土与结构相互作用理论

第34卷 第5期2008年10月四川建筑科学研究SichuanBuildingScience

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土与结构相互作用理论

吴怀忠,王汝恒,郭 文,初文荣

(西南科技大学土木工程与建筑学院,四川绵阳 621010)

摘 要:论述了土与结构相互作用理论的研究方法及其计算理论 整体数值分析法、子结构法、集中参数法。关键词:土与结构相互作用;子结构法;集中参数法

中图分类号:TU361 文献标识码:A 文章编号:1008-1933(2008)05-117-03

Thetheoryofsoil structureinteraction

WUHuaizhong,WANGRuheng,GUOWen,CHUWenrong

(SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang 621010,China)Abstract:Introducingthetheoreticalresearchmethodsandcomputingtheoryofsoil thestructureinteractionssuchastheintegralnumericalanalysismethod,thesubstructuremethod,thesuperpositionmethod.Keywords:soil thestructureinteractions;thesubstructuremethod;thesuperpositionmethod

1 土与结构相互作用简介

在建筑结构的设计计算中,通常是将上部结构、地基和基础三者分开来考虑,作为彼此离散的独立结构单元进行静力平衡分析计算。在上部结构的设计计算中,不考虑基础刚度的影响;而在设计基础时,也未考虑上部结构的刚度,只计算作用在基础顶面的荷载;在验算地基承载力和进行地基沉降计算时,亦忽略了基础的刚度,而将基底反力简化为直线分布,并视其为柔性荷载,反向施加于地基。这种设计方法在50年前大型、高层建筑没有出现的情况下,可以说是适用的。但随着高层、大型、复杂建筑的修建,地基相对上部结构来说相互柔性,因而,地基刚性的假设不再成立,在设计结构时,就必须考虑地基与上部结构的相互作用问题,把二者作为一个整体进行耦合分析。

结构与地基基础共同作用研究包括2个主要课题:即静力共同作用研究和动力共同作用研究。静力共同作用是研究结构在常规荷载下(建筑物自重及其使用荷载)的共同作用问题。对这一问题,国

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内外学者已进行了大量的分析和研究,在理论上做了系统的探索,积累了大量的研究成果与数[4 10]据,并在实际工程中得到了很好的应用。静力共同作用研究基本上可归结为界面处分布接触应力的确定,应该说较之动力共同作用研究所需考虑的

收稿日期:2006 04 10

作者简介:吴怀忠(1981-),男,山东济宁人,硕士研究生,研究方向:巨型框架结构与砂卵石土相互作用分析。E-mai:[email protected]

问题要少一些。动力共同作用研究广泛存在于大型

动力机械基础、核反应堆、海洋平台、高层建筑、桥梁、大坝等领域中,动力激励则来自于机器扰动、地震、风、波浪及其他冲击等。由于土与结构动力共同作用问题十分复杂,涉及到土的动力特性、基础形状、上部结构体系以及动力反应等,并且,由于缺乏足够的试验数据及实际工程数据的检验,因此,这方面的研究也最为持久。从本质上来说,考虑土与结构动力共同作用最符合结构在动力作用下的特性,它对认识结构在动力荷载作用下的内在反应,进而控制或利用这一反应,具有举足轻重的作用,因此,这方面的研究有比较深远的意义。

2 研究方法

在外荷载作用下,地基、基础和上部结构作为一互联的整体,会产生相应的变形,三者按各自的刚度对相互的变形产生制约作用,因而,制约整个体系的内力、基底反力和结构变形及地基沉降发生变化。在三者共同工作时,应同时满足静力平衡和变形协调两个条件,在以静力分析为主,以变形控制为辅的设计原则中,同时考虑上部结构、地基和基础的刚度对整体和相互间的影响。

共同作用理论的研究方法有,理论研究、模型试验、实测方法。其中,以理论分析方法最为重要。它实际上是研究土与结构相互作用在时域或频域上的解析解和数值解。其中,解析解的主要代表是弹性半空间理论及弹性波绕射理论,这些解析解都是在经过简化和假设的基础上得到的,与实际情况相差较大,因而很少被应用。而数值方法由于假设少,与

