改进的互功率谱相位时延估计方法

第２６卷第１期电子与信息学报ｖｏｌ２６Ｎ０１

２００４年１月ＪｏｕｒｎａＩｏｆＥｋｃｈｏｎｉｃｓ＆Ｉｎ协ｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＪａｎ２００４

改进的互功率谱相位时延估计方法・

马晓红陆晓燕殷福亮

（大连理工大学电子与信息工程学院大连１１６０２４）

摘要：互功率谱相位是一种常用的时延估计方法．该方法在弱噪声和中度以下混响的环境下．可以获

得比较精确的时延估计值；但在低信噪比和强混响的环境下，该方法的性能急剧下降．制埘这一问题．本文

提山了一种改进的互功率谱相位时延估计方｛击．计算机模拟结果表明．改进后的方法即使在低信噪比和强混

响的环境下，也可以获得令人满意的时延估计值．

关键诃ｔ传声器阵列，互功率谱相位，时延估计

中圈分类号：ＴＮ９１１２３文献标诅码，Ａ文章编号，１００９－５８９６（２００４）０１．００５３．０７

ＴｉｍｅＤｅｌａｙＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｂｙＵｓｉｎｇＭｏｄｉｆｌｅｄ

ＣｒｏｓｓｐｏｗｅｒＳｐｅｃｔｒｕｍＰｈａｓｅ【［１ｅｃｈｎｉｑｕｅ

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如ａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄＷｉｌＩ舀ｖｅｓａｔｊｓｆａｃｔｏｒｙｖａｌｕｅｏｆｔｉｍｅｄｅｌａｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｅｖｅｎｉｎｔｈｅ

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ＫｅｙｗｏｒｄｓＭｉｃｒｏｐＩＩｏｎｅａｒｒａ“ｅｒｏｓ８ｐｏ、他ｒｓｐｅｃｔｒｕｍｐｈ船ｅ，Ｔｉｍｅｄｅｌａｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ

１引言

在电话会议、视频会议等系统中．可以通过传声器阵列声源定位方法来确定说话人的位置，

以控制摄像机和传声器阵列波束对准正在说话的人【“．在现有的传声器阵列声源定位方法中，

基于时延估计的定位方法精度相对较高，在实际中可以实时实现【２Ｊ，因而倍受关注．基于时延

估计的定位方法由时延估计和声源定位两部分组成Ｍ１．时延估计方法的精度和鲁棒性是关系

到声源定位精确与否的关键因素．此外，时延估计技术还可以广泛用于雷达、声纳、地震勘探

和生物医学信号处理等领域．

时延估计方法大致可以分为三种：广义互相关法（Ｇｃｃ）、最小均方（ＬＭｓ）自适应滤波法

和互功率谱相位法（ｃｓＰ）．由于互功率谱相位法在性能上优于前两种方法ｈ…，因此本文只对

该方法进行性能测试。互功率谱相位法对两路输入信号进行了白化处理，从而锐化了相关函数

的峰值，使算法本身具有一定的抗混响和噪声能力．但随着信噪比的降低和混响的增强，其性

能急剧下降。为了提高ＣＳＰ法抗噪声和抗混响的能力，将其固定的互功率谱加权函数改进为随

信噪比而变的加权函数；将原来由一帧互功率谱相位的峰值决定时延估计值，改进为由多帧互

１２００２—０７－２２收到．２００２．１２．１６改回

电子与信息学报第２６卷

功率谱相位加权后的峰值来定出时延估计值，从而进一步锐化相关函数的峰值，大大提高了该

算法的性能．本文给出了计算机仿真实验结果，验证了新方法的有效性．

２传声器信号产生模型

常用的传声器信号产生模型有理想模型和实际模型两种．前者只考虑环境噪声，而不考虑

多径反射噪声；后者既考虑环境噪声又考虑多径反射噪声．

２．１理想模型

间距为Ｄ的两个传声器ｍｌ和ｍ２接收到的信号妣（￡）（ｉ＝１，２）可以表示为

乳（ｔ）＝ｄｉｓ０一ｔ）＋扎。Ｊ（ｔ）

这里ｓ（￡）为声源信号，

之间的时延。（１）ｎ。是声波传播的衰减因子，ｎ是声源传播到传声器所需要的时间，ｎ；』（￡）为环境噪声，且ｓ（ｔ），”¨（ｔ）和ｎ２，（ｔ）之间彼此不相关。ｄ＝ｎ一见为两个传声器信号

