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逻辑学

在现代汉语中，“逻辑”这个词通常有以下几种不同的含义：

表示客观事物相互联系和发展的规律性； 表示某种特殊的理论、观点或看问题的方法； 表示研究正确思维的形式和规律的科学。

人们对客观事物的认识过程 感性认识 感觉 直接性

（直接接触客观事物） 知觉 表象 表面性

理性认识 概念 概括性 思维形式 （概括出一类事物的本质属性）推理 间接性 判断

借助于感性认识为基础、中介。利用已有的知识推导出新知识。思维的内容： 特定对象及其本质 和规律。思维的形式： 思维内容赖以存在 和表达的方式，例：所有金属是导体。所有商品是劳动产品。这三个判断有着共同的、一般的形式结构：主项 S 反映判断对象的概念； 谓项 P 反映判断对象属性的概念；

量项 表示对主项概念所反映的所有对象都作了断定的概念；三个判断通过联系词“是”（联项）而构成。学习形式逻辑的意义：

能够给人们探求新知识提供必要的逻辑工具；有助于人们准确地、严密地表达和论证思想；有助于人们反驳谬误，揭露诡辩；

有利于人们学习、理解和掌握其它科学知识。概念部分

概念是反映思维对象特有属性或本质属性的思维形式。 本质属性 ： 决定一个事物之所以成为该事物并区别于其他事物的属性。 非本质属性： 对该事物不具有决定意义的属性。词语是概念的语言形式

概念是词语的思想内容 . 两者紧密联系、不可分割。概念的内涵-----思维对象的本质属性 （质、 概念的外延--- 思维对象的范围 （量、范

概念的内涵和外延之间的反变关系：

一个概念的内涵越多（即所反映的事物的特性越多）那么，这个概念的外延则越少（即这个概念所指的事物的数量就越小）

即：概念、判断、 所有正义的事业是一定要胜利的。

内容） 围） ，

1

推理。

。

概念间的关系

一、概念间的相容关系 1、全同关系（同一关系）

外延完全重合的两个概念之间的关系 2、属种关系（从属关系）

一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。 3、交叉关系（部分重合关系）

外延有并且只有一部分是重合的两个概念之间的关系。

二、概念间的不相容关系

指外延是互相排斥、没有一部分是重合的两个概念之间的关系。1、矛盾关系

两个概念的外延是互相排斥的，全部外延。 2、反对关系

两个概念的外延是互相排斥的，的全部外延。

三、概念间的并列关系 指属于同一属概念的各个同层次的种概念之间的关系。1、相容的并列关系 同一属概念的几个同层次的种概念，其外延彼此是相互交叉的关系。2、不相容的并列关系 同一属概念的几个同层次的种概念，其外延彼此排斥，没有任何重合的关系。概念的限制和概括概念的限制：

即通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，由属概念过渡到种概念的一种逻辑方法。

对概念进行限制时，应注意的几点：1、限制必须是被限制概念的内涵增加而外延缩小；2、限制必须是由属概念过渡到种概念；3、必须对那些需要限制的概念加

概念的概括：

即通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，由种概念过渡到属概念的一种逻辑方法。对概念进行概括时，应注意的几点：1、概括必须是被概括概念的内涵减少而外延扩大；3、概括要适度。定义部分

定义是揭示概念所反映的对象的特点或本质属性的一种逻辑方法。例： 1。商品是用于交换的劳动产品。定义由三部分组成：1、被定义项被定义项内涵的概念 （全异关系）

以限制。

2。生产关系是人们在生产过程中所结成的社会关系。其内涵需要揭示和明确的概念。3．定义联项 2、概括必须是由种概念过渡到属概念；2

2 而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念

．定义项 用来揭示和明确 用来联结被定义项和定义项的概念

下定义的方法：

被定义概念等于种差加邻近的属概念。

种差 被定义概念所反映的这一种对象与其它种之间的差别。

“ 圆是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端不动点运动而形成的封闭曲线。” （发生定义） “偶数就是能被2整除的数” （关系定义） “气压计是用以测量大气压力的物理仪器” （功用定义） 语词定义