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四川建筑科学研究第34卷

比较容易实现而得到了广泛的应用。常用的数值研究方法有,整体数值分析方法、子结构方法及其杂合方法。

2.1 整体数值分析方法

又称直接法,是在结构与土动力相互作用分析中较常用的方法,就是将场地地基土、基础与上部结构各个部分看作为一个整体一并计算。当考虑对地基土进行非线性分析时,它是一种有力的手段。一般利用人工边界的方法有效地模拟无限地基中波向无限远的散逸,以尽量减小地基边界上的反射波对结构反应的影响。Wolf将边界问题分为3类:

(1)基本边界,这种边界上位移和地面的曳引力为零;

(2)局部边界,对每一节点上的自由度,其边界条件由一粘滞阻尼器表示,更一般的情况由动力刚度(频率相关)描述;

(3)协调边界,它能够完全吸收各种波。

此外,还有Surer发展的粘滞边界,Ngquist发展的吸收边界,Newmark发展的透射边界,White的统一边界以及王怀忠、孙钧等人提出的复合边界。

实际中常用的人工边界有:粘滞阻尼边界、一致

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边界、旁轴边界、外推透射边界和迭加边界等。由于一致边界精度高,而粘滞阻尼边界极为简单,这两种边界条件都可非常方便地应用到有限元程序中,因而界已得到比较多的应用;而透射边界则由于其精度可控、简单方便、适用于时域计算等特点,得到了越来越广泛的应用。

人工边界当前存在的主要问题是,计算精度和计算稳定性问题。目前,学者们正在努力寻找这样一种透射边界:适用于各种波型,不受几何条件和物质特性的限制,在局部空间和时间域内,具有很高的精度。只有找到这种边界以后,整体分析方法才利于考虑地基的不规则性、非线性,并进行时域分析。2.2 子结构分析方法

又称多步方法,子结构法在分析土与结构动力共同作用问题时,是较常用的一种方法。

它的优点在于对每个子系统(上部结构、基础、地基)的分析中均可采用最适合于整个问题中该局部部分的分析方法,而且在计算分析过程中可以得到中间分析结果,从而有助于加深对共同作用的理解,也有助于检验最终结果的精度。它一般可分为两步解决:第一步,先分别求出上部结构、基础和地基的单体反应;第二步,再联合各单体反应,使其满足相互作用的条件,从而得到整体系统的动力反应。它的优点在于,对每个子系统(上部结构、基础、地基)的分析中,均可采用最合适的分析方法。

按照模型的繁简程度,子结构法可以分为简单子结构法和一般子结构法:简单子结构法,是将上部构,将土体看作弹性半空间,基础则理想化为弹性表面上的无质量刚体;一般子结构法,是将上部结构用有限元离散,地基根据场地土层条件,既可以作为连续的弹性或粘弹性半空间,也可以用有限元、边界元或其他数值方法离散。

采用子结构法分析土 结动力相互作用,主要解决3个问题:源问题、阻抗函数问题和由模拟弹簧及阻尼器支承的结构在给定基础振动下的反应问题。第1个问题(源问题),是计算无质量刚性基础在给定输入振动或地震动下的反应,又称为运动相互作用问题。第2个问题(阻抗函数问题),是子结构法的关键问题,因此,子结构法也常被称为地基阻抗法。第3个问题反映的主要是上部结构的惯性影响,因此,称为惯性相互作用问题,确定结构与地基交界面上的散射运动。

由于子结构法利用了迭加原理,理论上只适用于线性系统,因而,其应用范围受到了限制。此外,子结构法无法直接获得土体中位移和应力场的变化情况,因而,无法用来研究土 结构动力相互作用对地基稳定的影响,对土体在振动时的工作状态不能

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作出合乎实际的评价。2.3 集中参数法

集中参数法是将半无限地基简化为弹簧 阻尼 质量系统。这种方法概念明确、应用方便,在工程应用中具有广泛的应用前景。该方法常采用的计算模型有SR模型和并列质点系模型等。

