关于X和γ射线束楔形板剂量的修正算法

2003年10月

第40卷第5期四川大学学报(自然科学版) Journal of Sichuan University (Natural Science Edition ) Oct. 2003Vol. 40　No. 5文章编号:049026756(2003) 0520901204

关于X 和γ射线束楔形板剂量的修正算法

杨代伦, 罗正明

(四川大学原子核科学技术研究所・辐射物理及技术教育部重点实验室, 成都610064)

摘要:利用加速器治疗肿瘤时, 通常要在射线束的路径上加入楔形板以改变平野的剂量分布.

作者研究了用衰减系数法计算加楔形板后的剂量修正算法. 即通过测量楔形板的材料衰减系

数, 再根据楔形板剖面的尺寸大小, 建立插值算法以计算射线穿透楔形板的路径长度, 从而准

确地计算射线楔衰减因子修正平野的剂量.

关键词:治疗计划系统; 剂量算法; 楔形板剂量修正

中图分类号:R815, TL72　　　文献标识码:A

为了适应临床治疗的需要, 在用加速器治疗肿瘤时[1], 通常要在射线束的路径上加楔形板过滤器以改变平野(即不加楔形板) 的剂量分布. 楔形板是用高密度材料作成的, 它能使射野的输出剂量形成最佳分布, 以达到更好的治疗效果.

传统用的楔形板的楔形角有15°,30°,45°和60°4种. 随着楔形板的广泛运用, 希望楔形角是可变的, 因此实际用的楔形角为至15°至60°间, 而且楔剖面也有变化. 为了计算加楔形板的剂量分布, 一般在加速器出束下, 要实际测量每个楔形板在不同射野的百分深度剂量(PDD ) 和不同深度的离轴剂量(OAR ) . 在放射治疗计划系统[2]中, 通常用测量加和不加楔形板的剂量来计算楔形衰减因子, 再计算出加入楔形板后的剂量分布. 测量楔形板的剂量一般在水模体下进行, 不仅需要测量的数据很多, 而且数据处理、储存等工作量较大.

我们研究了用衰减系数法计算加楔形板后的剂量修正算法. 该方法的特点是:不需要作楔形板的大量PDD 和OAR 数据测量, 仅通过测量在不同能量和射野楔形板的材料衰减系数, 再根据楔形板剖面的尺寸大小, 计算出射线穿透楔形板的路径长度, 并准确地计算射线穿透楔形板的楔形因子, 最后用楔形因子修正平野的剂量. 我们所提出的计算射线穿透楔形板路径的插值算法, 既可适用于标准和非标准形状的楔形板, 也可使计算更简单. 其计算结果与美国AAPM (American Association of Physicists in Medicine ) 55#报告的测量相比较, 符合较好.

1　楔形板剂量修正算法

对于X 射线和γ射线束, 在加楔形板后人体内某一点P (x , y , z ) 处的剂量D w (x , y , z ) 可表示为

(1) D w (x , y , z ) =D (X , Y , Z ) ・f w

式中D (X , Y , Z ) 为平野(即不加楔形板) 的剂量, 可用矩阵模型、Clarkson 或C/S [2～4]方法计算, 作人体表面和组织非均匀修正[5]后求得, f w 为楔形修正因子, 采用衰减系数法有

F w =e -μw d (2)

式中μw 为楔形板材料的衰减系数, d 为在P (x , y , z ) 点的射线穿过楔形板的路径长度(楔形板厚度) .

