八年级数学下册一次函数专题练习---1
一次函数练习--1
一、填空题
1、已知m 是整数，且一次函数y =(m +4) x +m +2的图象不过第二象限，则m 为
2、若直线y =-x +a 和直线y =x +b 的交点坐标为(m ,8) ，则a +b =
3、在同一直角坐标系内，直线y =x +3与直线y =-2x +3都经过 点
4、当m 满足 时，一次函数y =-2x +2m -5的图象与y 轴交于负半轴.
n 5、若y=(n-2)x 2-n -1是正比例函数, 则n 的值是
6、函数y=x+4中, 若自变量x 的取值范围是-3
7、当a= 时, 函数y=(a-1)x²+ax-2是一次函数.
8、长方形的长为3cm, 宽为2cm, 若长增加xcm, 则它的面积S(cm²) 与x(cm) 之间的函数关系式是 ,它是 函数
m -m -1+m 2-1, 当m= 时, 它是正比例函数, 9、已知函数y=mx 2
这个正比例函数的关系式为 ;当m= 时, 它是一次函数, 这个一次函数的关系式为
10、把函数y=2x的图象沿着y 轴向下平移3个单位, 得到的直线的解析式为
11、两条直线
L1∥L2.
l 1:y =a 13x +b , l 2:y =x -425中, 当a ,b 时,
12、函数y =3x -12，如果y
13、一个长120m ，宽100m 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm ，宽增加ym ，则y 与x 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且y 是x 的 函数.
1y =-x +5214、如图1是函数的一部分图像，
（1）自变量x 的取值范围是
（2）当x 取 时，y 的最小值为
（3）在（1）中x 的取值范围内，y 随x 的增大而
15、已知函数y=（k-1）x+k²-1，当k 时，它是一次函数，当k= 时，它是正比例函数．
16、已知一次函数y =kx +b 的图象经过点(-2,5) ，且它与y 轴的交点和x y =-+32直线与y 轴的交点关于x 轴对称，那么这个一次函数的解
析式为
17、一次函数y =kx +b 的图象过点(m ,1) 和(1,m ) 两点，且m >1，则
k = ，b 的取值范围是
18、b 为 时，直线y =2x +b 与直线y =3x -4的交点在x 轴上.
19、已知直线y =4x -2与直线y =3m -x 的交点在第三象限内，则m 的取值范围是
二、选择题
1、下列函数中,y 是x 的一次函数的是………………………….( )
A、y=2x²+1 B、y=x-1+1 C、y=-2(x+1) D、y=2(x+1) ²
2、下列关于函数的说法中, 正确的是……………………………( )
A、一次函数是正比例函数 B、正比例函数是一次函数
C、正比例函数不是一次函数
D 、不是正比例函数的就不是一次函数
3、若函数y=(3m-2)x²+(1-2m)x(m为常数) 是正比例函数, 则…( )
2121
A、m=3 B、m=2 C、m>3 D、m
8
4、下列函数:①y=-8x;②y=x ; ③y=8x2;④y=8x+1;⑤y= . 其中是一次函数的有………………………………………………………( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
m -1x 5、若函数y=(m-3)+x+3是一次函数(x≠0), 则m 的值为….( )
A、3 B、1 C、2 D、3或1
6、过点A(0,-2),且与直线y=5x平行的直线是………………..( )
A、y=5x+2 B、y=5x-2 C、y=-5x+2 D、y=-5x-2
7、将直线y=3x-2平移后, 得到直线y=3x+6,则原直线 ……..( )
A、沿y 轴向上平移了8个单位 B、沿y 轴向下平移了8个单位
C、沿x 轴向左平移了8个单位 D、沿x 轴向右平移了8个单位
8、汽车由天津开往相距120km 的北京, 若它的平均速度是60km/h, 则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式 是 …………………………………………………………….( )
A、s=60t B、s=120-60t C、s=(120-60)t D、s=120+60t
9、图3中，表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mx (m 、n 是常数，
且m ≠0, n
10、直线y =kx +b 经过一、二、四象限，则直线y =bx -k 的图象只能是图4中的……………………………………………………. （ ）
k 1
11、若直线y =k 1x +1与y =k 2x -4的交点在x 轴上，那么k 2等于…（ ）
A .4 B . -4 C . 11D . -4 4
12、直线px +qy +r =0(pq ≠0) 如图5，则下列条件正确的是….. （ ）
A . p =q , r =1 B . p =q , r =0
C . p =-q , r =1 D . p =-q , r =0
13、直线y =kx +b 经过点A (-1, m ) ，B (m ,1) (m >1) ，
则必有…………………………………. （ ）
A. k >0, b >0 B . k >0, b
C . k 0 D . k
a a c 0，c ，则直线
A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
15、已知关于x 的一次函数y =mx +2m -7在-1≤x ≤
5上的函数值总是正
数，则m 的取值范围是………………………………………（ ）
A 、m >7 B、m >1 C、1≤m ≤7 D、都不对
16、如图，两直线y 1=kx +b 和y 2=bx +k 在同一坐标系内图象的位置可能是……………………………………………………………（ ）
17、已知一次函数y =2x +a 与y =-x +b 的图像都经过A (-2,0) ，且与y 轴分别交于点B ，c ，则∆ABC 的面积为………………………（ ）
A 、4 B、5 C、6 D、7
18、已知直线y =kx +b (k ≠0) 与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结论：① k >0, b >0；②k >0, b 0；④k
A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
