管理统计学试卷C(含答案及评分标准)

统计学试卷Ｃ（含答案及评分标准）

10分。(请将唯一正确答案序号写在括号内) 1．社会经济统计学的研究对象是（ ）

A ．社会经济现象的数量方面； B ．统计工作； C ．社会经济的内在规律； D ．统计方法；

2．要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（ ） A ．全国所有居民户； B ．全国的住宅 ；

B ．各省市自治区； D ．某一居民户；

3. 某市国内生产总值的平均增长速度：1999-2001年为13%，2002-2003年为9%，则这5年的平均增长速度为（ ）。

A. 0. 13⨯0. 09

5

3

3

2

2

B. 0. 13⨯0. 09

5

3

32

-1

C. . 13⨯1. 09 D. . 13⨯1. 09-1 4．总体中的组间方差表示（ ）

A. 组内各单位标志值的变异 B. 组与组之间平均值的变异

C. 总体各单位标志值的变异 D. 组内方差的平均值 5．在其他条件相同的前提下：重复抽样误差（ ） A. 大于不重复抽样误差； B. 小于不重复抽样误差 C. 等于不重复抽样误差； D. 何者更大无法判定；

6．所谓显著水平是指 （ ）

A. 原假设为真时将其接受的概率；

B. 原假设不真时将其舍弃的概率； C. 原假设为真时将其舍弃的概率； D. 原假设不真时将其接受的概率；

7. 编制质量指标综合指数所采用的同度量因素是（ ）。

A. 质量指标； B．数量指标； C．综合指标； D．相对指标； 8．以下最适合用来反映多元线形回归模型拟合程度的指标是（ ） A.相关系数； B．决定系数；

C ．修正自由度的决定系数； D．复相关系数； 9． 以下方法属于综合评价中的客观赋权法（ ）。

A. 最大组中值法； B．统计平均法；

C ．层次分析法； D．变异系数法；

10． 以下方法适合用来计算间隔相等的时点数列的序时平均数（ ）

A. 移动平均； B．算术平均； C ．几何平均； D．首尾折半法；

二、多项选择题 每小题2

分共10分 （正确答案包含1至5项，请将正确答案的序号写在括号内，错选、漏选、多选均不得分） 2

1. 下列指标中属于时期指标的是（ ）。

A. 国内生产总值； B.商品库存额；

C. 人口数； D.出生人数； E.投资额； 2．. 四分位差和标准差的计量单位是（ ）。

A. 与总体单位本身的计量单位相同； B. 通常以百分数作为计量单位；

C. 与各单位标志值的计量单位相同； D. 不存在计量单位； E. 与总体平均数的计量单位相同

3．以下检验属于非参数检验( )

A. t 检验； B. 秩和检验； C. 符号检验； D. F 检验； E. 游程检验；

4．标准线形回归模型中，回归系数的最小二乘估计量是：（ ）。

A. 无偏估计量； B. 一致估计量； C. 线性估计量； D. 最优线性无偏估计量； E. 随机变量； 5．从价值形成的角度看，GDP 包括（ ）

A ．中间消耗的价值； B．工资； C．营业盈余 D ．固定资产折旧； E. 间接税净额；

分（请在各小题的号内标明，正确打√，错误打х） 1．统计设计是统计研究的重要环节。（ ）

2. 当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误（ ）。 3. 产品的单位成本随产量增加而下降，称两者存在负相关。( ) 4．典型调查的主要作用是可以用来推算总体。（ ）

5．利用最小二乘估计法计算的回归系数的估计值比用其他任何方法求得的估计值更接近总体回归系数的真值。（ ）

6．最大的最大收益准则适用于情况比较乐观，或者能够承担风险损失的场合。（ ）

7．在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA

8．如果总体方差未知，就无法对总体成数进行区间估计。（ ） 9．国内生产总值不包含中间投入的重复计算。（ ） 10. 恩格尔系数可以反映收入分配是否均等。（ ）

15分(每小题答题最多不超过150字，超过扣分)

1．众数

2．调和平均数

3．整群抽样

4．总体参数。

5．拉氏指数

五、简答题 每小题5分共20分(每小题答题最多不超过280字，超过扣分)

