无缝线路课程设计
路基上无缝线路课程设计
——中和轨温及预留轨缝设计
姓名：张小冬 学号：09231123 班级：土木0904 学院：土木建筑工程学院
轨道工程课程设计
时间：2012年6月9日
目录
一、简介————————————（1）
二、设计参数——————————（2）
三、设计内容——————————（5）
四、设计总结—————————（13）
五、参考文献—————————（14）
六、程序设计—————————（14）
一、简介
（一）、无缝线路锁定轨温及预留轨缝简介
无缝线路是当今轨道结构的一项重要新技术，是把标准长度的钢轨焊连而成的长钢轨线路。它是当今轨道结构的一项重要技术，是与重载、高速铁路相适应的新型轨道结构。无缝线路是当今轨道结构的最佳选择，世界各国竞相发展。我国铁路无缝线路的发展，近年来在技术上有很大的进步，在数量上有较快增长。
无缝线路是铁路轨道现代化的重要内容，经济效益显著，在桥梁上铺设无缝线路，可以减轻列车车论对桥梁的冲击，改善列车和桥梁的运营条件，延长设备使用寿命，减少养护维修工作量。这些优点在行车速度提高时尤为显著。然而铺设无缝线路是有条件的，主要是考虑气候温度的影响，因为万物都有热胀冷缩的特点，对于无缝钢轨，温度的影响更为明显，只有选择适当的温度（我们称为锁定轨温），才能尽可能的避免这方面的伤害。锁定轨温一般采用高于本地区的中间轨温。 （二）、设计的目的与意义
中和轨温（即无缝线路设计锁定轨温）是无缝线路设计的关键问题，涉及《轨道工程》这门课的主要理论。该设计目的是通过实际设计，更深入地掌握《铁路轨道》的基本理论，自主练习，将所学知识用于实际的设计中，学以致用。
完成该课程设计的意义在于让所学的知识形成一个系统的体系，加固对知识的理解与应用，逐渐熟悉使用规范，设计手册和查阅参考资料，培养自身分析问题、解决问题和独立工作的能力。 （三）、设计任务
（1）收集资料，综合分析。
通过专业书籍及相关学术期刊的学习，了解无缝线路铺设的意义及国内外发展的现状。并对路基上无缝线路设计的基本原理、方法及步骤有较清楚的了解。
（2）通过计算，确定路基上无缝线路的允许降温幅度。 （3）通过计算，确定路基上无缝线路的允许升温幅度。 （4）通过计算，确定中和轨温（即无缝线路设计锁定轨温）。
中和轨温确定是无缝线路设计的关键问题，涉及《铁路轨道》这门课的主要理论。该设计的目的是通过实际设计，更深入地掌握《铁路轨道》的基本理论（尤其是强度计算和温度力计算理论）。
（四）、本课程设计自选参数及自选计算软件 自选参数：施工地点：深圳地区
最小曲线半径：800m
机车：韶山8(SS8)电力机车，Vmax=120 Km/h
计算软件：microsoft visual c++ 6.0
二、设计参数
主要技术指标：深圳地区某段线路铺设无缝线路。
（一）、基本参数选取如下：
表（1）
（二）、具体参数如下各表：
1、取正线轨道类型如下：
表（2）
2、钢轨断面尺寸特征如下：
3、混凝土枕尺寸如下：
表（3）
表（4）
4、轨枕扣件技术性能如下:
5、附加速度系数如下：
表（5）
6、横向水平力系数f如下：
表（6）
表（7）
7、深圳地区最高最、低及中间轨温如下：
表（8）
8、混凝土枕线路的初始弯曲如下：
表（9）
9、机车类型为: 韶山8(SS8)电力机车，设计速度取：Vmax=160km/h，
