端电势高于B 端电势 点 B. 导体A 端电势低于B 端电势 B. 若小球带正电，当AB 间距减小时，小球打在N 的C. 导体中心O 点的场强为0 左侧

C. 若小球带负电，当AB 间距增大时，小球打在N 的右点

D. 若小球带负电，当AB 间距减小时，小球可能打在N 的左侧

D. 枕形导体两端的感应电荷在O 点产生感应电场强

度R =，方向水平向左

23. 如图所示，初速为零的电子经电压U 1加速后，垂直进入偏转电场，离开偏转电场时侧向位移位y ，已知偏转板间距离为

d ，偏转电压为U 2，板长为l ．为了提高偏转灵敏度（每单位偏转电压引起的侧向位移），可采用下面哪个办法（ ）

26. 如图所示，两平行正对金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处有一竖直放置的光屏MN ，一带电荷量为q ，质量为m 的粒子沿两板中轴线OO ′射入板间，最后垂直打在光屏MN 上．重力加速度为g ．下列说法正确的是（ ） A. 粒子打在屏上的位置在M 、O ′之间 B. 板间电场强度大小为

C. 粒子在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

D. 粒子在板间运动时电场力所做的功与从板右端运动到光屏的过程中克服重力所做的功相等

27. 质量为m 的带正电小球由空中A 点无初速度自由下落．t 秒末，在小球下落的空间中，加上竖直向上、范围足够大的匀强电场．再经过t 秒，小球又回到

A. 增大加速B. 增大偏转C. 减小板间D. A 点，不计空气阻力且小球从未落地，重力加速度

l 电压U 1 电压U 2 距离d

为g ，则（ ）

24. 如图，一轻弹簧的左端固定，右端与一带电小球相

A. 小球所受电场力的大小是4mg

连接，小球静止在光滑水平面上，现施加一个水平22

小球回到A 点时的动能是mg t B. 方向的匀强电场，使小球从静止开始向右运动，则

C. 从A 点到最低点的距离是

向右运动的这一过程中（运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度）（ ）

A. 小球动能最大时，小球电势能最小

B. 弹簧弹性势能最大时，

能也最大

C. 小球电势能最小时，小球动能为零

D. 从A 点到最低点，小球的电势能增加了mg 2t 2

28. 在地表附近有一竖直方向的匀强电场E ，一带电油滴以某初速度从a 处运动到b 处，电场线及油滴的运动轨迹如图所示，不计空气阻力，由此可以判断（ ）

A. 油滴带正电荷

B. a 点的电势比b 点的电势高

D. 当电场力和弹簧弹力平衡时，C. 油滴的动能和电势能之和一定减小

统机械能最大

25. 如图所示，表示一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电量间的函数关系图象，那么下列说法中正确的是（ ）

A. a 、b 、c 、d 四点的场强方向相同

B. a 、b 点的场强方向相同，与c 、d D. 油滴的重力势能和电势能之和一定减小

反

29. 如图，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套

C. 这四点场强的大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E c

有一带正电的小球，质量为m ，带电荷量为q ．为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（ ）

A. 垂直于杆斜向上，场强B. 竖直向上，场强大小为大小为

C. 平行于杆斜向上，场强D. 水平向右，场强大小为

D. 这四点场强的大小关系是E d =E a =E b =E c 大小为

30. a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc =120°．现将三个等量的负点电荷-Q 固定在a 、b 、c 三个顶点上，将

一个电量为+q 的检验电荷依次放在菱形中心点O 点和另一个顶点d 处，则两点相比（ ）

A. +q 在d 点所受的电场力B. +q 在d 比在O 点的大 能比在O 点的大

C. d 点的电场强度小于O D. d 点的电势低于O 点的电场强度 电势

10-8C 三、填空题（本大题共3小题，共12.0分）带有8.0×

电荷量的等量异种点电荷相距20cm ，则连线中点处的电场强度是 ______ N /C ，与这两个点电荷距离都为20cm 处的电场强度大小是 ______ N /C ．两个带有异种电荷的相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1：7，在真空中相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力变为原来的 ______ 倍．真空中有两个静止的点电荷A 、B ，其带电荷量q A =2q B ，当两者相距0.01m 时，相互作用力为1.8×10-2N ，则其带电量分别为q A = ______ C ，q B = ______ C ．四、计算题（本大题共7小题，共70.0分）如图所示，半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受的电场力是其重力的倍，将珠子从环