２．２实际模型

间距为Ｄ的两个传声器ｍ１和ｍ２接收到的信号戤（ｔ）（ｉ＝１，２）可以表示为

ｚ。（ｔ）＝ｏ。ｓ０一矗）＋ｍ０）＝＆。ｓ０一ｎ）＋札；，（￡）＋ｎ。且（ｔ）

＝＾，（ｔ）｛ｓ（ｔ）＋蛳（ｔ）＝∑ｃ｛，ｓ（￡一啊）＋Ｍ（￡）

，＝０（２）

这里符号“＋”为卷积算子，ｍ（ｔ）为千扰成份（包括各种环境噪声和房间多径反射噪声），ｎ。，（ｔ）表

示第ｉ个传声器的环境噪声，ｎ。Ｒ（±）表示第ｔ个传声器的多径反射噪声。ｈ，（ｔ）＝∑暑ｏｃｔＪ６（ｔ一勺）

是由ＩＭＡＧＥ模型【７Ｊ定义的房间脉冲响应函数，ｏ｛，（ｉ＝ｌ，２，ｊ＝０，１，…，ｏ。）为多径反射的衰

减因子，ｃ。ｏ＝ｏ，，Ｒｏ＝ｔ“＝１，２）是与直接到达传声器的声源信号有关的参数．由于声源信

号直接传播到传声器所经过的路径最短，并且多径反射的衰减因子与声源信号传播的距离平方

成反比，因此对于所有的Ｊ＞０，有ｔ，＞ｎ，ｑ，＜啦０＝１，２）。

３基于互功率谱相位的时延估计法阳，８］

由理想模型可知，两个传声器接收信号叨（ｔ）和。２（ｔ）的互功率谱函数Ｇ１２（ｕ）为

Ｇ１２（ｕ）＝ｘｌ（ｕ）．磁（ｕ）＝ｎｌｎ２ｓ（ｕ）ｓ＋（ｕ）ｅ一，“（７・一７ｚ）

＋ｄｌｓ（ｕ）ｅ—Ｊ。７１』、譬，（ｕ）＋ｎ２Ｓ’（ｕ）ｅＪ。下２Ⅳ１，（ｕ）＋Ⅳｌｊ（ｕ）．Ⅳ；，（ｕ）（３）

由于ｓ（ｔ），ｎ“（ｔ）和ｎ２，（ｔ）之间彼此不相关，因此式（３）的后三项为零。式（３）简化成如下形式：

Ｇ１２（ｕ）＝ｘｌ（ｕ）．琏（ｕ）＝ａｌｎ２ｓ（ｕ）Ｓ＋（ｕ）ｅ一’。ｌｎ一７２’（４）

为了锐化互相关函数的峰值，需要对互功率谱函数进行女ｕ权，这样两个传声器接收信号ｚｌ（ｔ）

和ｚ２（ｔ）的互相关函数＿Ｒ１２（ｒ）可以表示为

１ｒ十。。

Ｒ，。（７）２寺上。。蚓“）ｘ－（。）弼（“）∥Ⅶ

加权函数妒１２（ｕ）＝１／ＩＧ・２（ｕ）１．（５）

４互功率谱相位时延估计法性能分析由实际模型可知，两个传声器接收信号ｚ１（￡）和ｚ２（ｔ）的互功率谱函数Ｇ１２∞）为

第１期马晓红等ｚ改进的互功率谱相位时延估计方怯

０１ｎ２ｓ（ｕ）ｓ’（ｕ）ｅ～，“（７１一ｎ）

＋血１ｓ（ｕ）ｅ一。“７１Ⅳ；（ｕ）＋旺２ｓ＋（ｕ）ｅ。。ｎⅣ１（“Ｊ）十Ⅳ１（“Ｊ）Ｍ（ｕ）

由式（２）可知

Ⅳｉ（ｕ）＝肌ｆ（“Ｊ）＋ⅣｔＲ（ｕ），ｔ＝１，２

式中Ｍ，∞）和Ⅳ｛Ｒ∞）分别为ｎ；，（ｔ）和ｎ，Ｒ（ｔ）的加窗傅里叶变换，将式（７）代入式（６）可得

Ｇ１２（ｕ）＝Ｑ１０２ｓ（ｕ）ｓ’（ｕ）ｅ一’“（７１一托）＋口１ｓ（ｕ）ｅ—Ｊ“７－［畅（ｕ）＋Ⅳ；Ｒ（ｕ）］