语词定义是揭示语词所表达的意义的定义。

1、说明的语词定义： 例： “乌托邦是一个希腊词，按照希腊文的意思，一个没有的地方，是一种空想、虚构和童话。2、 规定的语词定义： 即用语词或符号规定某一概念的意义 例：“五讲四美是指讲道德、讲文明、讲礼貌、讲秩序、讲卫生，做到心灵美、语言美、行为美、环境美。划分部分------划分指将一个概念所反映的一类事物，按照某个或某些性质分为若干小类。划分由三部分组成：1．划分的母项 3．划分的根据 划分不同于“分解

判断部分（简单判断）人的正确思想不是从天上掉下来的。唯心主义世界观是反科学的世界观。历史绝不是少数帝王将相的历史。判断是对思维对象有所判断与语句

两者的联系：语句是形式，判断是内容。两者的区别：1、两者所属学科领域不同 判断：逻辑学研究的对象（思维领域的对象）语句： 语言学研究的对象（人们表达和交流思想的声音和符号）2、并非所有的语句都表达判断性质判断

性质判断是断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。性的。有的国家不是社会主义国家。张明是共产党员。性质判断由四个部分组成：1．主项 被断定的对象3．联项 联系主项和谓项的概念断对象数量的概念性质判断的种类 按照性质判断的质和量的结合的不同A．E．I．O四种性质判断中，主、谓项的周延情况1、全称判断的主项都是周延的

即用语词解释或指明某一概念的意义。

”

被划分的概念 划分时所依据的对象的属性或特征-----例：地球分为南半球和北半球。肯定或

S

按照性质判断的质（联项）不同

„乌‟是没有，” 列宁语 “黄包车就是人力车

2．划分的子项 划分后所得的概念

的一种思维形式。

全人类性

3、同一判断可以用不同的语句来表达例： 2．谓项 被断定的对象具有或不具有某种性质的概念 肯定联项 否定联项 按照性质判断的量（量项）不同

3

„托邦斯‟是地方。乌托邦是” 民族性 一切文艺作品都是有倾向4．量项 主项前面表示判 P ”

否定

例： “所有师范大学都是高等学校。”“一切唯心主义者都不是马克思主义者。” 2、特称判断的主项都是不周延的

例：“有些文艺作品是小说。”“有的中学生不是共青团员。” 3、肯定判断的谓项都是不周延的

例： “物理学家都是科学家。”“有的粮食作物是水田作物。” 4、否定判断的谓项都是周延的

例：“马克思主义者都不是有神论者。”“有些艺术家不是画家。 关系判断---关系判断是断定思维对象与思维对象之间关系的判断。 例：“小李和小王是同学。”“小张的年龄比小刘的年龄大。” 关系判断由三个部分组成： 1．表示一定关系的承担者的概念2．表示关系者项之间所存在关系的概念3．表示关系者项数量的概念关系的对称性

①．对称关系--例：②．反对称关系--例：③．非对称关系 关系的传递性：

传递关系；反传递关系；非传递关系。推理部分 （简单推理）概念是反映和表示事物的思维形式，是人们进行思维活动的起点。判断是对思维对象有所肯定或否定的思维形式，是一种较为复杂的思维活动过程。推理是以概念和判断为基本要素，所进行的更为高级和复杂的思维活动过程。推理：由一个或几个判断推演（导）出一个新的判断的思维形式。

推理与复句

复句是推理的语言形式，推理是复句的思想内容。直接推理：以一个判断为前提推出结论的推理。这种推理的前提和结论都是性质判断。一、对当关系直接推理 根据对当关系，在同一素材的各种性质判断之间进行推理。二、判断变形直接推理 通过改变前提判断的形式从而推出结论的直接推理。 判断变形直接推理的形式有： 三段论部分

例：上层建筑都是为经济基础服务的；文学艺术是上层建筑；所以，文学艺术是为经济基础服务的。在同一个三段论中，每一个项都各出现两次： 中项：两个前提中共有的项。用 小项：结论的主项。用 大项：结论的谓项。用 三段论的规则：