上最低位置A 点由静止释放，那么珠子所能获得的

最大动能是多少？

如图所示，一质量为m =2.0×10-2kg 、带电荷量为q =10×10-6C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的云强电场中，假设电场区域足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角．小球在

2

运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取g =10m /s ．

（1）判断小球带何种电荷．

（2）求电场强度E 的大小． （3）若在某时刻将细线突然剪断，求小球运动的加速度a 的大

小．

水平放置的平行板电容器，如图所示，两板间距离为d ，一带负电，电量为-q ，质量为m 的小球以竖直向下的初速度从上板入射到从下板穿出所用时间为t ，若以同样大的初速度从下板竖直向上射入到从上板穿出所时间为，不计重力和空气阻力，求场强大小和方向．

如图甲所示，A 和B 是真空中、鼹块露积很大的平行

O 是一个可以连续产生粒子的粒子源，O 到A 、金属板，

B 的距离都是l ．现在A 、B 之间加上电压，电压U AB 随时间变化的规律如图乙所示．已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生300个粒子，粒子质量为撒、电荷量为-q ．这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动．设粒子一旦磁到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A 、

B 板电势．不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互

103V ，作用力．已知上述物理量l =0.6m ，U 0=1.2×

T =1.2×10-2s ，m =5×10-10kg ，q =1×10-7C ．

（1）在t =0时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个

极板？ （2）在t =0到t =这段时间内哪个时刻产生的微粒刚

好不能到达A 板？

（3）在t =0到t =这段时间内产生的微粒有多少个可到达A 板？

如图所示，两带电平行板竖直放置，开始时两极板间电压为U ，相距为d ，两极板间形成匀强电场．有一带电粒子，质量为m （重力不计）、所带电荷量为+q ，从两极板下端连线的中点P 以竖直速度v 0射入匀强电场中，带电粒子落在A

极板的M 点上．

（1）若将A 极板向左侧水平移动d /2，此带电粒子仍从P 点以速度v 0竖直射入匀强电场且仍落在A 极板的M 点上，则两极板间电压应增大还是减小？电压应变为原来的几倍？

（2）若将A 极板向左侧水平移动d /2并保持两极板间电压为U ，此带电粒子仍从P 点竖直射入匀强电场且仍落在A 极板的M 点上，则应以多大的速度v ′射入匀强电场？

如图所示，一个质量为

1.5×10-4kg 的带电小球，穿过一根光滑的绝缘杆，置于

102N /C 的水平向右的匀强电场中，杆与水场强为2.0×

平面夹角为53°．小球刚好能匀速下滑，问： （1）小球所受的电场力的大小和方向？ （2）杆上A 、B 两点相距10cm ，小球由A 运动至B 电场力所做的功？

=0.8，cos53°=0.6 （3）AB 两点的电势差？（sin53°

g =10m /s 2）

如图所示，内表面光滑绝缘的半径为1.2m 的圆形轨道处于竖直平面内，有竖直向下的匀

强电场，场强大小为3×106V /m ．有一质量为0.12kg 、带负电的小球，电荷

10-6C ，小球在量大小为1.6×

圆轨道内壁做圆周运动，当运

动到最低点A 时，小球与轨道压力恰好为零，g 取

10m /s 2，求：

（1）小球在A 点处的速度大小； （2）小球运动到最高点B 时对轨道的压力．

tanθ==

得θ=37°

从运动至动能最大此过程重力做负功，电场力做正功，支持力始终垂直于v ，所以不做功 由动能定理得：W -G =E k 即为：Fd -mgH =E k

-mgr （1-cos37°得：E k =0.75mgr sin37°）=答：珠子所能获得的最大动能是

．

35. 解：（1）小球受竖直向下的重力、沿绳子方向的

拉力和水平向左的电场力，

电场强度水平向右，则：小球带负电．

（2）对小球，由平衡条件得：qE =mg tan60°

104N /C ． 入数据解得：E =2×

（3）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动， 由牛顿第二定律得：

=ma ，

2

第一单元

答案和解析

【答案】

1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. B 7. C 8. A 9. B 10. B 11. C 12. B 13. B 14. A 15. D 16. AC 17. ABD 18. AD 19. CD 20. AC 21. AC 22. AB 23. CD 24. BC 25.