＋血２ｓ‘（ｕ）ｅ５“吨ＩⅣ１Ｊ（“Ｊ）＋Ⅳ１Ｒ（ｕ）］＋ＩⅣ１，（ｕ）＋Ⅳ１Ｒ（ｕ）】【畅（“Ｊ）＋Ⅳ；Ｒ（ｕ）］（８）

由于声源信号５（ｔ）与环境噪声ｎ１』（ｔ）和ｎ２ｆ（ｔ）之间彼此不相关，因此式（８）可简化成如下

形式

Ｇ１２（ｕ）＝ｎｌｎ２ｓ（ｕ）ｓ＋（叫）ｅ一，“（’ｌ一７２）

＋ｄｌＳ（“Ｊ）ｅ一’。７１Ⅳ；Ｒ（ｕ）＋ｄ２Ｓ’（ｕ）ｅ’。ｒ２Ⅳ１兄（ｕ）＋Ⅳ１Ｒ（ｕ）婀Ｒ（ｕ）

在弱混响的情况下，由于ｃｌ，和ｃ２Ｊ（ｊ＝１，２，一，ｏ。）远小于ｄ１和０２，因此式（９）的后三

项应近似为零．于是互功率谱函数Ｇ１２∞）可以近似表示为

Ｇ１２（ｕ）＝ｘ１（ｕ）．砖（ｕ）≈。１。２Ｓ（ｕ）ｓ‘（ｕ）ｅ—Ｊ。（九一吨）（１０）

比较式（４）和式（１０）可以看出。在弱噪声和弱混响的环境下，实际模型中两个传声器信号

之间的互功率谱函数与理想模型中的近似相等，这说明互功率谱相位时延估计法虽然是针对理

想模型提出的。但在弱噪声和弱混响的环境下，它仍具有比较好的时延估计性能．但在强噪声

和强混响的环境下。式（９）的后三项不能近似为零．从而式（４）和式（９）有较大的差异，使得互

功率谱相位时延估计法的性能下降．

５改进的互功率谱相位方法

在实际环境中，往往存在较大的环境噪声和较强的混响．使得式（９）的后三项变得较大。

这样用１Ｇ１２（∽）ｌ来近似ｌｓ∞）１２也会有较大的误整。使互相关函数Ｒ１２（ｒ）的峰值不再明显，从

而大大影响了ＣＳＰ法的性能．

针对ＣＳＰ法在中度以上环境噪声和强混响环境下性能下降这一问题．对其进行了两方面的

改进。

５．１ｃｓＰ加权函数妒１２∞）的改进

在ｃｓＰ方法中．由于用ｌＧｌ２（ｕ）Ｉ代替Ｉｓ¨）１２，因此在高信噪比的情况下．两者之间的差

值较小，估计出的时延精度较高；而在低信噪比的情况下，两者之间将会有较大的差值，估计

出的时延精度较低．

随着信噪比的下降。ｌｓ∽）１２在Ｇ１２∞）中所占的比例也下降．为此将ｃｓＰ的加权函数

妒１２（ｕ）改为

妒１２（“Ｊ）＝１／１Ｇ１２（ｕ）１“（１１）

电于与信息．学报第２６卷

这里０．５茎ＡＳ１，它是随着信噪比而变化的量。即

－＝｛薰ｔ一－。，，ｃ一・一一。，，ｃａ—ａ，，＋－・

加权以后的互功率谱函数Ｇｉ２∞）为

Ｇ：２（ｕ）＝妒１２（“Ｊ）Ｇ１２（ｕ）口＜口０口。曼口≤盯１盯＞盯１（１２）其中盯表示信噪比，口ｏ，盯１，＾ｏ和Ａｌ是按实际情况确定的常数，且Ａ１＞Ａｏｆ１３１

