导学案:函数的基本性质
函数的基本性质 1 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) ⑴y (x +3)(x -5)
1=x +3,y 2=x -5; ⑵y 1=x +1x -1,y 2=x +1)(x -1) ;
⑶f (x ) =x ,g (x ) =x 2;
⑷f (x ) =
F (x ) = ⑸f 2x -5) 2,f -52(x ) =2x 1(x ) =( A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ ⑶、⑸ 2 函数y =f (x ) 的图象与直线x =1的公共点数目是( ) A 1 B 0 C 0或1 D 1或2 ⎧x +2(x ≤-
4 已知f (x ) =⎪1)
⎨x 2(-1
A 3 1 B 1或2 C 1,3
2
或
6⎧x -2, (x ≥10) 设f (x ) =⎨⎩f [f (x +6)],(x
A [0,5] B [-1,4] 2 [-5,5] D [-3,7] 9x 函数y =x +x 的图象是( )
1 )
2⎧⎪2x -x (0≤x ≤3) 10 函数f (x ) =⎨2的值域是( ) ⎪⎩x +6x (-2≤x ≤0)
A R B [-9, +∞) C [-8, 1] D [-9, 1]
11.在区间(0,+∞) 上不是增函数的函数是
A .y =2x +1 B .y =3x 2+1
C .y = ( ) 2 x D .y =2x 2+x +1
12.函数f (x )=4x 2-mx +5在区间[-2,+∞) 上是增函数,在区间(-∞,-2) 上是减函数,则f (1)等于
( )
A .-7 B .1
C .17 D .25
13.函数f (x ) 在区间(-2,3) 上是增函数,则y =f (x +5) 的递增区间是 ( )
A .(3,8) B .(-7,-2)
C .(-2,3) D .(0,5)
14.函数f (x ) =|x |和g (x ) =x (2-x ) 的递增区间依次是
A .(-∞, 0],(-∞, 1]
C .[0, +∞), (-∞, 1] ( )B .(-∞, 0],[1, +∞) D [0, +∞), [1, +∞)
15.已知函数f (x )=x 2+2(a -1)x +2在区间(-∞, 4]上是减函数,则实数a 的取值范围是( )
A .a ≤3 B .a ≥-3 C .a ≤5 D .a ≥3
16.函数y =(2k +1) x +b 在R 上是减函数,则( )
A .k >0. 5 B .k -0. 5 D .k
17.函数y =x -2的单调递增区间是( )
A .(-∞, +∞) B .[0, +∞) C .(-∞, +2] D .[+2, +∞)
18.已知函数f (x ) =8+2x -x 2,那么( )
A .f (x ) 是减函数 B .f (x ) 在(-∞, 1]上是减函数
C .f (x ) 是增函数 D .f (x ) 在(-∞, 0]上是增函数
19.函数y =x +3x 是( )
A .奇函数 B .既不是奇函数也不是偶函数 C .偶函数 D .既是奇函数也是偶函数
20.如果奇函数f (x ) 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5,那么f (x ) 在区间[-7, -3]上是( )
A .增函数且最小值是-5 B .增函数且最大值是-5
C .减函数且最大值是-5 D .减函数且最小值是-5
21.下列函数中, 在区间(0,1)上是增函数的是( ) 3
2
A .y =x B .y =3-x C .y =1 D .y =-x 2+4 x
22.设f (x ) 是定义在[1+a ,2]上偶函数,则f (x ) =ax 2+bx -2在区间[0,2]上是( )
A .增函数 B .减函数 C .先增后减函数 D .与a , b 有关,不能确定。
23.函数f (x ) =x 2+(3a -1) x +2a 在 (-∞, -4) 上为减函数,则实数a 的取值范围是( )
A. a ≤-3 B. a ≤3 C. a ≤5 D. a =-3
24.下面四个命题:
①偶函数的图象一定与y 轴相交;②奇函数的图象一定过原点;
③偶函数的图象关于y 轴对称; ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f (x )=0(x ∈R ).
其中正确命题的个数是( )
A .1 B .2 C .3 D .4
25.函数f (x ) 是定义在R 上的奇函数,当x >0时,f (x ) =-x +1,则当x
A .-x +1 B .x +1 C .-x -1 D .x -1
5326.已知f (x ) =x +ax +bx -8且f (-2) =10,那么f (2)=_______
27.定义在R 上的偶函数f (x ) 满足:对任意的x 1, x 2∈[0,+∞)(x 1≠x 2) ,有f (x 2) -f (x 1)
a =f (-2), b =f (1),c =f (3),则a , b , c 由小到大依次为
28.已知y =f (x ) 在定义域(-1,1) 上是减函数,且f (1-a )
30.函数y =x -2-x +2的值域为.
2
3