机车参数如下：
表（10）
三、设计内容
（一）、设计思路
无缝线路中和轨温计算的主要思路如图：
轨温图
图中揭示了该设计的主要思路。中和轨温应根据当地的轨温条
T件（Tmax,mni
）和轨道允许的升温幅
度和降温幅度来确定。
因此确定轨道允许的升温幅度和降温幅度是设计的关键。应根据无缝线路的设计原则来确定。
主要计算如下：
1. 无缝线路钢轨强度检算（确定允许降温幅度）
强度条件应使作用在钢轨上的各种应力总合不超过钢轨的允许应力[σ]：
σd+σt+σf≤[σ]
式中：σd——钢轨动弯应力（Mpa），计算方法参见“轨道结构力学分析”一章；
σt——钢轨温度应力（Mpa）；
σf——钢轨附加应力（Mpa），如桥上的伸缩应力和挠曲应力、无缝道岔基本轨附加
应力、列车制动等引起的附加应力等。
本设计只考虑路基上由制动引起的附加应力，可取σf=10Mpa；
[σ]——钢轨允许应力。
因此允许的降温幅度[∆td]可由下式计算
[∆td]=
[σ]-σd-σf
Eα
式中：σd——钢轨动弯应力（Mpa），取拉应力计算值。 2. 据稳定性条件确定允许的升温幅度
根据稳定性计算求得的允许温度压力[P]后，可计算出允许的升温幅度[∆tc]：
[∆tc]=
[P]-2Pf2EFα
式中：Pf—— 附加压力，本设计可取为零（N）。
[P]——轨道允许的最大温度压力；根据无缝线路稳定性理论计算，采用“统一公式”[教
材和参考文献1]。
3. 中和轨温确定
根据图，中和轨温te计算如下：
te=
4. 预留轨缝的计算 根据预留轨缝的原则，
Tmax+Tmin[∆td]-[∆tc]
+±∆tk 22
①冬季轨缝不应超过构造轨缝可得预留轨缝上限：
a上=ag-(λ长+λ短)
②夏季轨缝不顶紧可得预留轨缝下限：
'+λ短' a下=λ长
式中
λ长、λ短——从锁定轨温至当地最低轨温时，长轨、短轨一端的缩短量
'、λ短'——从锁定轨温至当地最高轨温时，长轨、短轨一端的伸长量 λ长
③无缝线路预留轨缝：
a0=
a上+a下
2
（二）、计算过程
1. 轨道结构静力计算：
①计算最大静位移、弯矩和枕上压力： 当D=33000N/mm、a=600mm时，u=55.00MPa
K=0.0011944mm-1
当D=72000N/mm、a=600mm时，u=120.0MPa;
K=0.0014517mm-1
②计算最大静位移、弯矩和枕上压力：
对于SS8电力机车，转向架间距离超过5m，故不考虑各转向架的互相影响。各轮载及转向架各轴间距均相同，故只需取第一转向架进行计算。 第一个轮的计算
kn-kxi
y0=Pe∑i(coskxi+sinkxi)
2ui=1
0.0011944
⨯1078001+e-0.0011944⨯2900[cos(0.0011944⨯2900)+sin(0.0011944⨯2900)]
2⨯55.0
=1.125772（mm） =
{}
1n-kxi
M0=Pe(coskxi-sinkxi) ∑i
4ki=1=
1
⨯1078001+e-0.0011944⨯2900[cos(0.0011944⨯2900)-sin(0.0011944⨯2900)]
4⨯0.0011944
{
}
=22121228（N·m）
akn
R0=Pie-kxi(coskxi+sinkxi) ∑2i=1
600⨯0.0014517