在式（１１）中，若取Ａ＝１，则为ｃｓＰ法；若取Ａ＝０７５，则为另一种形式的ｃｓＰ法【…．

５．２多帧ＣＳＰ加权

加长输入语音信号的长度可以提高算法的抗噪能力，因此为了进一步突出互相关函数的峰

值，对两个传声器信号之间的互功率谱函数进行加权平滑，即当前帧的加权平滑互功率谱Ｇ恐

为

ｒＧｌ：，ｍ＝１

ｍ＝２

ｍ＞３Ｇ墨：｛ｏ．５（ＧＡ＋Ｇ趋），【＆ｏＧ窘＋ａ１Ｇ：垆－１’＋ｎ２Ｇ：妒。’，（ｍ为帧数）（１４）

这里。。＝口（ｍ—ｉ）／ｌ∑：：ｏ口（ｍ一☆）ｌ，￡＝ｏ，１，…，２，其中∥（ｍ）表示第ｍ帧的信噪比．

对Ｇ恐求傅里叶反变换，即可得传声器１和２间的互相关函数

冗１２（ｒ）＝ＩＦＦＴ（Ｇ恐）

Ｒ１２（Ｔ）的峰值位置即为传声器１和２间的时延ｆ１５）

６计算机模拟结果

两路输入语音信号首先经过１００Ｈｚ到８ｋＨｚ的带通滤波器变为带限信号，然后以１６ｋＨｚ的

采样率进行采样，并将采样值以１６位二进制数表示．帧长为５１２点（相当于３２ｍｓ的语音数据

长度），采用半重叠的汉宁窗（Ｈａｎｎｉｎｇ）．针对视频会议系统的实际情况．盯。和０１分别取为

１０ｄＢ和３０ｄＢ，Ａ１和Ａｏ分别取为１和０．７．

为了检验本文方法的性能，我们在不同的信噪比和混响环境下进行了计算机模拟，其中房

间混响的脉冲响应函数由１ＭＡＧＥ模型ｒ『』产生．由于互相关函数的峰值尖锐程度体现出该方

法估汁时延的精度，因此仿真结果由互相关函数来表示．图１中横坐标Ⅳ表示采样点，纵坐标

Ｒ（Ⅳ）表示互相关函数值，正确的互相关函数峰值应出现在第６个采样点处．图１示出了不同

信噪比情况下，ＣＳＰ法和Ｍ－ＣＳＰ法的性能比较．其中图１（ａ）和图１（ｂ）信噪比为３０ｄＢ（弱噪

声），图１（ｃ）和图１（ｄ）信噪比为１０ｄＢ（中度噪声）．图１（ｅ）和图１（ｆ）信噪比为ｏｄＢ（强噪声）．

比较图ｌ（ａ）和１（ｂ）可以看出，在信噪比比较高的情况下．两种方法互相关函数的峰值都

比较尖锐，时延估计的精度都比较高．比较图１（ｃ）和１（ｄ）可以看出，当倍噪比降低时。ｃｓＰ

法的互相关函数峰值开始拓展，而且出现比较多的干扰峰值；而Ｍ－ＣＳＰ法的互相关函数峰值

仍很尖锐；此时两者均给出了正确的时延估计值．比较图ｌ（ｅ）和１（ｆ）可以看出，在信噪比比

较低时．ＣＳＰ法的互相关函数峰值已经完全淹没在干扰峰值中，给出了错误的时延估计值；而Ｍ—ＣＳＰ法的互相关函数峰值还是比较尖锐，仍可给出正确的时延估计值．

第１期马晓红等：改进的互功率谱相位时延估计方法５７