1、在一个三段论中，必须而且只能有三个不同的项（概念）主义；资本主义的发展是不可避免的、是进步的；所以，帝国主义也是进步的。 2、中项在前提中至少必须周延一次。中项在前提中发挥媒介作用。例： 一切共产主义者都是有自我牺牲精神的；文天祥都是有自我牺牲精神的；所以，文天

关系者项： 量项 事实胜于雄辩。“老李很尊重老张。 换质法、换位法、换质位法“M”来表示。“S” 来表示。在前提和结论中各出现一次。“P”来表示。在前提和结论中各出现一次。a R ” ”

4

b 也就是关系判断的主项 也就是关系判断的谓项

。 例：帝国主义是现代的资本

关系项 “张明和李军在一起工作。 “” 例：

祥是共产主义者。

3、在前提中不周延的项，到结论中不得周延。 例：诗歌是文学作品；《红楼梦》不是诗歌；所以， 《红楼梦》不是文学作品 4、从两个否定的前提不能得出结论。

例： 中学不是大学； 这所学校不是中学；所以，这所学校……？ 5、两个前提中当且仅当有一个是否定的，则结论是否定的。

例：一切有神论者都不是唯物主义者；某人是有神论者；所以，某人不是唯物主义者。 6、两个特称前提不能得出结论。

例：有的同学是共产党员；有的共产党员是转业军人；所以，？ 7、两个前提中如果有一个是特称的，则结论是特称的。 例：所有共青团员都是青年；有的职工是共青团员；所以，有的职工是青年。 关系推理：关系推理是以关系判断作为前提或结论的推理。例： ①经济基础决定上层建筑；所以，上层建筑不决定经济基础。②．书》；《汉书》先于《资治通鉴》混合关系推理

例：①重金属都比水重；铜是重金属；所以，铜比水重。的旧事物；社会主义制度是新生事物；所以，社会主义制度必定战胜腐朽的旧制度。 判断部分（复合判断） 例：① 中国是社会主义，并且是发展中国家。海既是我国人口最多的城市， 联言判断

例：1、任何矛盾不但应当解决，也是完全可以解决的。正确的、应该抛弃的。 联言判断的省略形式１、复合谓项的联言判断言判断。它断定同一客观对象具有或不具有两种或两种以上的情况。例：城市是我国经济、政治、科学技术、文化教育的中心，是现代工业和工人阶级集中的地方，在社会主义现代化建设中起主导作用。２、复合主项的联言判断判断。它断定两个或两个以上的客观对象具有或不具有某种共同情况。的生命。

选言判断

例：他或者是画家，或者是诗人。一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。 明天或者是晴天，或者是阴天。 相容的选言判断

例：液体沸腾或由于温度升高，或由于压力下降。艺术作品质量差，也许由于内容不好，也许由于形式不当。这份统计表格的错误，或是由于材料不可靠，或是由于计算有差错。不相容的选言判断

例：一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。不是老虎吃掉武松，难所吓倒。

假言判断--例：只要帝国主义存在，就有爆发战争的危险。要想做一名合格的教师，就要懂

；所以，

又是我国最大的沿海开放城市。３、张明是法学班的学生，李红也是法学班的学生。

--是指由两个或两个以上并列的谓项和一个相同的主项所构成的联是指由两个或两个以上并列的主项和一个相同的谓项所构成的联言

《史记》先于《汉。 ②凡新生事物必定战胜腐朽 ② 所有的不正之风都是应该反对的。③ 上④ 李白和杜甫生在同一时代。 ２、空洞的理论是没有用的、不

例：政策和策略是党

或者战而胜之，或者被困5

《史记》先于《资治通鉴》 就是武松打死老虎。对待前进道路上的困难，

得心理学。只有站在巨人的肩上，才能有远见卓识。 充分条件假言判断

例：如果你骄傲自满，那么你就要落后。假如语言能生产物质财富，那么夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人了。

