初中九年级数学圆综合测试题及答案

九年级数学圆测试题

一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b），则此圆的半径为（ ） A ．

a +b 2a +b 2

B ．

或a -b 2

a -b 2

C ． D ．a +b 或a -b

图24—A —

1

2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）

A ．4 B ．6 C ．7 D ．8

3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120°

4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70°

图24—A —

2 图24—A —

3 图24—A —

4 图24—A —

5

5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位

6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ）

A ．80° B ．50° C ．40° D ．30°

7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10

8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．6m 2 B ．6πm 2 C ．12m 2 D ．12πm 2 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）

A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π

图24—A —

6

10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ） A ．

103

B ．

125

C ．2 D ．3

11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8

段长

图24—A —7

度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）

A ．D 点 B．E 点 C．F 点 D．G 点

二、填空题 12．如图24—A —8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。

13．如图24—A —9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 。

图24—A —8 图24—A —

10 图24—A —

9

14．已知⊙O 的半径为2，点P 为⊙O 外一点，OP 长为3，那么以P 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径为 。

15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。

16．扇形的弧长为20πcm ，面积为240πcm 2，则扇形的半径为 cm。 17．如图24—A —10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA 、OB 裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。

18．在Rt △ABC 中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C 为圆心，R 为半径作圆与斜边AB 相切，则R 的值为 。 19．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为 。

20．已知扇形的周长为20cm ，面积为16cm 2，那么扇形的半径为 。

21．如图24—A —11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，OE 交弦AC 于点D 。若AC=8cm，DE=2cm，则OD 的长为cm 。

图24—A —

11

三．解答题

22．如图24—A —13，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，且AD=BC， 求证：AB=CD。

图24—A —13

23．如图24—A —14，已知⊙O 的半径为8cm ，点A 为半径OB 的延长

线上一点，射线AC 切⊙O 于点C ，BC ⌒

的长为 πcm ，求线段AB 的长。

3

8

图24—A —

14

24．已知：△ABC 内接于⊙O ，过点A 作直线EF 。

（1）如图24—A —15，AB 为直径，要使EF 为⊙O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

① ；② ；③ 。

（2）如图24—A —16，AB 是非直径的弦，∠CAE=∠B ，求证：EF 是⊙O 的切线。

图24—A —15 图24—A —16

答案

一、选择题 1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A

二、填空题

12．30゜ 13．65゜或115゜ 14．1或5 15．15π 16．24 17．或

21

32

18．

6013

19．8 20．2或8 21．3

8

8

n π⨯8180

22．证明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。

⌒ BC 的长为πcm ，∴π=23．解：设∠AOC=n ︒，∵

3

3

，解得n =60︒。

∵AC 为⊙O 的切线，∴△AOC 为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。

24．（1）①BA ⊥EF ；②∠CAE=∠B ；③∠BAF=90°。 （2）连接AO 并延长交⊙O 于点D ，连接CD ， 则AD 为⊙O 的直径，∴∠D+∠DAC=90°。 ∵∠D 与∠B 同对弧AC ，∴∠D=∠B ， 又∵∠CAE=∠B ，∴∠D=∠CAE ，

∴∠DAC+∠EAC=90°， ∴EF 是⊙O 的切线。