楔形因子F w 定义为在射野中心轴某一深度d 0点处, 加和不加楔形板的剂量比, 即

F w =D d 0/D d 0w (3)

其中D w d 0, D d 0分别为加和不加楔形板时的剂量, 可通过测量得到. 如果要测量出楔形板材料的衰减系数μw , 则可利用以下关系式求得, 即

收稿日期:2003203224; 修回日期:2003204221

902四川大学学报(自然科学版)

μw =-ln F w /d 第40卷(4)

2　楔形修正因子的计算

图1是楔形板示意图, L 为板长, W 为板宽, H 为板厚, σ为楔角(楔角为楔形板的几何角) . 楔形角的定义为:在射束中心轴上的皮表下10cm 深度处等剂量曲线与束轴垂线的夹角. 标准楔形板的楔形角为15°, 30°,45°和60°. 实际使用的楔形板可能有两种:一为标准楔形板, 其楔剖面的形状为三角形; 另一为非标准楔形板, 其楔剖面形状为多边形, 如图2. 传统使用的楔形板为标准楔形板. 随着楔形板用途的拓展, 为使楔形板同时具有挡块的功能, 因此采用非标准的楔形板

.

　　图1　楔形板示意图图2　楔形板的剖面形状

楔形板在加速器上的放置位置见图3. 图中S 为放射源, 楔形板置于源的下方. 源到楔形板距离SWD

, 源到皮表面距离SSD. 在皮肤表面处的射

野为皮野, 楔形板处的射野为楔野, P (x ,

y , z ) 为体内一点, h 为点到皮表面的距

离. 在通用型系统中, 楔形板中心对应于射

野的中心轴. 通常的楔形板有4种放置法:

即从左L (Left ) 插入, 右R (Right ) 插入,

前F (Front ) 插入, 或后B (Back ) 插入.

图4为楔形板在射野中心轴沿宽度方

向的平面剖图. 计算楔形修正因子的关键

是求得P (x , y , z ) 点射线穿过楔形板的路

径, 即如图4的PQ 之间厚度d. 因其形状

是一个多边形, 显然直接计算是困难的. 我

们采用下述的插值计算方法进行处理, 这

样既可提高精确度, 又使计算更简单.

(1) 建立oxyz 坐标系. 其中x 2y 为楔

野平面与射束中心轴垂直, x 轴和y 轴分

别表示射线束在楔野平面的位置, x 正方

向与楔形板插入的方向一致; z 轴与射束

中轴重合, 用以表示射线束穿过楔形板的

路径长度.

坐标(x i , z i ) 图3　楔形板的放置位置图4　

楔形板修正因子的计算(2) 根据楔形板的几何尺寸大小, 在oxyz 坐标系中, 确定楔剖面多边形的各顶点:1, 2, 3, 4, 5…n 的x 2z i =1, 2, …, n , 建立楔剖面各个顺序顶点的坐标数据序列.

(3) 计算楔野平面x 2y 上任一点的射线穿透路径d (x ′) . 由于楔形板在板长方向(y 方向) 的厚度总, y ′

第5期杨代伦等:关于X 和γ射线束楔形板剂量的修正算法903是相同的, 即同一x ′点在y 方向任一点的楔形板厚度相同(d (x ′, y ′, y ′i ) =d (x ′j ) ) , 因此仅需计算过x 轴

) , 因为只要作坐标变x ′点射线的路径. 同时, 我们也仅需计算L 插入情况下射线穿透楔形板的路径d (x ′, y ′

换, 用l -x ′代x ′可得R 插入的楔形板; 把x ′与y ′互换即得F 和B 插入的楔形板.

在楔形板L 插入时(图4) , 计算过x 轴x ′点射线穿透路径即PQ 段长可分两步:先计算PR 和PQ 段长, 然后求PQ. ①计算PR. 用已知顶点1(x 1, z 1) 和2(x 2, z 2) 建立直线方程z =kx +b , 其中k =, x 2-x 1b =z 1-kx 1, 把x ′代入即得. ②计算PQ. 由已知顶点3(x 3, z 3) , 4(x 4, z 4) , 5(x 5, z 5) , …n (x n , z n ) , 1(x 1, z 1) 的数据序列作为样点, 用线性插值算法对x ′求出插值. ③求PQ. 在一般情况下, 有PQ =PR +RQ ; 在阴影区内(当计算值PR