1． 简述统计研究全过程所包含的基本环节。

1. 答：统计研究的全过程包括：（答出各个环节给4分，完整性1分） （一）统计设计。根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。

（二）收集数据。统计数据的收集有两种基本方法：实验法和统计调查。 （三）整理与分析。包括描述统计和推断统计。

（四）统计资料的积累、开发与应用

2．为什么人们明知彩票中奖的概率很低仍然去购买彩票。试用风险型决策的有关准则解释这一现象。

2．答：人们决定购买彩票可用满意准则去解释（2分）。购买彩票的中奖概率尽管很小，但这却是用极小的代价获得令购买彩票者满意的巨大收益的唯一机会（3分）。

3．什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？

3．答：随机误差项U t 反映除自变量外其他各种微小因素对因变量的影响。它是Ｙt 与未知的总体回归线之间的纵向距离，是不可直接观测的。（2.5 分）。

残差ｅt 是Ｙt 与按照回归方程计算的Y t 的差额，它是Ｙt 与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出ｅt 的具体数值。利用残差可以对随机误差项的方差进行估计。（2.5分）

4．为什么说国民生产总值指标实质上属于收入指标？

4．答：GNP 就是本国的GDP 减去支付给非常住单位的原始收入，再加上从非常住单位获得的原始收入（2分）。

该指标并没有完整的实物形态相对应，因此实际上是一个收入指标，近年来，联合国已将其改称为国民总收入（GNI ）。（3分）

ˆ

某高校有3000名走读生，该校拟估计这些学生每天来回的平均时间。已知总体的标准差为4.8分钟。现要求进行置信度为95%抽样极限误差为1分钟的区间估计，试问按照重复抽样的方式，应抽取多大的样本？（z 0.05/2 1. 96）

某地区1999年农副产品收购总额为400亿元，2000年比1999年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。试问2000年与1999年对比： （1）农民因交售农副产品共增加多少收入？

（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3）由于农副产品收购价格提高2%，农民又增加了多少收入？ （4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。

对某种农作物的亩产量Y （单位：公斤）和施肥量X （单位：10公斤）进行观测得到如下结果：

∑y =959∑xy

y

, ∑

2

=93569

x =9. 4∑x , ∑,

2

=9. 28

,

=924. 8

, n=10

要求：

（1）以产量为因变量，施肥量为自变量，建立线性回归方程。

（2）计算残差平方和与决定系数

（3）对回归系数β2进行显著性检验。（已知自由度为8，显著水平为0.05的t 分布双侧检验临界值为2.306。）

（4）给出当施肥量为10公斤时，置信度为95%的农作物亩产量预测区间。

ˆ

试卷C 参考答案与评分标准

一、

单项选择题（每小题1分共10分） 1． A ； 2．A ； 3．D ； 4.B； 5．A ； 6. A ； 7.B； 8.C； 9.D ； 10.D ；

二、多项选择题 （每小题2分共10分，错选、漏选、多选均不得分）

1.A 、D 、E 2．C 、E

3．B 、C 、 E

4．A 、B 、C 、D 、E 5．B 、C 、D 、E

三、判断题 每小题1分共10分

1．对；2. 错；3. 对；4. 错；5．错；6. 对；7. 对；8. 错；9. 对；10. 错；

四、名词解释 每小题3分共15分，不准确、遗漏要点或过于啰嗦酌情扣分。

1．众数是统计总体或分布数列中出现的频数最多、频率最高的标志值。在分布曲线图上，它就是曲线最高峰所对应的标志值。

2. 调和平均数是各标志值倒数平均数的倒数。

3．整群抽样就是将总体各单位分成若干群，然后从其中随机抽取部分群，对中选的群进行全面调查的抽样组织方式。

4．总体的参数是总体分布的数量特征，它是抽样统计推断的对象。

5．拉氏指数是统计学家拉斯佩雷斯提出的编制指数的公式，其特点是将同度量因素固定在基期水平上，因此也称基期综合指数。

五、简答题 每小题5分，不准确、遗漏要点或过于啰嗦酌情扣分。

1. 答：统计研究的全过程包括：（答出各个环节给4分，完整性1分）

（一）统计设计。根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。

（二）收集数据。统计数据的收集有两种基本方法：实验法和统计调查。 （三）整理与分析。包括描述统计和推断统计。

（四）统计资料的积累、开发与应用 2．答：人们决定购买彩票可用满意准则去解释（2分）。购买彩票的中奖概率尽管很小，但这却是用极小的代价获得令购买彩票者满意的巨大收益的唯一机会（3分）。

