最优化计算方法大纲
《最优化计算方法》课程教学大纲
课程名称：最优化计算方法/ Optimization Method 课程编码：0705004003 课程类型：学科专业课 总学时数/学分数：48/3 上机学时：8
适用专业：信息与计算科学 数学与应用数学 先修课程：数学分析 高等代数 修订日期：2011年9月
一、课程性质、任务和教学目的
最优化方法是一门新兴的、实用性很强的学科，在生产实际、经济管理、工程控制及军事等方面有广泛的应用背景。它突出的应用性决定了它在数学教学中占有重要地位。本课程教学的目的是使学生通过对该课程的学习, 锻炼数学思维能力与应用技巧, 培养和增进将数学应用于工业、经济管理等方面的兴趣，同时能够统筹全局、合理安排、合理布局、注重经济效益的观念。
通过本课程的学习，学生能够达到以下目标：
1．理解无约束非线性规划问题的一般结构、约束非线性规划问题的最优性条件； 2. 掌握一维搜索、使用导数的最优化方法、二次规划的有效集法和乘子法； 3．会用学过的优化方法解决实际问题； 4. 会用Matlab 等数学软件求解优化问题。
三、实验内容和要求
实验一、最速下降法
实验二、0.618法、斐波那契法
实验三、牛顿法、共轭梯度法、拟牛顿法 实验四、有效集法、乘子法 具体要求见实验教学大纲。
五、教学方法与手段
本门课采用以课堂讲授为主，部分内容采用多媒体教学手段，并辅之以上机实验。用于基本概念和理论、分析和方法及应用的课堂讲授约占总学时的75%的时间，习题课、上机约
占总学时的25%的时间。共安排了四次上机课，以便学生掌握利用数学软件求解优化问题的方法。
六、考核方式
本课程为考查课。考查成绩根据学生平时出勤、听课、完成实验、课外作业、习题课、课堂讨论的情况及平时测验成绩、期末考核成绩综合评定。
七、建议教材及教学参考书
教 材：《最优化原理与方法》 薛毅 北京工业大学出版社 2008年
参考书：《运筹学与最优化方法MATLAB 编程》 吴祈宗等 机械工业出版社 2009年 《最优化方法》 孙文瑜等 高等教育出版社 2005年
《数值分析》课程教学大纲
课程名称： 数值分析/Numerical Analysis 课程编码： 0704003704 课程类型：学科专业课 总学时数/学分数：72/4 上机学时：8
适用专业：信息与计算科学 数学与应用数学 先修课程：数学分析 高等代数 常微分方程 修订日期：2011年9月
一、课程的性质、任务和教学目标
《数值分析》是数学专业及其它理工科专业（除计算数学）学生开设的一门数学课程。具有历史悠久、内容丰富而且实践性很强的特点，和计算数学及计算机发展密切联系, 使得近年来不断取得很大进展。
通过教学，使学生掌握该课程的基本理论和方法, 培养解决实际问题的能力，并为学习相关课程及软件编制能力的提高奠定必要的数学基础。
通过本课程的学习，学生能够达到以下目标： 1．掌握各种插值方法；
2．理解函数逼近的思想方法，掌握函数的最佳一致逼近多项式和最佳平方逼近多项式，掌握曲线拟合的最小二乘法；
3．理解数值求积的基本思想，掌握插值型的求积公式、带权的高斯公式、牛顿-柯特斯公式和龙贝格公式；
4．掌握常微分方程的数值解法； 5．掌握非线性方程求根的迭代法； 6．掌握求解线性方程的直接法和迭代法；
7．掌握求矩阵的特征值与特征向量幂法与反幂法。
三、 上机内容及要求
实验内容：
实验一、插值法 实验二、最小二乘拟合 实验三、数值积分
实验四、高斯消去法解方程组 具体要求见实验教学大纲。
五、教学方法和手段
本门课采用课堂讲授为主的教学方法，课堂教学部分内容采用多媒体教学手段，并辅之以课堂讨论、 及实验（上机）教学。用于基本概念和理论、分析和方法及应用的课堂讲授
约占总学时的80%的时间。习题课、实验操作约占总学时的20%的时间。本课程安排了四次实验课，以便学生掌握基本算法，培养学生的编程能力。
六、考核方式
本课程为考试课。期末笔试占总成绩的80%，平时作业、小测验和实验报告占总成绩20％。
七、建议教材及教学参考书
教 材：《数值分析（第四版）》 李庆扬 王能超 易大义编 清华大学出版社 2004年 参考书：《数值分析与算法》 徐士良编 机械工业出版社 2004年 《数值计算引论》 作者白峰杉 高等教育出版社 2005年
《数值方法（MATLAB 版）》 John H.Mathews, Kurtis D.Fink 著 周璐 陈渝 钱
方等译 电子工业出版社 2005年