⨯1078001+e-0.0014517 ⨯2900[cos(0.0014517⨯2900)+sin(0.0014517⨯2900)]2
= 46002.913(N) =
{
}
③轨道强度检算 1、计算Md、yd、Rd
速度系数α=0.6V=0.6*120/100=0.72
偏载系数β=0.0002∆h=0.002⨯75=0.15（未被平衡的超高一般不大于75mm） 曲线半径R=800m时，查表5-5可得横向水平力系数f=1.45
故
yd=y0(1+α+β)=2.1052mm
Md=M0(1+α+β)f=59981709.95N⋅mm Rd=R0(1+α+β)=86025.45mm
2、轨枕检算
（1）、轨下断面正弯矩检算
'2⎛a12bg⎫⎛500150⎫-6
⎪Mg=KsRd -⎪=1.0⨯86025.45⨯ -⨯10=9.703(KN⋅m)≤18(KN⋅m) 2⨯950⎪ 2e8⎪8⎭⎝⎝⎭
满足要求
（2）、中间断面负弯矩检算
3l2+4e2-8a1e-12a1lMc=-KsRd
4(3l+2e)
3⨯25002+4⨯9502-8⨯500⨯950-12⨯500⨯2500
=-1.0⨯⨯86025.45⨯10-6
4⨯(3⨯2500+2⨯950)=-8.145(KN⋅m)≤18(KN⋅m)，满足要求
1、道床顶面压应力检算
σzmax=
Rd86025.45m=⨯1.6=0.4260Mpa
2、路基基床表面压应力检算
b275cotϕ=cot35︒=196.4(mm) 22e'1175h2=cotϕ=cot35︒=839.0(mm)
22
现有道床厚度为450mm h1=
σL=
Rd86025.45
==0.115Mpa
2he'tanϕ2⨯450⨯1175⨯tan35︒
3、钢轨强度检算
60Kg/m钢轨，当垂直磨耗为6mm时，截面磨量W底=375000mm3,W头=291000mm3，故：
轨底外缘拉应力σ底=
Md
=159.95MPa W底
Md
=206.12MPa W头
轨头外缘压应力σ头=
温度应力取σt=51MPa，检算钢轨强度：
轨底：σ底+σt+σf=159.95+51+10=220.95（MPa）
4，计算汇总
根据以上计算结果，轨道各部件应力或弯矩都未超过标准允许值，轨道强度合格，结果汇总见下表：
2. 中和轨温计算
① 根据强度条件确定容许降温幅度[∆ts]：
允许应力
[σ]=σs
K
=
457
=352MPa1.3
钢轨附加应力
σf=10MPa
2
钢轨弹性模量E=210000N/mm
线膨胀系数α=1.18⨯10-5/︒C
由之前计算得到的应力值： 轨底外缘拉应力σ底=
Md
=159.95MPa W底
[∆ts]=
[σ]-σ底-σc
Eα
=73.47︒C
② 根据稳定性条件确定容许升温幅度[∆tc]：
弹性初始弯曲矢度foe=2.5（mm） 弹性初始弯曲半波长lo=4000（mm）
塑性初始弯曲矢度fop=2.5（mm） 最小曲线半径R=800000（mm）
l02
=800000mm 塑性初始弯曲半径R0=
8f0p
变形曲率
1111
=+=
'RRR0400000
钢轨断面垂直轴惯性矩Iy=5240000（mm4）
等效道床阻力通过查表内插取得：Q=7.25 N/mm，由公式：
25⎡2EIπ2⎤2EIπEIπ1yyy22