图１不同信噪比环境下两种方法的性能比较

（ａ）信噪比为３０ｄＢＣｓＰ法估计的互相关函数；（ｂ）倍嘬比为３０ｄＢＭ—ＣＳＰ法估计的互相关函数

（ｃ）倌噪比为１０ｄＢＣｓＰ法估计的互相关函数Ｉ（ｄ）信噪比为１０ｄＢＭ・ｃｓＰ法估计的互相关函数

（ｅ）信噪比为０ｄＢｃＳＰ法估计的互相关函数；（ｆ）信嗓比为０ｄＢＭ—ｃｓＰ法估计的互相美函数

图２示出了信噪比为１０ｄＢ，３种不同混响情况下，ＣＳＰ法和Ｍ－ＣＳＰ法的性能比较．

其中图２（ａ）和图２（ｂ）混响为５０ｍｓ（弱混响），图２（ｃ）和图２（ｄ）混响为３００ｍｓ（中度混响），图

２（ｅ）和图２（ｆ）混响为ｌｓ（强混响）．

比较图２（ａ）和图２（ｂ）可以看出，在中度噪声和弱混响的环境下，ｃｓＰ法的互相关函数的

峰值已经扩展；而Ｍ—ＣＳＰ法互相关函数的峰值比较明显；此时两者均给出了正确的时延估计

值．比较图２（ｃ）和图２（ｄ）可以看出，在中度噪声和中度混响的环境下，ＣｓＰ法互相关函数的

峰值无法辨认，并给出了错误的时延估计值；而Ｍ－ｃｓＰ法互相关函数的峰值比较明显，仍可给

出正确的时延估计值．比较图２（ｅ）和图２（ｆ）可以看出，在中度噪声和强混响的环境下，ｃｓＰ

法互相关函数的峰值无法辨认，给出错误的时延估计值；而Ｍ—ｅｓＰ法互相关函数的峰值也开

始扩展，但仍可获得正确的时延估计值．

为了比较ＣｓＰ法（＾＝１及Ａ＝０．７５）和Ｍ－ＣＳＰ法的性能，在不同信噪比和混响情况下，

对１００组数据（每组５５帧）进行了实验．表１给出了分别用两种方法进行时延估计时，可以正确估计出时延的平均百分比．

电子与信息学报第２６卷

０

０

０

Ｓｏ

《０

０

０

图２信噪比为１０ｄＢ，不同混响环境下两种方法的性能比较

（ａ）混响为５０ｍｓ（弱混响）ｃｓＰ法估计的互相关函数；（ｂ）混响为５０ｍｓ（弱混响）Ｍ－ｃｓＰ法估计的互相关函数；

（ｆ）混响为１ｓ（强混响）Ｍ－ｃｓＰ法估计的互相关函数（ｃ）混响为３００ｎｌｓ（中度混响）ｃｓＰ法估计的互相关函数；（ｄ）混响为３００ｍｓ（中度混响）Ｍ—ｃｓＰ法估计的互相关函数（ｅ）混响为１ｓ（强混响）ａｓＰ法估计的互相关函数；

衰１ｃｓＰ法和Ｍ－ｃｓＰ法的正确率（％）比较

实验环境

ｌＯｄＢ０ｄＢ

４９０９

４５４５

７２７３１０ｄＢ，５０ｍｓ６２．２７６３．２２８１８２１０ｄＢ，３００ｍｓ５４５５５５１５７４５５１０ｄＢ．１ｓ４５．４５４４５５７１８２ＣＳＰＭ．ＣＳＰ＾＝ｌ＾＝０７５９４５５７０９１７２７３８５．４５９０．９ｌ｛９６３６