SR模型,又称平移 转动模型,可以将求解弹性半空间的问题转化为求解等效集总参数模型问题,是一个在结构基础部分分别设置与基础水平位移和转动有关的水平弹簧及转动弹簧的较为简单的计算模型。结构可考虑成剪切型或弯剪型多质点系,自由场地则采用剪切型质点系。自由场地表面的加速度反应为该模型基础处的输入地振动。若为桩基,当承台底面未与地基土接触时,水平弹簧与转动弹簧取桩头的水平及转动刚度。当承台底面与地基土接触时,由于桩与地基土的相互干涉,难以得到严格的正确解,通常采用近似的方法,即将地基土的抵抗刚度叠加到桩头相应的水平和转动刚度中去,作为水平弹簧及转动弹簧的刚度。为了提高振型的分析精度,可采用将水平及转动弹簧刚度作为频率的函数,将部分地基土作为附加质量加到基础上等做法来加以处理。

SR模型所要解决的主要问题是如何合理模拟地基土集总参数的问题,增加自由度及参数的个数能够较好地考虑结构和土的特性,但参数的增多,却带来参数如何精确确定的问题。如何能更好地掌握参数与实际提供的条件之间的平衡,是发展集总参数模型的关键。SR模型有线性和非线性模型两种,

2008No 5吴怀忠,等:土与结构相互作用理论

[20 23]

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型,土体对结构的作用以平移 转动弹簧和阻尼器

代替。非线性集总参数模型可以研究翘离的影响,是在线性S R模型基础上发展起来的。

并列质点系模型是由上部结构、基础、桩及附加地基土构成的结构体系和不受结构影响的多质点自由场地体系两部分组成。这时,把自由场地体系当作单位面积的土柱,考虑场地的不同土层特性,将自由场地根据实际土层情况划分为若干水平土层,各土层质量集中于土层的界面。对于结构体系来说,上部结构既可当作剪切型,也可当作弯剪型质点系。而桩的质量集中于地基土的各水平土层界面上,作为弯剪型质点系处理。两体系之间设置水平弹簧和阻尼器,通过它们将自由场地的地震反应施加到结构体系上。附加场地土,则可看成是由具有这样一个面积的土柱构成的质量集中于各土层界面的剪切型质点系。

由于并列质点系模型考虑了场地土的不同土层的特性及侧向边界条件,同时又比有限元法简单得

[13]

多,因此,得到了较为广泛的应用。

Lsyme:r等人提出了包含粘性阻尼和瑞利阻尼,能够传播洛夫波和瑞利波的吸收边界,并得到广泛应用。以后,又发展了很多利用有限元和边界元等方法计算的实用方法。参考文献:

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3 理论成果

土与结构相互作用理论研究已经有相当丰富的

经验,已取得了一些成果。

3.1 土与结构静力相互作用理论

MeyerhofGG博士提出估算框架等效刚度的公式以考虑共同作用,在计算箱型基础土与结构共同作用时,按箱基抗弯刚度与上部框架结构考虑柱影

[14]

响的有效刚度比例来分配总弯矩。

[15]

CheungYK应用有限元研究地基基础的共同作用,为共同作用的发展提出了另一发展方向。

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HaddainMJ利用子结构分析方法研究地基基础与上部结构的共同作用,为利用有限元分析高层建筑结构打下基础。

以后,参与这方面研究的人员越来越多,从最初简单的内力分配到现在深入的机理研究,已经达到相当的水平。

3.2 土与结构动力相互作用理论

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Lsymer和Richart提出了解决土与结构动力共同作用的集中参数法,为解决土与结构动力共同作用的计算奠定了基础。

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Paramelee率先对土和结构系统提出了比较合理的力学模型:将地基理想化为半无限空间,上部结构理想化为带刚性底板的单自由度刚架,其刚性底板搁置在地基土表面。这一力学模型的提出,标志着土与结构动力共同作用的研究进入深化阶段。

[19]

Chopra,Perumalswami在分析大坝与基础在地震作用下的共同作用时提出了子结构法,使当时的数值计算分析方法能够在复杂体系中得以有效应