必要条件假言判断--例：只有具备一定的专业知识，才能做好工作。只有认识到落后，才能改变落后。--（如果没有认识到落后，就不可能改变落后。） 充分必要条件假言判断

例：有了中国共产党的领导，中国革命就会取得胜利，也只有中国共产党的领导，中国革命才能取得胜利。只要，而且只有当社会分裂为阶级时，国家才会出现。 负判断

负判断：通过对原判断断定情况的否定而作出的判断。判断。例：并非一切在水中生活的动物都是用鳃呼吸的。并非小李既聪明又能干。 复合判断的负判断及其等值判断： １、联言判断的负判断及其等值判断： 例：李明学习既勤奋又刻苦 。原判断李明学习或者不勤奋，或者不刻苦。 2．相容选言判断的负判断及其等值判断： 例： 张强是共产党员，或者是共青团员。员。负判断::: 张强既不是共产党员，又不是共青团员。3．不相容选言判断的负判断及其等值判断： 例：这盘棋要么胜，要么输。既胜又输。等值判断 这盘棋不胜不输。4． 充分条件假言判断的负判断及其等值判断： 例： 如果起了风，就会下雨。了，但是并未下雨。 等值判断

5．必要条件假言判断的负判断及其等值判断： 例： 只有下雪天气才冷。原判断；冷。 等值判断

6．充分必要条件假言判断的负判断及其等值判断： 例：当且仅当得了肺炎才发高烧。了肺炎但不发高烧。等值判断； 7．负判断的负判断及其等值判断：

推理部分（复合推理） 联言推理

１、分解式：例：① 工、农、兵、知识分子是我们进行社会主义现代化建设的依靠力量。 所以，知识分子是我们进行社会主义现代化建设的依靠力量。 ② 小李既有优点，也有缺点。２、组合式：例：①数的概念是从现实世界中得来的，以，数和形的概念都是从现实世界中得来的。选言推理

１、相容的选言推理 例： 生产成本没有降低或者是由于没有节约原材料，有提高劳动生产率；某厂生产成本没有降低不是没有节约原材料；有降低是由于没有提高劳动生产率。 简单讲，负判断是否定某个判断的

;;; 并非李明学习既勤奋又刻苦。负判断

原判断::并非张强是共产党员，或者是共青团 等值判断

::并非这盘棋要么胜，要么输。 等值判断

；并非如果起了风，就会下雨。

并非只有下雪天气才冷。 负判断；没有下雪天气也

并非当且仅当得了肺炎才发高烧。。等值判断 形的概念是从现实世界中得来的， 所以，6

::这盘棋；起风得 所 等值判断 原判断负判断原判断 负判断原判断；负判断；没有得肺炎但却发高烧 所以，小李是有缺点的。或者是由于没某厂生产成本没

２、不相容的选言推理

① 肯定否定式：例：人的正确思想或者是先天就有的，或者是从社会实践中来的；人的正确思想是从社会实践中来的；所以，人的正确思想不是先天就有的。

② 否定肯定式：例：或者是社会存在决定人们的意识，或者是人们的意识决定社会存在； 社会发展的历史充分证明决不是人们的意识决定社会存在； 所以，是社会存在决定人们的意识。

假言推理

１、充分条件假言推理 ①肯定前件式：例：如果采用科学的管理方法，就能提高劳动生产率； 造船厂采用科学的管理方法； 所以，造船厂提高了劳动生产率。

②否定后件式：例：如果是动物，就能自己移动身体；猪笼草不能自己移动身体；猪笼草不是动物。

２、必要条件假言推理：① 否定前件式：例：众的积极性； 某单位没有发扬社会主义民主；所以，某单位未能充分调动群众的积极性。② 肯定后件式： 例：只有熟悉会计业务，所以，李明一定熟悉会计业务。