由表１可以看出，在不同噪声和混响的环境下，Ｍ—ＣＳＰ法正确估计出时延值的百分比均

高于ＣＳＰ法．

由模拟实验结果可以看出，Ｍ—ＣＳＰ法在强噪声和强混响环境下，始终具有比较尖锐的峰

值和比较高的正确率．因此用于时延估计时具有较高的精度．其性能明显优于ＣＳＰ法．就计算

量而言，Ｍ－ＣＳＰ法比ＣＳＰ法多计算了每帧信号的能量，这在传声器阵列声源定位系统中是有

音无音检测阶段的附带产品，对整个传声器阵列声源定位系统而畜并没有额外增加运算量．此外，用Ｍ—ＣＳＰ法估计一对时延只需３次ＦＦＴ，因此完全可以在实时系统中实现．

第１期马晓红等ｔ改进的互功率谱相位时延估计方法

７结论

为了提高ｃＳＰ法抗噪声和抗混响的能力，本文提出了一种Ｍ－ＣＳＰ时延估计法。该方法的

ＣＳＰ加权函数随信噪比而变；原来由一帧ＣＳＰ的峰值决定时延估计值，改进为由多帧ｃｓＰ加

权后的峰值来定出时延估计值．计算机仿真实验结果表明，Ｍ—ＣＳＰ法比原ＣＳＰ法在性能上有

很大提高。

参

¨

２考文献ｃａｍｅｒａＷａ“ｇＨ，ＣＩｍＰ．ＶｏｉｃｅｓｏｕｒｃｅｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｆｏｒａｕｔｏｍａｔｉｃｃｏｎｆｅｒｅｎｃｉⅡｇ．ＩＣＡＳＳＰ’９７，Ｍｕｎｉｃｈ，Ｇｅｒｍ锄ｙ’１９９７１８卜１９０．Ｂｒａｎｄｓｔｅｉｎｐｏｉｎｔｉｎ焉８ｙｓｔｅｍｉｎｖｉｄｅｏ—ＭＳＡｐｒａｃｔｉｃ出ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒｓｐｅｅｃｌｌｓ０１Ｉｒｃｅｌｏｃ“ｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅａｒｒ”ｓ．

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马晓红

陆晓燕

殷福亮女，１９６７年生，副教授，博士生，主要从事语音信号处理和阵列信号处理的理论与应用研究工作．女，１９７８年生．硬士生，主要从事语音信号处理和阵列信号处理的理论与应用研究工作男．１９６２年生，教授，博士生导师，主要从事数字信号处理、语音倌号处理和阵列信号处理的理论与应

用研究工作．

改进的互功率谱相位时延估计方法

作者：

作者单位：

刊名：

英文刊名：

年，卷(期)：

被引用次数：马晓红， 陆晓燕， 殷福亮大连理工大学电子与信息工程学院,大连,116024电子与信息学报JOURNAL OF ELECTRONICS & INFORMATION TECHNOLOGY2004,26(1)19次

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5. 李从清. 孙立新. 戴士杰. 李洙梁 机器人听觉定位跟踪声源的研究与进展[期刊论文]-燕山大学学报 2009(3)

6. 张丽艳. 殷福亮 一种适用于混响环境的麦克风阵列语音增强方法[期刊论文]-信号处理 2009(5)

7. 张丽艳. 殷福亮. 李细林 基于语音建立信号的ROTH加权时延估计方法[期刊论文]-数据采集与处理 2009(2)

8. 王毅. 吴长奇. 胡双喜 TDOA中几种时延估计算法的比较[期刊论文]-无线电通信技术 2008(1)

9. 李丽芳. 刘庆华 脉冲噪声下的时间延迟估计方法研究[期刊论文]-电声技术 2008(8)

10. 王波. 王树勋. 赵彦平 基于麦克风阵列的时延估计新方法[期刊论文]-吉林大学学报（信息科学版） 2008(3)

11. 梁立涛. 韩峰. 樊昕. 甘世明 相干干扰对时延估计的影响研究[期刊论文]-探测与控制学报 2007(6)

12. 刘庆华 室内噪声环境下语音信号时延估计[期刊论文]-声学与电子工程 2007(2)

13. 石杰. 相敬林. 陈韶华. 梁峰 七元非典型声强向量阵对舰船的被动定向和尺度估计[期刊论文]-电子与信息学报2007(6)

14. 石杰. 相敬林. 罗建. 韩鹏 声强向量法与时延估计法共用同一基阵实现舰船体积目标定向[期刊论文]-兵工学报2007(5)

15. 吴景田. 何培宇. 邓方. 徐自励. 潘帆 基于时延估计波束形成预处理的实时语音盲信号分离研究[期刊论文]-四川大学学报（自然科学版） 2006(1)

16. 马晓红 传声器阵列语音增强中关键技术的研究[学位论文]博士 2006

17. 于大刚 说话人个数时变的语音盲分离研究[学位论文]硕士 2006

18. 基于典范相关分析的时差测向技术研究[期刊论文]-电路与系统学报 2005(5)

19. 安良 水声测量校准技术的研究与开发[学位论文]硕士 2005

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