l=⎢+()+(ƒ+ƒoe)Q⎥
Q⎢R`R`2⎥⎣⎦
可以求得：
l=4490.33mm，与
l0=4000mm
相差较大，所以按下式重新计算其矢度：
l2⨯f0e
f0'e= 2
l0
l02
=3.15mm·得f0'e=，重新计算得l=4554.75mm 8f0p
还是有较大出入，再次计算
f0'e=3.24mm
，l=4563.47mm
再次计算f0'e=3.25mm，l=4564.65mm 所以由公式：
EIYπ5(f+foe)
+Q4
P=
(f+foe)π31
+2
R' 4l
得
P=2084948.465 N
所以得轨道框架的允许温度压力 [P]=所以由公式
P
=1603865.512N K
得[∆tc]=41.79︒C
③ 计算中和轨温
[∆tc]=
[P]-2Pf
P2EFα，（f附加应力可取为0）
已知深圳地区最高轨温为58.7°C,最低轨温-0.2°C
[∆ts]=73.47︒C [∆tc]=41.79︒C
由中和轨温计算公式 te=
tmax+tmin[∆ts]-[∆tc]+±∆tk可以求得
22
te=45.1︒C
得施工温度区间应为： [40.1°C，50.1°C]
得如下轨温图：
Tmin=-0.2︒C
max
3. 预留轨缝计算
① 长轨与标准轨之间预留轨缝设计：
先假设锁定轨温为45.1℃，所以得最大温度力
maxPt拉=2.48∆tF=2.48⨯7745⨯（45.1+0.2）=870104.28 N
maxPt压=2.48∆tF=2.48⨯7745⨯（58.7-45.1）=261223.36 N
接头阻力值PH根据表7-3取为510000N，易发现，maxPt压比接头阻力值还小，故轨道在夏季施工时不会因温度升高出现伸长，
'=λ短'=0，同时根据公式可求得冬季施工时 所以λ长
λ长=
(maxP
t拉
-PH)
2
2EFr
=2.61mm
λ短=
(maxPt拉-PH)l
2EFrl2
-=2.04 8EF
由构造轨缝ag=18mm可求得：
a上=ag-(λ长+λ短)=13.35mm
'+λ短'=0mm a下=λ长
a0=
a上+a下
2
=7mm
其余温度的预留轨缝：
② 标准轨之间预留轨缝设计：
a上=ag-2⨯λ短=13.93mm
'=0mm a下=2⨯λ短
a0=
a上+a下
2
=7mm
四、设计总结
本设计根据所给工程资料对深圳某段无缝线路轨道的锁定轨温和预留轨缝进行了设计，在设计中主要参照课本上的知识进行参数选择和设计。同时，对于不懂的问题请教了老师和同学，通过本次《轨道工程》课程设计我对整个知识体系有了个较完整的回顾，对所学知识有所巩固，对于软件的使用也有了更深入、熟悉的操作。对于本次课设最终结果，我得出以下结论：
1、 南方地区温差小，由此产生的温度应力比北方地区要小。而且南方地区最低轨温较高，即使是由于降温引起的温度应力，起始轨温也得达到70多度才能最终引起最大温度应力，这几乎是不可能的。
2、 南方地区由于升温引起的温度应力较小，故接头阻力足以抵抗温度应力引起的伸长。所以在夏季施工，几乎不用考虑钢轨的伸长。
3、 由于夏季钢轨不会伸长，预留轨缝的控制因素完全在于冬季收缩量以及18mm的构造轨缝，最终预留轨缝应在6~7mm之间。
4、 最终结论是，中和轨温取45.1°C，长轨与标准轨之间预留轨缝7.0mm，标准轨之间预留轨缝7.0 mm.