则

图5a 　18MV

楔形板剖面图图6a 　4MV 楔形板剖面图

图5b 　18MV 楔形板的PDD

曲线图6b 　4MV 楔形板的PDD

曲线

图5c 　18MV 楔形板的OAR 曲线

自上向下深度分别为3,5,10,15,20,25和

35cm 图6c 　4MV 楔形板的OAR 曲线自上向下深度分别为1,3,5,10,15,20,25和

35cm

904四川大学学报(自然科学版)

) =PQ =d (x ′, y ′PR +RQ

RQ -PR 第40卷　(一般情况)

(在影区内) (5)

　　(4) 计算体内p (x , y , z ) 点的楔形修正因子. 对p (x , y , z ) 点的坐标x 和y , 用x ′=x y ′=y 和SSD +) 的射线穿透路径d (x ′) , 再由(2) 式计算楔形修正因替代, 先求出楔野平面(x ′, y ′, y ′SSD +子.

3　计算结果比较

我们为检验上述算法, 将计算结果与AAPM 测量进行了比较, 以下是AAPM 测试的两个楔形板实例. 图5a 为18MV 加速器能量测试用45°的楔形板, 从L 插入, 楔剖面尺寸大小(cm ) 如图示. 楔形板材料的衰减系数(attenuation coeficient ) 为0. 586/cm ,SWD =52cm , SSD =100cm , 射野FSZ =9cm ×9cm. 图5b ,c 是在水模体下的计算结果(实线) 与AAPM 测量(圆点) 的百分深度剂量(PDD ) 和深度分别在3,5,10,15,20,25和35cm 处的离轴剂量(OAR ) 结果的比较.

图6a 为4MV 加速器能量测试用的45°楔形板, 从R 插入, 楔剖面尺寸大小(cm ) 如图示. 楔形板材料的衰减系数(attenuation coeficient ) 为0. 418/cm ,SWD =42. 8cm , SSD =80cm , 射野FSZ =9cm ×9cm. 图6b ,c 是在水模体下的计算结果(实线) 与AAPM 测量(圆点) 的百分深度剂量(PDD ) 和深度分别在1,3,5,10,15, 20,25和35cm 处的离轴剂量(OAR ) 结果的比较.

上述两例在计算D (X , Y , Z ) 平野剂量(不加楔形板) 时, 采用的是改进的矩阵模型算法[3], 并按上述衰减系数算法计算了楔形修正因子后所得的结果. 从检验可见, 计算结果和测量结果符合较好.

参考文献:

[1]　谷铣之, 等. 肿瘤放射治疗学[M ].北京:北京医科大学、中国协和医科大学联合出版社,1997. 3.

[2]　胡逸民, 等. 肿瘤放射治疗计划设计[M ].北京:中国医学科学院肿瘤放疗科物理窒,1991.

[3]　杨代伦, 吴章文, 孙官清, 等. 三维放射治疗计划系统的研究[J].四川大学学报(自然科学版) ,2002,39(6) :1074.

[4]　Metcalfe P E ,Hoban P W , Murray D C , et al. Beam hardening of 102MV radiotherapy X rays :analysis using a convolution/su 2

perposition method[J].Phys. Med. Biol , 1990,35:1533.

[5]　杨代伦, 勾成俊, 孙官清, 等. 关于人体表面和非均质组织剂量计算的修正算法[J].四川大学学报(自然科学版) ,2003,

40(1) :81.

The Correction Algorithem of Doses of Wedge for X and γR ays

YA N G Dai 2l un , L U O Zheng 2m i ng

(Institute of Nuclear Science and Technology ・Key Lab for Radiation Physics

&Technology of the Education Ministry of China ,Chengdu 610064,China )

Abstract :When an accelerator is used to treat tumour of illness , the distribution of doses is changed by common 2ly inserting a wedge into the path of radial beam. The authors have proposed the correction algorithm of the at 2tenuation of radial doses due to inserting wedge. By means of measured attenuation coefficient of material of wedge , and the sizes of the wedge section , the path of radial beam through the wedge is calculated by the linear 2ity interpolation algorithem and the distribution of the radial doses without wedge is corrected.

K ey w ords :treatment planning system ; dose algorithm ; wedge dose correction