分式方程练习题精选(含答案)
分式方程练习题精选
一、
选择题:
x2
1去分母的结果,其中正确的是. x1x
1.以下是方程
A.x2(x1)1 B.x22x21 C.x22x2x2x D.x22x2x2x 2.在下列方程中,关于x的分式方程的个数有.
xa122x29
1;①xx40 ②.4 ③4;④.
ax23x3
⑤
1x1x1
6;2. ⑥x2aa
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.分式
2
的值为1时,m的值是 . m5
A.2 B.-2 C.-3 D.3 4.不解下列方程,判断下列哪个数是方程
1312的解. x1x3x2x3
A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 5.若关于x的方程
x1m
有增根,则m的值为 . x2x2
A.1 B.-1 C.-2 D.2 x2-1
6 的值等于0,则x的值为.
1
A、1 B、±1 C、 D、-1
7.赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当他读了一半时,发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是. A、
[1**********]0
14 B、14 xx21xx[1**********]01 D、14 xx21xx21
2ax35
的根为x=2,则a应取值 . ax4
B、
8.关于x的方程A.1
B.3 C.-2 D.-3
11
,根据这个规则x☆ab
9.在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=
(x1)
3
的解为. 22 3
B.x1
C.x
A.x
2
或1 3
D.x
2
或1 3
10.“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设最后参加游览的同学共x人,则所列方程为. A.
180180
3 xx21801803 xx2
B.
180180
3 x2x180180
3 x2x
C. D.
x2
10,试添加一个条件,使11.李老师在黑板上出示了如下题目:“已知方程
xk
方程的解是x=-1”后,小颖的回答是:“添加k=0的条件”;小亮的回答是:“添加k=2的条件”,则你认为.
A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确 C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确
12.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走,且不窝工,解决此问题,可设派x人挖土,其它人运土,列方程:①的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、
填空题:
72xxx
3②72x③x3x72④3上述所列方程,正确x372x
13.若分式
x1x1
的值为0,则x的值等于
14.若分式方程
4xm5无解,那么m的值应为 x22x
15.某项工程限期完成,甲单独做提前1天完成,乙单独做延期2天完工,现两人合作1天后,余下的工程由乙队单独做,恰好按期完工,求该工程限期 天. 16.阅读材料: 方程
1111的解为x1, x1xx2x3
1111的解为x=2, xx1x3x4
1111的解为x3,„ x1x2x4x5
方程
方程
请写出能反映上述方程一般规律的方程,并直 接写出这个方程的解是. 三、
解答题:
17.解方程
x31 x1(x1)(x2)
18.先化简代数式求值.
1xx1
,然后选取一个使你喜欢的x的值代入2
x1x2x1x1
19.若方程
2xa
1的解是正数,求a的取值范围。 x2
2mx3
2
20.若解关于x的分式方程x2x4x2会产生增根,求m的值。
21.A、B两地的距离是80公里,一辆公共汽车从A地驶出3小时后,一辆小汽车也从A地出发,它的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地,求两车的速度.
22.华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫,预料能畅销市场,就用80000元购进所有衬衫,还急需2倍这种衬衫,经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫,只是单价比苏州贵4元,商厦按每件58元销售,销路很好,最后剩下的150件按八折销售,很快销售完,问商厦这笔生意赢利多少元?
23.现有一项工程由甲乙两个工程队来做,若甲队先做10天,余下的由乙队单独完成
还需30天;若甲队先做9天后,因故抽走甲队一半去做其它工作,剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成。 (1)问两队单独完成这项工作各需多少天?
(2)又已知甲队每天的施工费用是1000元,乙队每天的施工费用是600元,若该工程要求在40天内完成(因受场地限制,两工程队不能同时施工),问应如何安排施工,费用最少,最少费用是多少?
24.阅读下面对话:
小红妈:“售货员,请帮我买些梨。”
售货员:“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高。”
小红妈:“好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票,小红妈发现:每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克。
试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价。
2
25.已知:如图,RT⊿ABC的三边满足(AB-4)+AB-BC=0,M是边AB上一点,N
是BC延长线上一点,且AM=CN。 (1)若
(2)若AM=CN=m,求证DM=DN;
(3)若M、N分别是AB、BC延长线上的动点,若AM=CN=m,DM=DN学还成立吗?
A
试说明理由。
mAB
=+2,求m的值; AB-mBC
A
MB
DC
N
H
BM
C
N
D