五、参考文献
1、《轨道工程》 2、《铁路轨道》
中国铁道出版社 中国铁道出版社
高亮主编； 谷爱军主编； 广钟岩等；
3、《铁路无缝线路》 中国铁道出版社 4、《铁道工程》
西南交通大学出版社 郝瀛主编；
5、铁路轨道设计规范（TB10082-2005）。
六、程序设计
源程序代码（C语言）如下：
① 计算动弯矩Md、挠曲变形yd、枕上压力Rd
#include #include void main() { double D,D1,a,u,u1,k,k1,E,Ix,y0,M0,R0,P0i,xi,x1,x2; printf("请输入计算钢轨用支座刚度D:\n"); scanf("%lf",&D); printf("请输入计算轨枕、道床、基床用钢轨支座刚度D1:\n"); scanf("%lf",&D1);
printf("请输入钢轨轨枕间距a:\n"); scanf("%lf",&a); printf("请输入钢轨弹性模量E:\n"); scanf("%lf",&E); printf("请输入钢轨截面惯性矩Ix:\n"); scanf("%lf",&Ix); printf("请输入机车的轮重P0i:\n"); scanf("%lf",&P0i); printf("请输入机车的轴距xi:\n"); scanf("%lf",&xi); u=D/a; u1=D1/a; x1=u/(4*E*Ix); x2=u1/(4*E*Ix); k=sqrt(sqrt(x1)); k1=sqrt(sqrt(x2)); M0=1/(4*k)*P0i*(1+exp(-k*xi)*(cos(k*xi)-sin(k*xi))+exp(-k*2*xi)*(cos(k*2*xi)-sin(k*2*xi))); y0=k/(2*u)*P0i*(1+exp(-k*xi)*(cos(k*xi)+sin(k*xi))+exp(-k*2*xi)*(cos(k*2*xi)+sin(k*2*xi))); R0=a*k1/2*P0i*(1+exp(-k1*xi)*(cos(k1*xi)+sin(k1*xi))+exp(-k1*2*xi)*(cos(k1*2*xi)+sin(k1*2*xi))); printf("钢轨基础弹性模量u=%7.2lf\n",u); printf("刚比系数k=%lf\n",k); printf("静弯矩M0=%lf\n",M0); printf("枕上压力R0=%lf\n",R0); printf("钢轨的挠曲变形y0=%lf\n",y0); double Vmax, ho,ao,bo,Md,yd,Rd,f; printf("请输入轨道允许的最高速度Vmax:\n"); scanf("%lf",&Vmax); printf("请输入轨道的未被平衡超高值ho:\n"); scanf("%lf",&ho); printf("请输入横向水平力系数f:\n"); scanf("%lf",&f); ao=0.6*Vmax/100; bo=0.002*ho; Md=M0*f*(1+ao+bo); yd=y0*(1+ao+bo); Rd=R0*(1+ao+bo); printf("钢轨上的动弯矩为Md=%lf\n",Md); printf("动荷载下枕上压力Rd=%lf\n",Rd); printf("动荷载下钢轨的挠曲变形yd=%lf\n",yd); }
② 计算允许温度压力
#include #include #define K 1.3
#define PAI 3.1415926
double l0=4000,r0,f0p,r1,r,p,E,Iy; double f=2,q,p00,c,d,l2,f0e,l,f0e1; double b,temp; int main() { double i,j,l1; printf("请输入弹性初始弯矩矢度f0e:\n"); scanf("%lf",&f0e); printf("请输入塑性初始弯矩矢度f0p:\n"); scanf("%lf",&f0p); printf("请输入钢轨弹性模量E:\n"); scanf("%lf",&E); printf("请输入钢轨截面惯性矩Iy:\n"); scanf("%lf",&Iy); printf("请输入等效道床阻力q:\n"); scanf("%lf",&q);
printf("请输入最小曲线半径r:\n"); scanf("%lf",&r); r0=l0*l0/(8*f0p); r1=1/((1/r)+(1/r0)); c=2*E*Iy*PAI*PAI/r1; temp=E*Iy*(pow(PAI,5))/2;
l2=(1/q)*(c+sqrt(c*c+temp*(f+f0e)*q)); l=sqrt(l2);
f0e1=l*l*f0e/(l0*l0); d=fabs(l0-l); printf("重新计算后的l=%lf\n",l); while(d>=2){ l1=l; b=f0e1;