3．答：随机误差项U t 反映除自变量外其他各种微小因素对因变量的影响。它是Ｙt 与未知的总体回归线之间的纵向距离，是不可直接观测的。（2.5 分）。

残差ｅt 是Ｙt 与按照回归方程计算的Y t 的差额，它是Ｙt 与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出ｅt 的具体数值。利用残差可以对随机误差项的方差进行估计。（2.5分）

ˆ

4．答：GNP 就是本国的GDP 减去支付给非常住单位的原始收入，再加上从非常住单位获得的原始收入（2分）。

该指标并没有完整的实物形态相对应，因此实际上是一个收入指标，近年来，联合国已将其改称为国民总收入（GNI ）。（3分） 六、计算题 8分

解：

z α

2σ

2

按重复抽样方式有：

n =

1. 96

2

⨯4. 81

2

∆

2

==88.51

取整数，即抽取89位同学进行调查。 七、计算题 12分

解：

（1）农民因交售农副产品共增加收入即销售总额增长数：

400×10％＝40（亿元） (2分)

（2）①销售额变动指数、产品收购量变动程度和产品收购价格变动程度存在以下的关系：

∑p q

p q

∑

10

10

＝

∑p q ∑p q

00

10

⨯

∑p q ∑p q

10

11

110％

所以，产品收购量变动影响程度＝102％＝107.84％ 农副产品收购量增加了7.84％ （2分）

∑p q p q

② 由以上分析知：∑

00

10

＝107.84％

而∑

p 0q 0

＝400亿元，

＝400×107.84％＝431.75（亿元）

所以∑

p 0q 1

农民因此而增加的收入：431.75－400＝31.75（亿元）（4分）

（3）由于价格提高，农民增加的收入＝∑

p 1q 1

－∑

p 0q 1

＝400×110％－431.75

＝8.25（亿元） （2分）

（4）由于产品产量和产品价格的变动引起的农民收入的增加量：

31.75+8.25＝40（亿元）

而农民收入总增加为40亿元，即：40＝31.75+8.25，所以以上的分析能够协调一致。（2分）

八、计算题 15分 （因小数点保留不同，引起的计算误差不扣分） 解：（1）

ˆβ

n

2

=

∑xy -∑x ∙∑y =10⨯924. 8-9. 4⨯959

10⨯9. 28-(9. 4) n ∑x -(∑x )

2

2

2

=52. 5676

,

1010

Y=46.4865+52.5676x

（5分，其中列出式子3分，计算正确2分）

ˆ=-βˆ=959-52. 5676⨯9.4=46. 4865β12

(2) ∑e

2

=

∑y

2

2

ˆ-β1

∑y -βˆ∑xy

2

2

=93569-46. 4865⨯959-52. 5676⨯924. 8=373.93

r

决定系数

e ∑=1-

∑(y-2

=1-

10⨯373. 9310⨯93569-(959)

2

=0. 7664

（3分，列出式子2分，计算正确1分）

S

2

（3）

∑e =

2

n -2

=

373.938

=46. 74

10⨯46. 74

=10. 2601

S

S βˆ

t β

=

-X )

2

2

＝

=

∑(X

t

10⨯9.28-(9. 4)

2

52.567610.2601

≥2.306

所以，拒绝原假设。根据观察的样本，可判断产量与施肥量有显著关系。 （4分，列出式子3分，计算正确1分）

2

=5. 1235

（4）

Y f =46.4865+52.5676⨯1=99. 0541

（公斤）

⎫

⎪=7. 1730⎪⎭

S e

f

=S +

1n

+

(X

f

-X )

t

22

∑(X

-X )

=

2⎛110(1-9.4/10)

46.74 1++2 1010⨯9.28-(9. 4) ⎝

所以，Y f 的置信度为95％的预测区间为：

Y f ±t α

/2

(n -2) S e

f

=99. 0541±2. 306*7. 1730=99.0541. 41±16. 5409

所以，区间预测为：

82.51≤Y f ≤115.60

（3分，列出式子2分，计算正确1分）