３、充分必要条件假言推理： 例： ①角三角形； 这个三角形是等边三角形；所以，这个三角形是等角三角形。② 当且仅当某数能被2整除，则该数是偶数；二难推理

１、简单构成式：例：如果刺激老虎，那么它是要吃人的；如果不刺激老虎，那么它也是要吃人的；或者刺激老虎，或者不刺激老虎；总之，老虎是要吃人的。２、简单破坏式：例：如果是一个彻底的唯物主义者，就一定会实事求是地对待事物；如果是一个彻底的唯物主义者，就决不会仅凭主观臆断来处理事情；待事物，或者仅凭主观臆断来处理事情；３、复杂构成式：例： 如果他的意见是正确的，则你应当表示接受；如果他的意见是错误的，则你应当表示反对；他的意见或者是正确的，或者是错误的；所以，你或者应当表示接受，或者应当表示反对。

４、复杂破坏式：例：如果一个人的觉悟高，他就能认识他的错误如果一个人的态度好，他就能承认他的错误；；某人或者不认识他的错误，或者不承认他的错误；所以，某人或者觉悟不高，或者态度不好。

二难推理的条件 １、形式有效 ２、前提真实不是有效的指出其前提不真实 思维的基本规律

一、同一律 在同一思维过程中，每一思想的自身都具有同一性。同一律的逻辑要求及违反同一律的逻辑错误：不得任意变换；“偷换概念”、“概念混淆例：鲁讯在《“有名无实”的反驳》这篇杂文中，谈到当时国民党军队中一位排长不懂逻辑，把“不抵抗将军下台”和“不抵抗主义下台”“这排长的天真，……他以为不抵抗将军下台，将军是一个人，而不抵抗是一种主义，人可以下台，主义将可以仍旧留在台上的。 ２、在同一思维过程中，判断必须保持同一，不能随意转移；

只有发扬社会主义民主，才能充分调动群李明是一个好的会计师；5不能为2整除；所以，

他或者不实事求是地对他无论如何都不是一个彻底的唯物主义者…破斥错误的二难推理的方法（两者同真或同假）１、在同一思维过程中，概念必须保持同一，

„不抵抗‟就一定跟着下台了。这是不懂逻辑：“偷换论题7

所以，

5不是偶数。 。 指出其形式 ”

”、“转移论点”。

才是一个好的会计师； 当且仅当一个三角形是等边三角形，则它是等所以，”。

混为一谈的情形：

；例：有人在讨论中学生需不需要学习地理时，讲了下面这样一段话：

“我以为中学生没有必要学习地理。某个国家的地形和位置完全可以和这个国家的历史同时学习。我主张可以把历史课和地理课合并，这样对学生是方便的。因为，这样做所占的时间较少，而获得的效果却很好。否则就会这样：这个国家的地理归地理，而它的历史归历史，各管各，不能互相联系起来。”

二、矛盾律 在同一思维过程中，两个互相否定的思想是不能同时是真的。 （两者必有一假，甚而全假）

矛盾律的逻辑要求及违反矛盾律的逻辑错误：

１、在同一思维过程中，也就是在同一时间、同一关系中，对于具有矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 例：下面是学生习作中的几句话：夜晚，远远望去，整栋楼漆黑一片，只有一个房间还灯火辉煌。三、排中律 在同一思维过程中， 、例：① “这个人是大学生排中律的逻辑要求及违反排中律的逻辑错误： 在同一时间、是真的。“模棱两可例：列宁曾指出：糊不清、不可捉摸。种合力，在两种互相排斥的观点之间像蛇一样回旋。四、充足理由律 有充足理由的。

例：①宇宙在空间上是有限的（充足理由律的逻辑要求及违反充足理由律的逻辑错误：１２、理由与论题之间有逻辑上的必然联系。归纳推理的----前提是一些关于个别事物和现象的特殊性判断，而结论则是关于该类事物和现象的普遍性判断。观察、实验和一些整理经验材料的方法一、观察

