初一数学找规律题王一
归纳—猜想~~~找规律
给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论. 解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确, 下面通过举例来说明这些问题.
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：
1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…
按此规律
（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？
（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __
3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 21
4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？
5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？
6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、„，那么第2005个数是（ ）.
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球) ：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●„„
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
① 13＝12；
② 13＋23＝32；
③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；
由此规律知，第⑤个等式是 ．
2、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，„
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+„+99+100+99+„+3+2+1=____
二、选择题：
2、下列说法，正确的是
A 、若|x |=x，则x 一定是正数
B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
C 、-a 2表示 D 、两个有理数的差不一定小于被减数
3、你的一本语文书大约有多薄？
A 、13毫米 B 、14厘米 C 、50分米 D 、1米
4、下列各式，成立的是
A 、a -b+c=a-(b-c) B 、3a -a = 3 C 、8a –4b = 4ab D 、-2(a-b)= -2a+b
5 5、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X ，则乙数为( )
A. 2X-1 B. 2X+1 C .2(X-1) D.2(X+1)
6 若︱a ︱=3,︱b ︱=2,且a
A 1 或 5 B 1 或 -5 C -1 或 -5 D -1 或 5
7、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回( )
A 、30594 B 、30475.8元 C 、30475.2元 D 、30198元
有理数中的探究规律（细观察 巧探究）
例1：观察下面各列数字，按某种规律在横线上填上适当的数。
（1）-1，2，-3，4，-5， ，
（2）-2，4，-8，16，-32， ，
（3）2，5，10，17，26， ，
1234（4）3，-15 ，35 -63，二、从图表中找规律
这类题目是把若干有理数按一定规律放置，排列成金字塔型，正方形等各种形状。要求我们根据图表探究出规律，补充完整。
例2：观察数表，根据其中的规律，在数表中的
内填入适当的数。
1
1 -1
1 -2 1
1 -3 3 1
1 -4 6 -4 1
1 -5 -10 5 -1
1 -6
-20 15 -6 1
例3： 观察金字塔中数字的规律，并按规律在图中的空白方格里填上合适的数。
三、根据已知等式探究规律
例5：已知下列等式：
①13=12 ②13+23=32
③1+23+33=62 ④13+23+33+43=102 „„
由此规律可知，第⑤个等式是
例6：观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；„„
用你发现的规律确定22007的个位数学数字是
分析：观察计算结果的末位数字，依次按2，4，8，6循环出现。而2007÷4=501„„3，故22007的个位数字与23的个位数字相同，所以2的个位数字是 8
四、数形结合找规律
包括实物的组成规律，摆放规律以及物体移动规律等。
例7：一只小虫在数轴上原点处，第一次向右跳了1个单位，紧接着又向左跳了2个单位，第3次向右跳了3个单位，第4次向左跳了4个单位„„按以上规律，它共跳了101次，你能确定小虫在数轴上的最后落点表示什么数吗？ ④
③
②
①
前4次跳动图