AC 26. AB 27. AC 28. CD 29. BC 30. BC 31. 1.44×105；1.8×104

代入数据解得，小球的速度a =20m /s 速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向左下． 答：（1）判断小球带负电荷．

104N /C ． （2）电场强度E 的大小为2×

（3）若在某时刻将细线突然剪断，小球运动的加速度a =20m /s 2．

36. 解：小球带负电，向下运动的慢，向上运动的快，可知加速度向上，电场力向上，故场强方向竖直向下． 根据题意，小球在电场中运动的加速度 a 应竖直向上． Eq =ma ① 从上往下：从下往上：

由以上三式解得a =，电场强度：E =

② ③ ，

32.

33. 2×10-8；10-8

34. 解：受力平衡时，小球动能最大．受力平衡之前

合力做正功动能增加，受力平衡之后合力做负功动能减少．

设小球与竖直方向夹角为θ时，重力与弹力的合力等于电场力

由三力平衡时的闭合三角形定则知受力如图：

，方向向上．

答：电场强度的大小是

37. 解：（1）根据图乙可知，从t =0时刻开始，A 板

电势高于B 板电势，粒子向A 板运动．设粒子到达A 板的时间为t

，则

度v 0竖直射入匀强电场且仍落在A 极板的M 点上，两次运动的时间相等，水平位移变成d ，由①得： a 2=2a 1

由②式推得两板间电压关系为U 2=3U 1，电压应变为原来的3倍．

（2）电压不变，由②则得加速度关系：

③

解得：=

设带电粒子在竖直方向的位移为L ，则：

④

（2）在0-时间内，粒子的加速度为a 1

，

⑤

可解得：v ′=

在-T 内，粒子的加速度为a 2

，

=4×105m /s 2

若粒子在0-内加速△t ，再在-T 内减速板，则可得：

刚好到达A

⑥

答：（1）两板间电压应增大，电压应变为原来的3倍． （2）此带电粒子应以的速度

从P 点竖直射入匀强

电场．

39. 解：（1

）小球匀速下滑时，受力平衡，电场力：

10s 解得：△t =2×因为

所以，即

10-3s 产生的粒时间里4×

-3

N ，方向向左

W AB =-EqL cos （2）小球由A 运动至B 电场力所做的功：

53°=-FL cos53°=2.0×10-3×0.1×0.6=-1.2×10-4J （3）小球的电量：

V

10-3N ，方答：（1）小球所受的电场力的大小是2.0×向向左；

（2）杆上A 、B 两点相距10cm ，小球由A 运动至B

10-4J ； 电场力所做的功是=-1.2×

（3）AB 两点的电势差是200V ．

40. 解：（1）重力：G =mg =0.12kg ×10N /kg =1.2N

10-6C ×3×106V /m =4.8N 电场力：F =qE =1.6×在A 点，有：qE -mg =m

代入数据解得：v 1=6m /s

（2）设球在B 点的速度大小为v 2，从A 到B ，由动能定理有：

22

（qE -mg ）×（2R ）=mv 2-mv 1

子刚好不能到达A 板；

（3）因为粒子源在一个周期内可以产生300个粒子，而在前内的前达A 板的粒子数为

答：（1）在t =0时刻出发的微粒，会在达A 板；

10-3s 产生的微粒刚好（2）在t =0到t =这段时间内4×不能到达A 板；

（3）在t =0到t =这段时间内产生的微粒有100个可到达A 板．

38. 解：（1）小球水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速直线运动，则有 水平方向有：式中

=

① ②

内的粒子可以到达A 板，所以到

个

到

C

在B 点，设轨道对小球弹力为F N ，则有： F N +mg -qE =m

由牛顿第三定律有：F N ′=F N 代入数据解得：F N ′=21.6N

将A 极板向左侧水平移动，此带电粒子仍从P 点以速

答：（1）小球在A 点处的速度大小为6m /s ；

（2）小球运动到最高点B 时对轨道的压力为21.6N ．