人们在对象或现象的自然状态下，有目的地通过感官去研究对象或现象，这就叫做观察。观察与一般的感觉、知觉不同： 观察是依据某种确定的目的有计划地进行的。计划。

观察有两个特点：于自然状态的条件下进行的。二、实验人们在控制实验是自然科学研究中最基本的研究方法。它和观察必将起来有以下优点：① 实验可以根据研究工作的需要，使被研究的对象或现象在极其纯粹的状态下再现出来，并借助于人工的隔离条件，失的自然现象，或在自然条件下不易出现的自然现象，以便于人们进行观察三．比较法 比较法是在思维中用以确定对象之间相同点和相异点的逻辑方法。基本功用是“识同四．分析法和综合法 ”、“逻辑矛盾”。这几周的军训是多么紧张呀，两个互相矛盾的思想是不能同时是假的。“这个人不是大学生

推理和证明过程）A），因为宇宙有中心（“虚假理由

一般的感觉、有计划的认识活动；不断地重复出现。8

但已经不知不觉地过去了。

（两者必有一真） 必须承认其中一个中，一个判断被确定为真，总是B1），地球就是宇宙的中心（、作为理由的判断应当是真实的；推不出 没有必然联系知觉却不一定有确定的目和②它是被观察的对象或现象处就叫做实验。

② 实验可以把容易消出来，并使之重复出现，方面、特性和因素而

B2）。 “自相矛盾

”与”；同一关系下，对反映同一对象的两个互相否定的思想，”

“决不应该忘记现代机会主义在各个方面表现出来的特征：模棱两可、含机会主义者按其本性来说，总是回避明确肯定地提出问题，企图找到一”

在思维过程（论证” “”

①它是人们有目的、 对象或现象的条件下有目的的通过感官去认识对象或现象，使其按照一定的顺序，人为地引发 比较法的”和“辩异”。

分析是在思维中把对象的整体分解为各个部分、

加以认识的逻辑方法。 综合是在思维中将已有的关于对象的各个部分、方面、特性和因素的认识联结起来，形成关于对象的统一整体的认识的逻辑方法。分析是综合的基础；综合是分析的发展。

类比推理和假说部分

类比推理类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同，推出它们在另外的属性上（这一属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比对象那里尚未发现）也相同的推理。 类比推理的结构可表示如下-A有属性a、b、c、d，B有属性a、b、c，所以，B有属性d. 类比推理主要有两种：性质类比推理是根据两个或两类对象在某些性质上的相同或相似，又知其中一个或一类对象还具有另外一种性质，从而推知另一个或一类对象也具有这另外一种性质的类比推理。 关系类比推理是根据两个或两类对象之间的关系在某些方面（如b、c、d等方面）类似于另两个或两类对象之间的关系，现又知前两个或两类对象在另一方面存在关系，从而推知后两个或两类对象也在另一方面存在关系注意：不能将两个或两类本质不同的事物，论。犯“机械类比”的错误

例：某些基督教神学家就曾用机械类比来“ 宇宙是由许多部分构成的一个和谐的整体，体一样，而钟表有一个创造者 钟匠，所以，宇宙也有一个创造者即上帝。假说

假说是以已有的事实材料和科学原理为根据，科学假说的特征：１、假说是以事实和科学知识为根据的。２、假说具有猜想的性质。３、假说是人的认识接近客观真理的方式。证明和反驳部分 论证就是用一个（或一些）真实判断并借助于过程。

证明是依据一个（或一些）真实的判断并借助于推理确定另一个判断的真实性的思维过程。证明的组成：

1．论题 真实性需要加以证明的判断① 科学上已被证明为真的判断； 确信 ② 科学和认识中尚待证明其真实性的判断。 2．论据 用来证明论题真实性的判断 ① 真实性明显的判断；② 不是真实性明显的判断。 反驳是依据一个（或一些）真实的判断并借助于推理确定另一个判断的虚假性的思维过程。 证明的作用在于探求真理、阐明真理，使真理为人们普遍接受； ”上帝的存在。在他们看来： 正如钟表是由许多部分构成的一个和谐的整 对未知的事物或规律的猜测性解释（或说明）推理来确定另一个判断真实性或虚假性的思维

探求

（用来作为论题真实性的根据判断）

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a、。 按其表面的相似来机械地加以比较而得出某种结证明