l=sqrt((1/q)*(c+sqrt(c*c+temp*(f+f0e1)*q))); d=fabs(l1-l);
f0e1=l*l*f0e1/(l1*l1); printf("重新计算后的l=%lf\n",l); } f0e=b; i=(temp*(f+f0e))/(l*l*l*l)+q; j=(((f+f0e)*(pow(PAI,3)))/(4*l*l))+(1/r1); p=i/j; p00=p/K;
}
printf("钢轨允许温度压力p=%lf\n",p00); printf("计算误差为d=%lf\n",d); return 0;
③ 计算长轨和缓冲轨间预留缝
#include #include void main() { double T[11]={40.1,41.1,42.1,43.1,44.1,45.1,46.1,47.1,48.1,49.1,50.1}, double F,a,E,r2,w,ag,pH,Tmax,Tmin,L,r,pt1,pt2,l1,l2,l3,l4,a1,a2,a0; int i; printf("请输入钢轨截面面积F:\n"); scanf("%lf",&F); printf("请输入钢轨轨枕间距a:\n"); scanf("%lf",&a); printf("请输入钢轨弹性模量E:\n"); scanf("%lf",&E); printf("请输入钢轨每枕纵向阻力r2:\n"); scanf("%lf",&r2); printf("请输入钢轨的线膨胀系数w:\n"); scanf("%lf",&w); printf("请输入相邻标准轨间预留轨缝ag:\n"); scanf("%lf",&ag); printf("请输入钢轨接头阻力pH:\n"); scanf("%lf",&pH); printf("请输入最高轨温Tmax:\n"); scanf("%lf",&Tmax); printf("请输入最低轨温Tmin:\n"); scanf("%lf",&Tmin); printf("请输入标准轨的长度L:\n"); scanf("%lf",&L); r=r2/(2*a); for(i=0;i
}
l3=0; l4=0; } else{ l3=((pt2-pH)*(pt2-pH))/(2*E*F*r); l4=((pt2-pH)*L/(2*E*F))-r*L*L/(8*E*F); } a1=ag-(l1+l2); a2=l3+l4; a0=(a1+a2)/2;
printf("当温度为%lf钢轨预留轨缝为%lf\n",T[i],a0); }
④ 计算缓冲轨和缓冲轨间预留缝
#include #include void main() { double T[11]={40.1,41.1,42.1,43.1,44.1,45.1,46.1,47.1,48.1,49.1,50.1}, double F,a,E,r2,w,ag,pH,Tmax,Tmin,L,r,pt1,pt2,l1,l2,l3,l4,a1,a2,a0; int i; printf("请输入钢轨截面面积F:\n"); scanf("%lf",&F); printf("请输入钢轨轨枕间距a:\n"); scanf("%lf",&a); printf("请输入钢轨弹性模量E:\n"); scanf("%lf",&E); printf("请输入钢轨每枕纵向阻力r2:\n"); scanf("%lf",&r2); printf("请输入钢轨的线膨胀系数w:\n"); scanf("%lf",&w); printf("请输入相邻标准轨间预留轨缝ag:\n"); scanf("%lf",&ag); printf("请输入钢轨接头阻力pH:\n"); scanf("%lf",&pH); printf("请输入最高轨温Tmax:\n"); scanf("%lf",&Tmax); printf("请输入最低轨温Tmin:\n"); scanf("%lf",&Tmin); printf("请输入标准轨的长度L:\n"); scanf("%lf",&L); r=r2/(2*a); for(i=0;i
}
}
pt2=2.48*F*(Tmax-T[i]); if(pt1
l1=((pt1-pH)*(pt1-pH))/(2*E*F*r);
l2=((pt1-pH)*L/(2*E*F))-r*L*L/(8*E*F); }
if(pt2
l3=((pt2-pH)*(pt2-pH))/(2*E*F*r);
l4=((pt2-pH)*L/(2*E*F))-r*L*L/(8*E*F); }
a1=ag-2*l2; a2=2*l4;
a0=(a1+a2)/2;
printf("当温度为%lf钢轨预留轨缝为%lf\n",T[i],a0);
运算截图：
①计算动弯矩Md、挠曲变形yd、枕上压力Rd
②计算允许温度压力
③ 计算长轨和缓冲轨间预留缝
④ 计算缓冲轨和缓冲轨间预留缝