b +c a +c a +b ===k (b >0, a +b +c =0) a b c 19、已知，那么y =kx +b 的图象一定不经过………………………………………………………. （ ）
A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
20、如图7，A 、B 两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A 站经P 处去B 站，上午8时，甲位于距A 站18千米处的P 处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A 站22千米处. 设甲从P 处出发x 小时，距A 站y 千米，则y 与x 之间的关系可用图象表示为（ ）
三、解答题
1、m 为何值时, 函数y=(m+3)x
k 2
2、已知一次函数y=(k-2)x+1-4: 2m 1+4x-5(x≠0) 是一次函数?
(1)k为何值时, 函数图象经过原点?
(2)k为何值时, 函数图象过点A(0,3)?
(3)k为何值时, 函数图象平行于直线y=2x?
3、已知一次函数y =(6+3m ) x +(n -4), 求：
（1）m 为何值时，y 随x 的增大而减小；
y （2）m , n 分别为何值时，函数的图象与轴的交点在x 轴的下方？
（3）m , n 分别为何值时，函数的图象经过原点？
y （4）当m =-1, n =-2时，设此一次函数与x 轴交于A ，与轴交于
B ，试求 AOB 面积。
4、甲每小时走3千米, 走了1.5小时后, 乙以每小时4.5千米的速度追甲, 设乙行走的时间为t(时), 写出甲、乙两人所走的路程s(千米) 与时间t(时) 之间的关系式, 并在同一坐标系内画出函数的图象.
5、某机动车出发前油箱内有油42升, 行驶若干小时后, 途中在加油站加油若干升, 油箱中余油量Q(升) 与行驶时间t(时) 之间的函数关系如图所示, 回答下列问题.
(1)机动车行驶几小时后加油?
(2)求加油前油箱余油量Q 与行驶时间t 的函数关系, 并求自变量t
的取值范围;
(3)中途加油多少升?
(4)如果加油站距目的地还有230千米, 车速为40千米/时, 要到达
目的地, 油箱中的油是否够用? 请说明理由.
时)
6、某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费
所示。
（1）写出y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图y 与x 的函数关系式；
（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？
7、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数x 和他收入的钱数y （万元）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？
（2）若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这次卖菠萝的总收入是2万元，问他一共卖了多少吨菠萝？
x 吨
8、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间x （min ）与通话费y （元）的关系如图所示：
(1)分别求出通话费y 1（便民卡）、y 2 （如意卡）与通话时间x 之间的函数关系式；
(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？
9、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，•已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10•本以上，•从第11•本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y （元）关于购买本数x （本）
（x>10）的关系式。
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
10、如图8，在直标系内，一次函数y =kx +b (kb >0, b
x 轴、y 轴和直线x =4相交于A 、B 、C 三点，直线x =4与x 轴交于点D ，四边形OBCD （O 是坐标原点）的面积是10，若点A 的横1
坐标是2，求这个一次函数解析式. -
11、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.
（1）试分别写出这一段时间内油的储油量Q （吨）与进出油的时间t(分) 的函数关系式.
（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.
12、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计费.
（1）设用电x 度时，应交电费y 元，当x ≤100和x ＞100时，分别写出y 关于x 的函数关系式.
（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：
问小王家第一季度共用电多少度？
13、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度. 本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x 元，则本年度新增用电量y （亿度）与（x —0.4）（元）成反比例，又当x =0.65时，y =0.8.
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量×（实际电价－成本价）]
14、甲乙两个仓库要向A 、B 两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A 地需70吨水泥，B 地需110吨水泥，两库到A ，B 两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）
（1）设甲库运往A 地水泥x 吨，求总运费y （元）关于x （吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.
（2）当甲、乙两库各运往A 、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？